2019-2020学年北师大版八年级上册期末压轴题系列专题练习(有答案)(数学)-可编辑修改

1D1、如图，已知：点是△ABCBCABACDADEBACADEα的边上一动点，且=，=，∠=∠=.αBCE⑴如图1，当=60°时，∠=；αBCE⑵如图2=90°时，试判断∠的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；AAAECBDCBDBDCEE2（图1）13（图3）（图2）αBCE⑶如图3，当=120°时，则∠=；ABBC2、如图1，在平面直角坐标系中，直线yx6与x轴交于，与y轴交于，⊥AB①求△ABCDOA的面积。如图2，②为BD延长线上一动点，以为直角交x轴于BDEEAEA，连结.求直线的解析式.边做等腰直角三角形yyEBBAOCxDAOxEyOAEOFOAE③点是轴正半轴上一点，且∠=30°，平分∠，点是射线上一动点，MAFNAOMN点是线段上一动点，是判断是否存在这样的点、，使得+的值最小，若存OMNM在，请写出其最小值，并加以说明.yEFAOx3.如图，直线与xy轴分别交于AB两点，直线与直线关于x轴对称，已知lll121直线的解析式为l，（1）求直线的解析式；lyx3y121BxACl2（2）过A点在△ABC的外部作一条直线，过点B作BE⊥于E,过点C作CF⊥于Flll333分别，请画出图形并求证：BE＋CF＝EFyBxAC（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQABC平移的过程中，①OMMC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。yBPxQ4.如图①，直线AB与xy轴正半轴分别交于AB两点.OAOB的长度分别为a和b，且满足a2b0.22⑴判断△AOB的形状.①⑵如图②，正比例函数ykx(k0)的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.y②BNQMOxA⑶如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADEP为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.yB③PDEOxA5、如图，已知△ABC和△ADC是以AC为公共底边的等腰三角形，E、F分别在AD和CDADC+∠ABC=180ABC=2∠EBF1证：EF=AE+FC6、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN．（1）探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明；（2）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，请你再探线段BMMNNC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．（3）求证：CN-BM=MN北师大版八年级上册期末压轴题5αBCE答案;1、⑴如图1，当=60°时，∠=120°；DDFBC⑵证明：如图，过作⊥，交CA。DCE易证：△≌△，得∠=DAFBCE或延长线于DFA∠=45°或135°.FAAFECBDBDCαBCE⑶如图3，当=120°时，则∠=30°或150°；2、①求△ABCEEFFEA的面积=36；②解：过作⊥轴于，延长交轴于.HxyOBDFDEDFBOAOEFODAFEFEAF易证：△≌△；得：==，=；∴=，∴∠=45°，∴△AOHOAOHHEA为等腰直角三角形.∴=，∴（0，-6）∴直线的解析式为：；yx6OANOMNMON③解：在线段上任取一点，易知使+的值最小的是点到点关于直线对AF称点线AE的垂线段的长.∠=30°，OA=6，所以+的值为3.之间线段的长.当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直OAEOMNM3.（1）A（－3，0）B（0，3）C（0，－3）yx3答：BEA≌△BE＝AFEA＝，；∴BE＋CF＝AF＋＝EF（3）①对，OM＝3过Q点作QH⊥y轴于H，则△QCH≌△PBO；∴QH＝PO＝OB=CH1∴△QHM≌△POM；∴HM＝OMOM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM；∴OM＝＝234.解：⑴等腰直角三角形∵a2abb0∴(ab)0∴ab222∵∠AOB=90°MOB=90°∴△AOB为等腰直角三角形⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠∴∠MAO=∠MOB；∵AM⊥OQ，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO和△BON中；∴△MAO≌△NOB；∴OM=BN,AM=ON,OM=BN∴MN=ON-OM=AM-BN=5；⑶PO=PD且PO⊥PD；如上图3，延长DP到点C，使DP=PC,连结OP、OD、OC、BC在△DEP和△CBP；∴△DEP≌△CBP∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°在△OAD和△OBC∴△OAD≌△OBC；∴OD=OC,∠AOD=∠COB∴△DOC为等腰直角三角形；∴PO=PD，且PO⊥PD.αBCE⑶如图3，当=120°时，则∠=30°或150°；2、①求△ABCEEFFEA的面积=36；②解：过作⊥轴于，延长交轴于.HxyOBDFDEDFBOAOEFODAFEFEAF易证：△≌△；得：==，=；∴=，∴∠=45°，∴△AOHOAOHHEA为等腰直角三角形.∴=，∴（0，-6）∴直线的解析式为：；yx6OANOMNMON③解：在线段上任取一点，易知使+的值最小的是点到点关于直线对AF称点线AE的垂线段的长.∠=30°，OA=6，所以+的值为3.之间线段的长.当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直OAEOMNM3.（1）A（－3，0）B（0，3）C（0，－3）yx3答：BEA≌△BE＝AFEA＝，；∴BE＋CF＝AF＋＝EF（3）①对，OM＝3过Q点作QH⊥y轴于H，则△QCH≌△PBO；∴QH＝PO＝OB=CH1∴△QHM≌△POM；∴HM＝OMOM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM；∴OM＝＝234.解：⑴等腰直角三角形∵a2abb0∴(ab)0∴ab222∵∠AOB=90°MOB=90°∴△AOB为等腰直角三角形⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠∴∠MAO=∠MOB；∵AM⊥OQ，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO和△BON中；∴△MAO≌△NOB；∴OM=BN,AM=ON,OM=BN∴MN=ON-OM=AM-BN=5；⑶PO=PD且PO⊥PD；如上图3，延长DP到点C，使DP=PC,连结OP、OD、OC、BC在△DEP和△CBP；∴△DEP≌△CBP∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°在△OAD和△OBC∴△OAD≌△OBC；∴OD=OC,∠AOD=∠COB∴△DOC为等腰直角三角形；∴PO=PD，且PO⊥PD.αBCE⑶如图3，当=120°时，则∠=30°或150°；2、①求△ABCEEFFEA的面积=36；②解：过作⊥轴于，延长交轴于.HxyOBDFDEDFBOAOEFODAFEFEAF易证：△≌△；得：==，=；∴=，∴∠=45°，∴△AOHOAOHHEA为等腰直角三角形.∴=，∴（0，-6）∴直线的解析式为：；yx6OANOMNMON③解：在线段上任取一点，易知使+的值最小的是点到点关于直线对AF称点线AE的垂线段的长.∠=30°，OA=6，所以+的值为3.之间线段的长.当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直OAEOMNM3.（1）A（－3，0）B（0，3）C（0，－3）yx3答：BEA≌△BE＝AFEA＝，；∴BE＋CF＝AF＋＝EF（3）①对，OM＝3过Q点作QH⊥y轴于H，则△QCH≌△PBO；∴QH＝PO＝OB=CH1∴△QHM≌△POM；∴HM＝OMOM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM；∴OM＝＝234.解：⑴等腰直角三角形∵a2abb0∴(ab)0∴ab222∵∠AOB=90°MOB=90°∴△AOB为等腰直角三角形⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠∴∠MAO=∠MOB；∵AM⊥OQ，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO和△BON中；∴△MAO≌△NOB；∴OM=BN,A