2023年浙江省湖州市长兴县等2地一模数学试题

2023年初中毕业生学业考试适应性监测数学试题卷友情提示：1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分．2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分．1.下列有理数中，最小的是（）A. B. C.2 D.02.经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节假期全国国内旅游出游3.08亿（308000000）人次，3.08亿用科学记数法表示是（）A. B. C. D.3.如图是5个相同正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（）A. B. C. D.4.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.5.某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：ºC），这组数据的众数是（）A.29 B.30 C.31 D.336.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的一张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），则小乐抽到的邮票恰好是“立夏”的概率是（）A. B. C. D.7.如图，是的外接圆，，则的度数等于（）A. B. C. D.8.如图，矩形绕点B旋转得到矩形，在旋转过程中，恰好过点C，过点G作平行交，于M，N．若，则图中阴影部分的面积的是（）A.3 B.4 C.5 D.9.九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（）A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案210.二次函数的图象过，，，四个点，下列说法一定正确的是（）A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：______．12.已知一组数据的方差为2，则这组数据的标准差为_____．13.一个扇形的半径为4，圆心角为，则此扇形的弧长为______．14.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径___________米．15.如图，菱形中，对角线相交于点，反比例函数的图象过点M和点C，则m的值为________．16.数学活动课上，将底边12等腰三角形按图1所示剪成三个直角三角形，这三个直角三角形按图2方式进行拼搭，其中点B，C，M，H四点处在同一直线上，且点C与点H重合，点A与点F重合，点D恰好在与交点处，则的长是________．三、解答题（本题共有8小题，共66分）17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，已知，，求证：．20.某市教育局决定在全市中小学开展“关注校车关爱学生”为主题的交通安全教育周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的图表（如表①，图②所示）．上学方式频数频率步行13m骑自行车n乘公交20其他7表①请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：______，______；（2）补全条形统计图；（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？21.如图，在中，，点是上一点，以为半径，与相交于点，与相切于点，连结．（1）求证：平分；（2）已知，，求的半径．22.为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，则购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的．（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？（2）学校计划购买篮球、足球共60个，如果购买足球m（）个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下学校计划总费用不多于5200元，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？​23.如图，已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其中，连结．（1）求点C的坐标及此抛物线的表达式；（2）点D为y轴上一点，若直线和直线的夹角为，求线段的长度；（3）当时，函数最大值与最小值的差是一个定值，直接写出n的取值范围．24.（1）【问题呈现】如图1，在中，，在上取点D，