核心素养下初中数学解题反思探究

【摘

要】初中数学教学中，学生学习压力大，往往要通过大量的习题巩固强化所学知识，虽然依托集中性的习题训练，可以提升学生的数学能力，但是大量的作业会让学生不堪重负。在“双减”政策和核心素养背景下，以培养学生的应用能力为主，因此，要注重教学反思，通过教学反思，促使学生以原有知识和能力为基础，总结、归纳解题技巧和经验，从而促使学生养成良好的学习习惯和解题思维。本文主要探索核心素养背景下初中数学解题反思的方法与途径。【关键词】核心素养;初中数学;解题反思随着近年来教学改革的不断深化，更多新的教学思想被应用于教学实践中，指导着教学。初中数学课程内容范围广，体系化特征明显，要系统地学习需要整合数学资源，分解知识点，统一学习。在解题教学中，教师应该注重教学反思，反思既是学习的开端，又是学习的终结，是促使学习更加顺畅的根本。在教学反思过程中，教师对学生的了解应该是清楚的，要深刻了解每位学生的实际情况和学习特点，对学生的解题过程加以分析，促使学生对解题方法及过程进行反思，才能不断提升学生的数学实践能力，并让学生的数学思维得以拓展，从而全面提升学生的数学核心素养。一、核心素养背景下初中数学解题教学注重反思的意义初中数学解题教学中，注重教学反思对提升教学质量有重要价值，教学反思是教学的开端，也是一轮教学的结束，是保证教学连续性的重要环节，通过教学反思，可以知晓教学问题所在，从而落实针对性补救措施，也可以明确教学过程是否足够流畅，从而加以改进。在数学解题教学中，教学反思不仅是反思教学效果，更要反思的是解题教学的生存状态，从根本上解决问题，从而为提升学生的数学素养创造基本的条件。数学解题教学历来得不到重视，以学生自主解题为主，初中生虽然自主性较强，但是没有自主反思的习惯和意识，需要教师的引导才能实现。教学反思是数学解题教学过程中的关键环节，往往通过教学检验、教学探索、教学反思，才能明确实际教学中的问题，从而采取有针对性的解决措施，最终经过反复的审核、教学打磨，优化教学手段，调整教学计划，改善教學细节，根据学生的实际情况作出一系列的改变，从而提升教学质量。在当下的初中数学解题教学中，教学反思不是教学的最终结果，而是教学有效开始的参考，尤其在以培养学生核心素养的背景下，教学更要关注反思环节，关注解题过程，才能提升课堂水平。教学反思实际上是以教师为主体所反映出来的一系列教学改进工作，在这一过程中，是教师对自身能力的检验，通过反问、反思，可以提升自身能力、专业素养。在解题过程中，要以学生为主，教师通过关注学生学习动作、反应，可以了解学生的基本情况，也可以启发学生养成良好的解题习惯，逐步掌握正确的解题方法和技巧。教学反思是一项系统性的工作，通过前期的实践和操作、中期的观察和揣摩，以及后期的总结和归纳才能完成，整个过程需要教师有较强的思维能力，能够清晰地组织语言和话术，捋顺教学过程，反映出教学过程中存在的优点和需要改进的地方，为后期的数学课程教学调整工作提供基本的理论根据。因此，通过长时间的教学反思，可以使教师的思维能力得到系统性的锻炼和提升，从而不断地完善自我。二、核心素养背景下初中数学解题反思方法与途径（一）追源头，反思习题知识点数学科目的魅力在于题型的千变万化，但是不管什么题型，其涉及的知识点是可以追溯的，也是可以核查的。在解题过程中，要追溯源头，反思其涉及的数学知识点，从结果导向到开始，才能促使学生更加深刻地理解数学题目，启发学生在实践中总结和归纳，从而提升自己的反向思维能力。一道设计灵活的数学题目往往会涉及多个知识点，考查学生的多项能力，同时也会渗透多种数学思想，但是仅仅从题目本身难以挖掘出来，必须指导学生深入实践，深入题目中，去解读、分析、探索，追踪题目涉及的知识点，经过深入探索、思考找到解题的突破口。在解题后通过深度反思和思考，可以促使学生寻找题目中涉及的数学概念、知识点，总结解题过程中用到何种解题思想和方法，经过深刻的反思，促使学生通过实践体会成功的喜悦，从而在实践中提升自身的能力。例如，在学习“有理数”时，可以通过适量的题目提升学生的解题能力，在解题过程中注重引导学生分析题目，在解题结束后，组织学生归纳其中涉及的有理数知识点，结合题目一一归纳出来，题目可以设计如下：“某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走路线如下：（单位：千米）+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5，问题一：问收工时离出发点A多少千米？问题二：若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？”在解答这一道题目时，教师可以指导学生自主解题，对题目进行分析，并将已知数量条件罗列出来，然后找到突破口解答题目。最后经过解题反思，追溯题目源头，总结出其中涉及的有理数相关概念和知识点，并指导学生讨论其应用，通过对数学知识点的反思和探讨，巩固强化了知识点，也提升了学生的解题技巧，促使学生对所学知识点进行融会贯通。（二）把控解题过程，反思解题步骤对解题过程的有效把控是提升解题教学有效性的重要路径。教师在初中数学解题教学中，应该加强引导，注重对解题过程的分析，在解题过程中应该以学生为主，指导学生以小组为单位进行分析和讨论，将解题过程放大，学习更为系统的解题思路和方法。在小组合作的教学中，教师以引导为主，学生在解题过程中不仅对原有的知识内容进行了巩固和分析，同时自身的思维也有了更宽广的拓展，有利于学生发展，也有利于培养学生的自主性和合作意识。例如，在学习“解直角三角形”时，教师可以把具备不同认知能力的学生分成不同小组，保证小组成员的均匀性，引导学生以小组为单位进行探讨。在解题活动中，通过教师的步步引导促使学生进行高效实践，对解题的步骤进行分析和把握，对每个步骤都进行相应的把控和分析，并对知识点进行总结，鼓励学生分析其中包含的知识点。学生通过分工合作，协同努力，将解题过程中用到的知识点、原理等进行记录，继而逐步深入题目，从已知内容切入，进行解题，这个过程中，学生的思维被打开，开阔了学生的数学眼界。35216F06-0107-4ED3-9145-CD5F1052E012（三）反思解题思路的多样性初中数学解题教学中，应该注重反思解题方法的多样性，就如同尊重学生的差异性一样，也要鼓励学生另辟蹊径，寻找更加多样或者简单的解题方法。随着初中阶段数学知识体系的系统化，数学习题也更加具有探究性，一道数学题目中可能杂糅了多个数学知识点，也正因为如此这道题目的突破点也就不止一个，通过反思不同解法，可以拓展学生的数学思维，因此在解题教学中，教师要尊重差异性，肯定不一样的声音，鼓励学生探寻新的解题方法，加强引导，有意识地培养学生的转化思维。例如，在学习“规律探究问题”时，教师可以通过题目培养学生的求异思维和创新精神，鼓励学生大胆探寻新的解题思路，培养學生的拓展思维。反思一道题目是否还有其他解决方法，是否还有其他解决路径，从而在反思和探索中培养学生的数学精神和数学素养，题目可以设计如下：“如图，一个广场，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共12层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形，若中央正六边形地砖的边长是0.5米，则第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少米？”在这道题目中，教师指导学生进行自主讨论，经过讨论后学生给出了解决方案。通过对已知条件进行总结、分析、画图等，学生给出了答案，然后教师继续说道：“这道题目是否还有其他解答方法，可不可以从相反的角度出发，寻找新的解题思路？”经过教师的鼓励，学生开始进行反思、演练，经过一番讨论后，好几个小组的学生都给出了不同的答案，在这次反思活动中培养了学生的数学精神，让学生养成了勤于思考的良好习惯。（四）类比错题进行反思初中数学解题教学中，通过对错题的反思和类比，可以启发学生寻找错误的源头，进而达到巩固知识、强化思维认知的目的。数学教学中有很多相似的题型，很多学生在解题时极易混淆，不仅降低了解题效率，也影响了学生的思维。教师可以在解题教学中贯彻类比思想，对两个相似题目进行类比，一方面可以帮助学生理清概念，找到易错点，另一方面也可以巩固强化学生的知识点。类比总结思想在数学解题教学中的应用极有价值，可以提升学生的解题效率，教师应该借助错题应用类比思想，引导学生自主找出题目的不同之处，经过系统的渗透和培养，让学生养成良好的思维习惯。例如，在学习“解直角三角形”时，由于这一知识点较多，很多学生在解题时缺乏对基础知识的掌握，进而混淆了部分概念，导致解题出错，错题可以设计如下：“如图，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC和地面成45°角，求两根拉线的总长度。”在这一题目中干扰条件较多，教师可以指导学生应用错题进行反思，将解直角三角形的知识点列举出来，逐一分析不同条件，在分析中有学生指出有两个直角三角形ADC和BDC中，要利用正弦函数的定义进行求解，求出AC和BC。在解题过程中，教师指导学生回顾正弦函数的定义及相关知识点，并将其列举出来，通过学生的一番探讨，学生分析出了错题的原因，并在梳理清楚思路后进行了修