6.1 幂函数8种常见考法归类

6.1幂函数8种常见考法归类1.幂函数的概念我们把形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数.2.幂函数的图象和性质（1）幂函数的图象在同一平面直角坐标系中，幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝xeq\s\up12(eq\f(1,2))，y＝x－1的图象如图所示：（2）幂函数的性质y＝xy＝x2y＝x3y＝xeq\s\up12(eq\f(1,2))y＝x－1定义域RRR[0，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)值域R[0，＋∞)R[0，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在(－∞，＋∞)上是增函数在(－∞，0]上是减函数，在[0，＋∞)上是增函数在(－∞，＋∞)上是增函数在[0，＋∞)上是增函数在(－∞，0)上是减函数，在(0，＋∞)上是减函数定点(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,0)(1,1)注：(1)当α>0时，幂函数y＝xα具有如下性质：①函数的图象过点(0，0)，(1，1).②在第一象限内，函数的图象随x的增大而上升，即函数在区间[0，＋∞)上是增函数.(2)当α<0时，幂函数y＝xα具有的性质为：①函数的图象都过点(1，1).②在第一象限内，函数的图象随x的增大而下降，函数在区间(0，＋∞)上是减函数.3.对于形如（其中m∈N*，n∈Z，m与n互质）的幂函数（1）当n为偶数时，f(x)为偶函数，图象关于y轴对称；（2）当m，n都为奇数时，f(x)为奇函数，图象关于原点对称；（3）当m为偶数时，（或），是非奇非偶函数，图象只在第一象限（或第一象限及原点处）判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y＝xα(α为常数)的形式，需满足：①指数为常数，②底数为自变量，③xαy＝(3x)α，y＝2xα，y＝xα＋5…形式的函数都不是幂函数.反过来，若一个函数为幂函数，则该函数也必具有这一形式.注：求幂函数解析式时常用待定系数法，即设解析式为f(x)＝xα，根据条件求出α．5.作幂函数图象的步骤如下：（1）先作出第一象限内的图象；（2）若幂函数的定义域为(0，+∞)或[0，+∞)，作图已完成；若在(∞，0)或(∞，0]上也有意义，则应先判断函数的奇偶性如果为偶函数，则根据y轴对称作出第二象限的图象；如果为奇函数，则根据原点对称作出第三象限的图象.6.解决幂函数图象问题应把握的两个原则(1)依据图象高低判断幂的指数大小，相关结论为：①在(0，1)上，幂的指数越大，幂函数图象越靠近x轴(简记为指大图低)；②在(1，＋∞)上，幂的指数越大，幂函数图象越远离x轴(简记为指大图高).(2)依据图象确定幂的指数α与0，1的大小关系，即根据幂函数在第一象限内的图象(类似于y＝x－1或y＝xeq\f(1,2)或y＝x3)来判断.7.比较幂值大小的两种基本方法8.幂函数性质的综合应用幂函数y＝xα中只有一个参数α，幂函数的所有性质都与α的取值有关，故可由α确定幂函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，也可由这些性质去限制α的取值.考点一幂函数的概念考点二幂函数定义域和值域问题考点三幂函数的图象及应用考点四幂函数过定点问题考点五由幂函数单调性比较大小考点六利用幂函数单调性解不等式考点七利用幂函数单调性求参数考点八幂函数性质的综合应用考点一幂函数的概念1．【多选】（2023上·四川广安·高一校考期中）下列选项中哪些是幂函数（

）．A． B．C． D．【答案】AC【分析】由幂函数的定义依次判断各项即可.【详解】因为幂函数定义：一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数，又，所以A项、C项正确.故选：AC.2．【多选】（2023上·陕西咸阳·高一统考期中）下列函数为幂函数的是（

）A． B． C． D．【答案】BD【分析】根据幂函数定义求解.【详解】根据幂函数的定义知，是幂函数，不是幂函数.故选：BD3．（2023·全国·高一专题练习）判断下列函数是不是幂函数？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).【答案】(1)是(2)不是(3)不是(4)是(5)不是(6)不是【分析】根据幂函数的定义判断．【详解】（1）是幂函数，（2）不是幂函数，（3）不是幂函数；（4）是幂函数，（5）不是幂函数，（6）不是幂函数，4．（2023上·四川成都·高一四川省成都列五中学校考期中）已知幂函数的图象过点，则的值为（

）A．9 B．3 C． D．【答案】A【分析】设，根据求出，即可求出函数解析式，再代入计算可得.【详解】设，则，所以，则，所以.故选：A5．（2023上·河南·高一校联考期中）若幂函数的图象过点，则实数（

）A．2 B．3 C． D．【答案】D【分析】将点的坐标代入求解即可.【详解】幂函数的图象过点，所以，故.故选：D6．（2023上·新疆克孜勒苏·高三统考期中）已知幂函数的图象经过点，则的值等于.【答案】/【分析】设幂函数，代入点计算，计算得到答案.【详解】设幂函数，则，故，即，.故答案为：7．（2023上·重庆·高一重庆市实验中学校联考期中）已知幂函数，且，则实数（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先代入求出的值，即可得到函数解析式，再代入求值即可.【详解】因为，且，即，解得，所以，则.故选：A8．（2023上·河北邢台·高一邢台市第二中学校联考阶段练习）若幂函数的图象过点，则.【答案】2【分析】根据幂函数的解析式和性质，求的解析式进而可得函数值【详解】由题意得，则，由，得.故答案为：2.9．（2023上·河南南阳·高一统考期中）幂函数的图象经过点，则．【答案】【分析】根据幂函数的定义可求出的值，再由可求出的值，由此可得出的值.【详解】因为幂函数的图象经过点，则，即，可得，则，又因为，解得，因此，.故答案为：.10．（2023上·广东湛江·高一统考期中）已知幂函数的图象经过第三象限，则．【答案】3【分析】根据幂函数的定义及常见幂函数的图象求解即可.【详解】由题意，得，解得或．当时，的图象不经过第三象限，不符合题意．当时，经过第三象限，符合题意．故答案为：3.考点二幂函数定义域和值域问题11．（2023上·江苏南京·高一南京师大附中校考期中）已知幂函数的定义域为，且，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】根据幂函数定义域得到不等式，结合求出，检验后得到答案.【详解】因为幂函数的定义域为R，故，解得，又，所以，检验，时，，即，满足题意．故选：C12．（2023上·湖南益阳·高一统考期末）函数的定义域为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】化简函数解析式，根据函数解析式有意义可得出关于的不等式组，由此可解得原函数的定义域.【详解】因为，则，可得，故函数的定义域为.故选：D.13．（2023上·广东广州·高一广州市第二中学校考期中）幂函数图象过点，则的定义域为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】设出幂函数，代入点坐标得到函数解析式，确定函数定义域，得到，解得答案.【详解】设幂函数为，则，故，，则的定义域为，故满足，解得.故选：A14．（2023上·黑龙江绥化·高一校联考期末）函数的定义域为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】求使函数有意义的的取值范围可得答案.【详解】由已知解得，所以f(x)的定义域为．故选：B．15．（2023上·上海静安·高三上海市市西中学校考期中）函数的定义域为.【答案】【分析】定义域即使得式子有意义，列出不等式即可.【详解】由，使得式子有意义，则，则定义域为.故答案为：16．（2023上·北京·高三北师大实验中学校考阶段练习）函数的定义域是．【答案】【分析】利用具体函数定义域求法可令根号下的式子大于等于0，且分母不为0，解不等式即可求出定义域.【详解】易知，要使式子有意义则需满足；解得，所以函数的定义域为.故答案为：.17．（2023下·山东日照·高二校考期末）已知幂函数的图象过点，则的定义域为．【答案】【分析】首先求幂函数的解析式，再求函数的定义域，根据复合函数的形式，求函数的定义域.【详解】∵的图象过点，∴，，应该满足：，即，∴的定义域为．故答案为：18．（2023上·上海青浦·高一上海市青浦高级中学校考期中）若幂函数的定义域为，求实数的值.【答案】【分析】由幂函数的概念建立方程，再验证定义域是否为.【详解】因为是幂函数，所以，解得，或.当时，，即，定义域为，满足题意；当时，，即，定义域为，故不满足题意.综上所述，实数的值为.19．（2023·全国·高一课堂例题）（1）函数的定义域是，值域是；（2）函数的定义域是，值域是；（3）函数的定义域是，值域是；（4）函数的定义域是，值域是．【答案】【分析】（1）（2）（3）（4）将分数指数幂化成根式形式，依据根式有意义求定义域．【详解】（1）的定义域为，因为，所以，所以值域为．（2）由，得，所以定义域为，由，得，所以值域为．（3）由，得，所以定义域为，因为，所以，所以值域为．（4），由，得，所以定义域为，因为，所以，则，所以值域为．故答案为：，，，，，，，20．（2023·上海·高一专题练习）研究下列函数的定义域、值域、对称性，并作出其大致图象.(1)；(2)；(3)；(4).【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析；(3)答案见解析；(4)答案见解析.【分析】将幂函数化为根式的形式，分析其定义域和值域，由奇偶性的定义判断其奇偶性，由指数的正负结合幂函数的性质先判断出函数在第一象限内的单调性，再根据奇偶性得出单调区间，作出其大致图象.【详解】（1），设，定义域：；因为，所以值域为，显然，为偶函数，图象关于轴对称；在中，，为偶函数，所以在上单调递增，在上单调递减.（2），设，定义域：；由，所以值域：；由，所以为奇函数，图象关于原点对称；在中，，为奇函数，所以在上单调递减，在上单调递减.（3），设，定义域：，值域：；由，所以为奇函数，图象关于原点对称；在中，，为奇函数，所以在上单调递增.（4），设，由得定义域：，值域：；因为定义域：，所以非奇非偶函数，图象不具备对称性；在中，，定义域为，所以在上单调递增.21．（2023上·湖北襄阳·高一统考期末）下列函数中，值域为的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据函数的定义域、幂函数的性质、以及基本不等式可直接求得选项中各函数的值域进行判断即可.【详解】由已知值域为，故A错误；时，等号成立，所以的值域是，B错误；因为定义域为，，函数值域为，故C正确；，，，所以，故D错误.故选：C.22．（2023·高一课时练习）函数，其中，则其值域为.【答案】/【分析】利用换元法将函数化为，结合二次函数的性质即可得出结果.【详解】设，则.因为，所以.当时，.所以函数的值域为.故答案为：23．（2023下·上海嘉定·高三上海市嘉定区第一中学校考阶段练习）已知函数，若函数的值域为，则实数的取值范围为．【答案】【分析】判断单调递增，讨论或，根据分段函数的值域可得且，解不等式即可求解.【详解】由函数单调递增，①当时，若，有，而，此时函数的值域不是；②当时，若，有，而，若函数的值域为，必有，可得．则实数的取值范围为．故答案为：24．（2023·高一课时练习）（1）使用五点作图法，在图中画出的图象，并注明定义域．（2）求函数的值域．【答案】（1）作图见解析，定义域为；（2）.【分析】（1）根据函数解析式，求出图象上的五个点坐标，描点即可画出图象，观察解析式即可得出定义域；（2）设，从而有，即可得出的值域.【详解】解：（1）由于，则，，，所以过点，故的图象，如图所示，函数的定义域为；（2）由题可知，设，则，当时取等号，故的值域为．考点三幂函数的图象及应用25．（2023上·上海嘉定·高一校考期中）图中、、为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（

）A．、3、 B．、3、 C．、、3 D．、、3【答案】D【分析】利用特值验证即可区分出三个幂函数图象分别对应的指数a的值.【详解】在题给坐标系中，作直线，分别交曲线于A、B、C三点则，又则点A在幂函数图像上，点B在幂函数图像上，点C在幂函数图像上，则曲线对应的指数分别为故选：D26．（2023上·广东广州·高一广州空港实验中学校考期中）下图给出个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是（

）A．①，②，③，④B．①，②，③，④C．①，②，③，④D．①，②，④，④【答案】A【分析】根据函数的解析式判断图像性质，即可判断图像.【详解】幂函数的定义域为，且为奇函数，在上单调递增，对应图像①；幂函数的定义域为，且为偶函数，在上单调递增，对应图像②；幂函数的定义域为，为非奇非偶函数，在上单调递增，对应图像③；幂函数的定义域为，且为奇函数，在上单调递减，对应图像④；故选：A.27．（2023上·四川成都·高一校考期中）若幂函数的图像经过点，则的图像可能是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】函数，代入图像经过的点，求得的值，分析函数性质，选择函数图像.【详解】设幂函数，因为图像经过点，所以，解得，则此幂函数的表达式为．幂函数，函数定义域为，在上单调递减，，函数为偶函数，图像关于轴对称，只有D选项符合.故选：D28．（2023上·浙江·高一校联考期中）幂函数（）的大致图像是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】由幂函数的定义域和单调性判断图像形状.【详解】∵时，为偶数且大于0，∴的定义域为，且在定义域上单调递增．只有B选项符合条件.答案：B．29．（2023上·上海青浦·高一统考期末）幂函数的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】首先求出函数的定义域，即可判断函数的奇偶性，再判断函数的单调性，即可得解.【详解】幂函数定义域为，且，所以为偶函数，函数图象关于轴对称，又当时单调递减，则在上单调递增，故符合题意的只有C.故选：C30．（2023上·浙江·高一校联考期中）函数的图象大致为（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】判断出的奇偶性，结合幂函数的图象得到答案.【详解】的定义域为R，又，故为偶函数，当时，，结合幂函数的图象可知，C正确.故选：C31．【多选】（2023上·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期中）在同一坐标系下，函数与在其定义域内的图像可能是（

）A． B．C． D．【答案】AB【分析】根据幂函数以及一次函数的性质即可求解.【详解】若，则直线和函数均为上的单调递减函数，故可排除CD；当，此时，满足图象B,若，则直线和函数均为上的单调递增函数，比如时，此时A选项中的图象满足，故选：AB32．（2023上·山东青岛·高一校考阶段练习）函数与在同一直角坐标系中的图象不可能为（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用二次函数的图象得出的正负，结合幂函数特点可得答案.【详解】对于A，二次函数开口向下，所以，此时与图中符合；对于B，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，不符合；对于C，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，符合；对于D，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，符合；故选：B.33．（2023上·江西南昌·高一南昌大学附属中学校考期中）已知幂函数的图像与坐标轴没有公共点，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由幂函数的定义得出的值，结合的图像与坐标轴没有公共点，确定，代值计算即可得出答案．【详解】因为为幂函数，所以，即，解得或，则或，又因为的图像与坐标轴没有公共点，所以，则，故选：C．34．（2023上·上海黄浦·高一格致中学校考期中）已知函数是幂函数，且函数图象不经过第二象限，则实数的值为．【答案】【分析】根据函数为幂函数，可列式，计算得m的值，验证后即得答案.【详解】由题意函数是幂函数，故，即，解得或，当时，为反比例函数，函数图象不经过第二象限，符合题意；当时，，其图象经过第二象限，不符合题意；故，故答案为：235．（2023上·上海·高一上海市第二中学校考期中）幂函数的图象关于y轴成轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求m的值.【答案】或或.【分析】由幂函数与x轴、y轴均无交点得，再根据求出的值，结合幂函数的图象和性质分类验证是否满足题意即可.【详解】由幂函数的图像与x轴、y轴均无交点，得，解得，又，所以.当或时，，定义域为，即函数，其图象关于轴对称，满足题意；当或时，，即，设，由，故其图象不关于轴对称，不满足题意；当时，，即，定义域为，设，则，故是偶函数，则图象关于轴对称，满足题意.综上所述，或或.考点四幂函数过定点问题36．（2023下·山西朔州·高一校考阶段练习）幂函数（是常数）的图象一定经过点（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据幂函数的图象和性质即可确定答案.【详解】由题意可知当时，，此时函数值与取何值无关，故幂函数（是常数）的图象一定经过点，故选：B37．（2023上·广东东莞·高一校考期中）函数的图象过定点．【答案】【分析】利用求得正确答案.【详解】当时，，所以定点为.故答案为：38．（2023上·上海静安·高一上海市市西中学校考期中）不论实数取何值，函数恒过的定点坐标是．【答案】【分析】根据，即可知恒过定点.【详解】因为，故当，即时，，即函数恒过定点.故答案为：.39．（2023上·福建莆田·高一校考期中）已知函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，，则的最小值为.【答案】4【分析】求出函数的图象恒过定点，得到，使用基本不等式求的最小值.【详解】函数的图象恒过定点，所以,因为，所以，当时，的最小值为4.故答案为：4考点五由幂函数单调性比较大小40．（2023上·北京·高一北京十四中校考期中）设，且，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据不等式的基本性质，以及函数的单调性，逐项判定，即可求解.【详解】对于A中，当时，可得，所以A不正确；对于B中，由，因为，则，但符号不确定，所以B错误；对于C中，例如，可得，所以C错误；对于D中，由函数为单调递增函数，所以，所以D正确.故选：D.41．（2023·全国·高一课堂例题）比较下列各组中两个数的大小：(1)，；(2)，；(3)，．【答案】(1)(2)(3)【分析】利用幂函数的单调性，比较函数值的大小.【详解】（1），可看作幂函数的两个函数值．该函数在上递增，由于底数，所以．（2），可看作幂函数的两个函数值．该函数在上递增，由于底数，所以．（3），可看作幂函数的两个函数值．该函数在上递减，由于底数，所以．42．（2023上·重庆·高一西南大学附中校考期中）已知，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用幂函数的单调性判定即可．【详解】由单调递增，则可知，由单调递增，又，可得所以．故选：C．43．（2023上·广东佛山·高一佛山市南海区第一中学校考阶段练习）若，，，则a、b、c的大小关系是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用幂函数在第一象限内是增函数，即可判断的大小.【详解】因为，，，又在第一象限内是增函数，，所以，即.故选：D.44．（2023上·云南昆明·高一云南师大附中校考期中）已知幂函数且，则下列选项中正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据函数单调性及，比较出大小关系.【详解】因为，所以在上单调递增，又因为，所以，所以.故选：C.考点六利用幂函数单调性解不等式45．（2023上·新疆·高一新疆实验校考期中）已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为（

）A． B． C．D．【答案】D【分析】先将点代入，解得，再利用幂函数的性质即可求解.【详解】由题意可知，，解得，，故，其定义域为，所以在上单调递减，因为，所以为偶函数，所以，所以由，得，所以，所以或，解得，或．故的取值范围为．故选：D．46．（2023上·陕西西安·高一陕西师大附中校考期中）已知函数，若，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由题意构造函数，首先得出的单调性与奇偶性，然后将条件表达式等价转换即可得解.【详解】令，因为的定义域为关于原点对称，且，所以是上的奇函数，注意到幂函数都是上的增函数，所以是上的增函数，而，所以，解得，综上所述，的取值范围是.故选：A.【点睛】关键点点睛：本题的关键是构造函数，利用函数单调性与奇偶性解不等式.47．（2023·上海·高一专题练习）已知幂函数，若，则的取值范围是．【答案】【分析】根据幂函数的单调性和定义域求参数取值范围【详解】解：幂函数，所以定义域为且在定义域上单调递减，所以需满足，解得，故答案为：．48．（2023上·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期中）若幂函数过点，则满足不等式的实数的取值范围是．【答案】【分析】根据幂函数所过点得到为偶函数，在第一象限过，从而求出解析式，根据幂函数单调性得到不等式，求出实数的取值范围.【详解】幂函数的图象过点，∴为偶函数，在第一象限过；当，设，则，解得；∴幂函数，由于，故在上单调递增，不等式，平方得，解得；所以实数的取值范围是．故答案为：49．（2023上·湖北荆州·高一荆州中学校考期中）已知幂函数在上单调递减，若，则a的取值范围为.【答案】【分析】利用幂函数的定义及单调性，求出参数，再借助单调性解不等式即得.【详解】幂函数在上单调递减，则，解得，不等式化为，显然函数在R上单调递增，因此，解得，所以a的取值范围为.故答案为：50．（2023上·辽宁大连·高三大连八中校考期中）已知幂函数的图象过点，且，则a的取值范围是．【答案】【导语】先求出幂函数的表达式，再用增减性即可【详解】因为的图象过点所以，解得所以在定义域上递减故解得故答案为：51．（2023上·浙江杭州·高一校联考期中）已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的实数的取值范围．【答案】【分析】根据幂函数的性质确定，进而利用函数的单调性和奇偶性解不等式即可求解.【详解】因为幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，，则，当时是奇函数，不满足题意，，时是偶函数且在上是减函数，，满足题意，根据函数图象关于轴对称，且在上是减函数，可得在上是增函数，由可知定义域为，由，可得，所以，即，解得或，故答案为:.考点七利用幂函数单调性求参数52．（2023上·广东惠州·高一校考阶段练习）已知幂函数是上的增函数，则的值为.【答案】3【分析】根据幂函数的定义与性质，即可求出的值．【详解】由题意，是幂函数，，解得或，又是R上的增函数，.故答案为：3.53．（2023上·四川成都·高一校联考期中）已知幂函数在区间上单调递减，则．【答案】【分析】利用幂函数的定义及单调性求解即得.【详解】由幂函数的定义知，，即，解得或，当时，在区间上单调递增，不符合题意，当时，在区间上单调递减，符合题意，所以.故答案为：54．（2023上·河北沧州·高一统考期中）若幂函数在上单调递增，则实数.【答案】6【分析】根据幂函数定义及性质求解即可.【详解】由函数为幂函数可知，，解得或，因为幂函数在上单调递增，所以，即，所以.故答案为：655．（2023上·江苏镇江·高一江苏省扬中高级中学校考期中）若函数是幂函数，且在是单调递减，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据幂函数的定义以及单调性可得出关于实数的等式与不等式，即可得出实数的值，可得出函数的解析式，代值计算可得的值.【详解】因为函数是幂函数，且在是单调递减，则，解得，则，故.故选：B.56．（2023上·湖南长沙·高一湖南师大附中校考期中）若函数是上的单调函数，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由函数解析式知函数在上单调递减，建立不等关系解出即可.【详解】因为函数在上单调，由在上不可能单调递增，则函数在上不可能单调递增，故在R上单调递减，所以，解得，所以的取值范围是.故选：D.考点八幂函数性质的综合应用57．（2023上·江苏苏州·高一统考期中）若幂函数是奇函数，且在上单调递减，则的值可以是（只要写一个即可）【答案】（答案不唯一）【分析】根据条件得到可取负奇数，进而可得答案.【详解】幂函数是奇函数，可取为奇数，在上单调递减，可取为负数，故可取负奇数.故答案为：.58．【多选】（2023上·江苏镇江·高一统考期中）已知幂函数的图象过点，下列说法正确的是（

）A．函数的图象过原点 B．函数是偶函数C．函数的值