高考数学三轮冲刺 专题提升训练 三角函数（5）试题

三角函数（5）1、下列命题错误的是

（

）

A．若则；B．点为函数的图象的一个对称中心；

C．已知向量与向量的夹角为°，若，则在上的投影为；

D．“”的充要条件是“，或（）”．2、已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为的值是（

）A．

B．

C．

D．3、设，给出M到N的映射，则点的象的最小正周期是（

）A．

B．

C．

D．4、已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为（

）

A．

B．

C．

D．5、已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为

（

）

A.

B.

C.

D.6、将函数的图像向左移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数的图像，则可以是（

）。A．

B．

C．

D．7、已知非零向量与满足且则A等边三角形B直角三角形

C等腰非等边三角形

D三边均不相等的三角形8、若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为A．

B．

C．

D．9、已知函数的图象的一条对称轴是，则函数的最大值是（

）A．

B．

C．

D．10、实数，均不为零，若，且，则（）

A．B．C．D．11、已知，则的值为（

）

A．6

B．7

C．8

D．912、在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若角，则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形②一定是等腰三角形”中（

）

A．①错误②正确

B．①正确②错误

C．①②都正确

D．①②都错误13、

已知，是不平行于x轴的单位向量，且，则等于A、

B、

C、

D、（1，0）14、

若函数为奇函数，则等于A、

B、

C、

D、15、函数的值域是

（

）

16、已知方程的两根为且，则（

）。A

0

B大于0

C

小于0

D

以上皆错。17、求值：

18、函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是

.19、下面有五个命题：⑴函数的最小正周期是；⑵终边在轴上的角的集合是；⑶在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；⑷把函数的图象向右平移个单位得到的图象；⑸函数在[]上是减函数。其中，真命题的编号是_______（写出所有真命题的编号）。20、给出下列命题：①函数是奇函数;②存在实数,使得;

③若是第一象限角且,则；④是函数的一条对称轴方程;⑤函数的图像关于点成中心对称.把你认为正确的命题的序号都填在横线上______________.21、关于函数，有下列命题：①由可知，必是的整数倍；②的表达式可改写为；③在单调递减；④若方程在恰有一解，则；⑤函数的最小正周期是，其中正确的命题序号是

。22、有以下四个命题：①函数的一个增区间是；②函数为奇函数的充要条件是为的整数倍；③对于函数，若，则必是的整数倍；④函数，当时,的零点为；⑤最小正周期为π；

其中正确的命题是

.（填上正确命题的序号）[23、已知，函数若，则实数的取值范围为

.24、函数的图像与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为

.25、给出以下命题：

①存在实数x使sinx+cosx=；②若α、β是第一象限角，且α>β，则

cosα<cosβ；

③函数y=的最小正周期是T=；④

若cosαcosβ=1,则sin（α+β）=0；其中正确命题的序号是

。26、已知函数，，，成立，则实数的取值范围是

27、以下结论中：（1）的最小值为4.

(2)已知命题：为假命题，则a的取值范围是a<-8.（3）的值域为。(4)一次函数的图象同时经过第一，二，四象限的必要不充分条件是mn>0.其中正确的结论是______________.（写出所有正确结论的编号）.28、已知实数，给出下列命题：①函数的图象关于直线对称；②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到；③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；④若函数R）为偶函数，则.其中正确命题的序号有

；（把你认为正确的命题的序号都填上）。29、下面有四个命题：

①函数是偶函数

②函数的最小正周期是；

③函数在上是增函数；

④函数的图像的一条对称轴为直线，则.其中正确命题的序号是

。30、若函数在给定区间M上存在正数，使得对于任意，有，且，则称为M上的级类增函数．给出3个命题：①函数上的3级类增函数；②函数上的1级类增函数；③若函数是上的级类增函数，则实数的最小值为2．以上命题中为真命题的是

．31、已知的顶点分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上；一同学已正确地推得：当时，有，

类似地，当时，有

.32、若函数对定义域的每一个值,在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.给出以下命题：①是“依赖函数”；②是“依赖函数”;③y=2x是“依赖函数”；④y=lnx是“依赖函数”.⑤y=f(x),y=g(x)都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f(x).g(x)是“依赖函数”.其中所有真命题的序号是

.33、若，则

．34、下列6个命题中

(1)第一象限角是锐角

(2)角a终边经过点(a,a)(a¹0)时,sina+cosa=

(3)若的最小正周期为,则

(4)若,则

(5)若∥，则有且只有一个实数，使

(6)若定义在上的函数满足,则是周期函数请写出正确命题的序号

。35、给出下列四个命题：①函数的图像沿轴向右平移个单位长度所得图像的函数表达式是.②函数的定义域是R，则实数的取值范围为（0,1）.③单位向量、的夹角为，则向量的模为.④用数学归纳法证明=（）时，从到的证明，左边需增添的因式是.其中正确的命题序号是

（写出所有正确命题的序号）.36、

对于下列命题：①在△ABC中，若，则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，，则△ABC有两组解；③设，，,则；④函数f(x)＝4sin(x∈R)的图象关于直线x＝－对称。其中正确命题的序号是

。37、两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为．由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为__________________．38、在平面直角坐标系中，已知的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若，则的取值范围是

.39、函数的最大值为

．40、在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则+=

．1、C2、

C3、A4、D5、

B6、C7、A8、选D.提示：

9、B.解析：

∴

∴，

，∴，故选B.10、B11、C12、C13、B14、

B15、C16、C17、

4

18、

19、①④20、（1）、（4）21、

②③⑤

22、①②解：对于①：即求递减区间，由，得，即为的递增区间，所以①对；对于②：为奇函数，则，所以,反之也成立，即②对；对于③：应是周期