版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024届黔东南州高三下学期期末教学质量检测试题试卷数学试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如图,正方体中,,,,分别为棱、、、的中点,则下列各直线中,不与平面平行的是()A.直线 B.直线 C.直线 D.直线2.复数().A. B. C. D.3.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“-”当作数字“1”,把阴爻“--”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的十进制数是()A.18 B.17 C.16 D.154.已知集合,则集合()A. B. C. D.5.已知复数满足,则()A. B. C. D.6.已知是双曲线的两个焦点,过点且垂直于轴的直线与相交于两点,若,则的内切圆半径为()A. B. C. D.7.若的内角满足,则的值为()A. B. C. D.8.设复数满足,在复平面内对应的点为,则不可能为()A. B. C. D.9.下图是民航部门统计的某年春运期间,六个城市售出的往返机票的平均价格(单位元),以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图,以下叙述不正确的是()A.深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最高B.天津的往返机票平均价格变化最大C.上海和广州的往返机票平均价格基本相当D.相比于上一年同期,其中四个城市的往返机票平均价格在增加10.若复数(为虚数单位),则()A. B. C. D.11.已知集合,,且、都是全集(为实数集)的子集,则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为()A. B.或C. D.12.如图1,《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子,原高一丈(1丈=10尺),现被风折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断处离地面的高为()尺.A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知函数,且,,使得,则实数m的取值范围是______.14.角α的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1,2),则sin(π﹣α)的值是_____.15.设的内角的对边分别为,,.若,,,则_____________16.已知一个四面体的每个顶点都在表面积为的球的表面上,且,,则__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知椭圆()经过点,离心率为,、、为椭圆上不同的三点,且满足,为坐标原点.(1)若直线、的斜率都存在,求证:为定值;(2)求的取值范围.18.(12分)如图,己知圆和双曲线,记与轴正半轴、轴负半轴的公共点分别为、,又记与在第一、第四象限的公共点分别为、.(1)若,且恰为的左焦点,求的两条渐近线的方程;(2)若,且,求实数的值;(3)若恰为的左焦点,求证:在轴上不存在这样的点,使得.19.(12分)已知函数和的图象关于原点对称,且.(1)解关于的不等式;(2)如果对,不等式恒成立,求实数的取值范围.20.(12分)设不等式的解集为M,.(1)证明:;(2)比较与的大小,并说明理由.21.(12分)设的内角、、的对边长分别为、、.设为的面积,满足.(1)求;(2)若,求的最大值.22.(10分)设函数,直线与函数图象相邻两交点的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中,角所对的边分别是,若点是函数图象的一个对称中心,且,求面积的最大值.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解题分析】
充分利用正方体的几何特征,利用线面平行的判定定理,根据判断A的正误.根据,判断B的正误.根据与相交,判断C的正误.根据,判断D的正误.【题目详解】在正方体中,因为,所以平面,故A正确.因为,所以,所以平面故B正确.因为,所以平面,故D正确.因为与相交,所以与平面相交,故C错误.故选:C【题目点拨】本题主要考查正方体的几何特征,线面平行的判定定理,还考查了推理论证的能力,属中档题.2、A【解题分析】试题分析:,故选A.【考点】复数运算【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据,加减运算类似于多项式的合并同类项,乘法法则类似于多项式的乘法法则,除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化.3、B【解题分析】
由题意可知“屯”卦符号“”表示二进制数字010001,将其转化为十进制数即可.【题目详解】由题意类推,可知六十四卦中的“屯”卦符号“”表示二进制数字010001,转化为十进制数的计算为1×20+1×24=1.故选:B.【题目点拨】本题主要考查数制是转化,新定义知识的应用等,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4、D【解题分析】
弄清集合B的含义,它的元素x来自于集合A,且也是集合A的元素.【题目详解】因,所以,故,又,,则,故集合.故选:D.【题目点拨】本题考查集合的定义,涉及到解绝对值不等式,是一道基础题.5、A【解题分析】
根据复数的运算法则,可得,然后利用复数模的概念,可得结果.【题目详解】由题可知:由,所以所以故选:A【题目点拨】本题主要考查复数的运算,考验计算,属基础题.6、B【解题分析】
首先由求得双曲线的方程,进而求得三角形的面积,再由三角形的面积等于周长乘以内切圆的半径即可求解.【题目详解】由题意将代入双曲线的方程,得则,由,得的周长为,设的内切圆的半径为,则,故选:B【题目点拨】本题考查双曲线的定义、方程和性质,考查三角形的内心的概念,考查了转化的思想,属于中档题.7、A【解题分析】
由,得到,得出,再结合三角函数的基本关系式,即可求解.【题目详解】由题意,角满足,则,又由角A是三角形的内角,所以,所以,因为,所以.故选:A.【题目点拨】本题主要考查了正弦函数的性质,以及三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式的化简、求值问题,着重考查了推理与计算能力.8、D【解题分析】
依题意,设,由,得,再一一验证.【题目详解】设,因为,所以,经验证不满足,故选:D.【题目点拨】本题主要考查了复数的概念、复数的几何意义,还考查了推理论证能力,属于基础题.9、D【解题分析】
根据条形图可折线图所包含的数据对选项逐一分析,由此得出叙述不正确的选项.【题目详解】对于A选项,根据折线图可知深圳的变化幅度最小,根据条形图可知北京的平均价格最高,所以A选项叙述正确.对于B选项,根据折线图可知天津的往返机票平均价格变化最大,所以B选项叙述正确.对于C选项,根据条形图可知上海和广州的往返机票平均价格基本相当,所以C选项叙述正确.对于D选项,根据折线图可知相比于上一年同期,除了深圳外,另外五个城市的往返机票平均价格在增加,故D选项叙述错误.故选:D【题目点拨】本小题主要考查根据条形图和折线图进行数据分析,属于基础题.10、B【解题分析】
根据复数的除法法则计算,由共轭复数的概念写出.【题目详解】,,故选:B【题目点拨】本题主要考查了复数的除法计算,共轭复数的概念,属于容易题.11、C【解题分析】
根据韦恩图可确定所表示集合为,根据一元二次不等式解法和定义域的求法可求得集合,根据补集和交集定义可求得结果.【题目详解】由韦恩图可知:阴影部分表示,,,.故选:.【题目点拨】本题考查集合运算中的补集和交集运算,涉及到一元二次不等式和函数定义域的求解;关键是能够根据韦恩图确定所求集合.12、B【解题分析】如图,已知,,
∴,解得
,∴,解得
.∴折断后的竹干高为4.55尺故选B.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解题分析】
根据条件转化为函数在上的值域是函数在上的值域的子集;分别求值域即可得到结论.【题目详解】解:依题意,,即函数在上的值域是函数在上的值域的子集.因为在上的值域为()或(),在上的值域为,故或,解得故答案为:.【题目点拨】本题考查了分段函数的值域求参数的取值范围,属于中档题.14、【解题分析】
计算sinα,再利用诱导公式计算得到答案.【题目详解】由题意可得x=1,y=2,r,∴sinα,∴sin(π﹣α)=sinα.故答案为:.【题目点拨】本题考查了三角函数定义,诱导公式,意在考查学生的计算能力.15、或【解题分析】试题分析:由,则可运用同角三角函数的平方关系:,已知两边及其对角,求角.用正弦定理;,则;可得.考点:运用正弦定理解三角形.(注意多解的情况判断)16、【解题分析】由题意可得,该四面体的四个顶点位于一个长方体的四个顶点上,设长方体的长宽高为,由题意可得:,据此可得:,则球的表面积:,结合解得:.点睛:与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体,正方体的顶点均在球面上,正方体的体对角线长等于球的直径.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)证明见解析;(2).【解题分析】
(1)首先根据题中条件求出椭圆方程,设、、点坐标,根据利用坐标表示出即可得证;(2)设直线方程,再与椭圆方程联立利用韦达定理表示出,即可求出范围.【题目详解】(1)依题有,所以椭圆方程为.设,,,由为的重心,;又因为,,,,(2)当的斜率不存在时:,,,代入椭圆得,,,当的斜率存在时:设直线为,这里,由,,根据韦达定理有,,,故,代入椭圆方程有,又因为,综上,的范围是.【题目点拨】本题主要考查了椭圆方程的求解,三角形重心的坐标关系,直线与椭圆所交弦长,属于一般题.18、(1);(2);(2)见解析.【解题分析】
(1)由圆的方程求出点坐标,得双曲线的,再计算出后可得渐近线方程;(2)设,由圆方程与双曲线方程联立,消去后整理,可得,,由先求出,回代后求得坐标,计算;(3)由已知得,设,由圆方程与双曲线方程联立,消去后整理,可解得,,求出,从而可得,由,可知满足要求的点不存在.【题目详解】(1)由题意圆方程为,令得,∴,即,∴,,∴渐近线方程为.(2)由(1)圆方程为,,设,由得,(*),,,,所以,即,解得,方程(*)为,即,,代入双曲线方程得,∵在第一、四象限,∴,,∴.(3)由题意,,,,,设由得:,,由得,解得,,,所以,,,当且仅当三点共线时,等号成立,∴轴上不存在点,使得.【题目点拨】本题考查求渐近线方程,考查圆与双曲线相交问题.考查向量的加法运算,本题对学生的运算求解能力要求较高,解题时都是直接求出交点坐标.难度较大,属于困难题.19、(1)(2)【解题分析】试题分析:(1)由函数和的图象关于原点对称可得的表达式,再去掉绝对值即可解不等式;(2)对,不等式成立等价于,去绝对值得不等式组,即可求得实数的取值范围.试题解析:(1)∵函数和的图象关于原点对称,∴,∴原不等式可化为,即或,解得不等式的解集为;(2)不等式可化为:,即,即,则只需,解得,的取值范围是.20、(1)证明见解析;(2).【解题分析】试题分析:(1)首先求得集合M,然后结合绝对值不等式的性质即可证得题中的结论;(2)利用平方做差的方法可证得|1-4ab|>2|a-b|.试题解析:(Ⅰ)证明:记f(x)=|x-1|-|x+2|,则f(x)=,所以解得-<x<,故M=(-,).所以,||≤|a|+|b|<×+×=.(Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤a2<,0≤b2<.|1-4ab|2-4|a-b|2=(1-8ab+16a2b2)-4(a2-2ab+b2)=4(a2-1)(b2-1)>0.所以,|1-4ab|>2|a-b|.21、(1);(2).【解题分析】
(1)根据条件形式选择,然后利用余弦定理和正弦定理化简,即可求出;(2)由(1)求出角,利用正弦定理和消元思想,可分别用角的三角函数值表示出,即可得到,再利用三角恒等变换,化简为,即可求出最大值.【题目详解】(1)∵,即,∴变形得:,整理得:,又,∴;(2)∵,∴,由正弦定理知,,∴,当且仅当时取最大值.故的最大值为.【题目点拨】本题主
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年国际市场销售代表合同范本版B版
- 2024年房主授权中介出租合同3篇
- 2024年专业汽车租赁服务协议范本版A版
- 2024官方指定物流服务合作合同版
- 2024年国际技术标准制定协议3篇
- 2024年展览场地租赁协议:展览馆租赁3篇
- 2024年度大厦LED显示屏安装合同
- 2024年度工程招投标代理服务协议版B版
- 2024年国际居间交易合同3篇
- 2024年国际房产交易协议翻译范本
- 电子产品故障模式影响及危害性分析演示
- 常见网络安全设备简介
- 宠物疾病实验室诊断-粪便检查(宠物疾病诊疗)
- 信息传输原理智慧树知到答案章节测试2023年同济大学
- GB/T 18910.61-2021液晶显示器件第6-1部分:液晶显示器件测试方法光电参数
- GB/T 15846-2006集装箱门框密封条
- GB 17945-2000消防应急灯具
- 《电子商务数据分析基础》课件(模块二)单元四 运营数据采集
- 工程监理业务培训课件
- 丹佛筛查课件
- 2022年消防继续教育试题汇总及答案
评论
0/150
提交评论