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文档简介

函数的概念与表示

高职考大纲要求：理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图象。函数的定义在某个变化过程中有两个变量x,y,如果对于x在某一范围内的每个值，y

都有唯一确定的值与之对应，那么y

就叫做x的函数，记作y=f(x)，其中x

叫做自变量。自变量x的取值范围叫函数的定义域，函数值的取值集合叫函数值域。对应法则只有三者完全一样才能称为同一个函数函数概念的三个要素：

定义域值域被定义域和对应法则完全决定

值域函数的表示方法1、列表法2、图象法3、解析法例1：某公司要在某城市发展出租自行车业务，设一辆自行车按每小时x元（x≥0.8）出租，所有自行车每天租出的时间合计为y（y>0)小时，经市场调查及试运营得到如下数据（见表）：x0.911.11.21.3y11001000900800700观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：y是x的什么函数？并求出此函数的解析式。解：由表可知，y随着x的增加而均匀地减少

例题2：判断下图是不是函数？xyo例题2：判断下图是不是函数？Oxy例题2：判断下图是不是函数？Oxy例题2：判断下图是不是函数？Oxy例题3：下列各式可以确定y是x的函数的是（）[基本题型及其解法]方法点拨：判断是否函数的方法：任一x（对应）唯一yABCDB例题4：下列各组表示同一函数的是（）[基本题型及其解法]方法点拨：判断两个函数是否相同的方法：①看定义域；②看对应法则（解析式）且函数解析式与自变量和函数符号分别用什么字母无关。CABCD例题5：求简单的函数值若f(x)=4-3x，则f(-1)=______；f(0)=______；f()=______；f(-x)=______；f(x+1)=______；[基本题型及其解法]方法点拨：求函数值的方法：代入法：将括号中的对象代替解析式中的x744+3x1-3x1、已知集合M={-1,1,2,4}，N={0,1,2}，给出下列四个对应法则：①y=x2；②y=x+1；③y=2x；④y=log2|x|，其中能构成从M到N的函数是（）A①；B②；C③；D④2、下列各组函数中为同一函数的是（）ABCD3、已知f(x)=，则f(2)=______[课堂检测题]DC11、已知函数f(x)=x2-1，①求f(3)、f[f(0)]、f(x+1)②若g(x)=x-1，求f[g(x)]2、若，求f[f(3)]3、下列表示同一函数的是（）A、y=x2与B、y=x-1与C、f(x)=x3

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