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文档简介
《图形和变换》复习简约而不简单
ABCA1B2C2A2C3A3简约而不简单
ABB4C4A4C变换名称要素性质轴对称
平移
旋转
相似
平移方向、距离旋转中心、方向、角度放大或缩小的倍数对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段.轴对称变换不改变原图形的形状和大小。平移变换不改变图形的形状、大小和方向。连结对应点的线段平行(或在同一条直线上)而且相等。旋转变换不改变图形的形状和大小。对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小,图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数。对称轴的位置简约而不简单1、将一圆形纸片对折后再对折,得到下图,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是()
C2、可能改变图形大小的变换是()
A轴对称变换B平移变换
C相似变换D旋转变换3、可能改变图形形状的变换是()
A轴对称变换B平移变换
C相似变换或旋转变换D以上都不是CD简约而不简单4.如图(2),如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有(). A.4 B.3C.2 D.1BABCDEF简约而不简单下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_____
①②③④⑤①②简约而不简单③
④⑤例
2、如图:有一块长9米,宽6米的长方形空地,中间准备建一条宽2米的小路,其余空地植草皮,那么草皮的面积是多少?①②①②平移7m9m6m6m不走寻常路解:由题意得:草皮的面积=6×(9-2)=42(平方米)变式1:如图,按图中位置、尺寸修筑两条路,则草皮面积为多少?2m2m↓↑←→2m2m↓↑←→平移9m6m7m4m解:由题意得:草皮面积为4×7=28(平方米)不走寻常路变式2:一块长为a厘米,宽为b厘米的长方形地板中间出现一条裂缝(如图甲)。若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙),则产生的裂缝(阴影部分)的面积是多少cm2?解:由题意得:产生的裂缝的面积=b(a+1)–ab=b(平方厘米)不走寻常路甲乙例3、如图所示,边长为2的等边三角形木块,沿水平线滚动,则A点从开始至结束所走过的路线长为多少?(结果保留准确值)不走寻常路图形变换是几何中的一个重要概念,应用图形变换解题也是一种极为重要的数学思想方法,适当地应用平移变换、旋转变换、轴对称变换将那些分散,远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新位置上,得以相对集中,从而达到化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。取捷之法不走寻常路某开发区新建了两片住宅区:A区、B区(如图).现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口
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