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文档简介

相似三角形复习课ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形根本图形的回忆：ABCDA型X型老朋友母子相似型从A形图X形图到……熟悉的“新朋友”特点：形状：K三个直角！顶点共线的ABCFED△ABE∽△ECF观察与思考1.你能在这个正方形中画出K字图吗？122.给你一张矩形纸片，你能折出K字图吗？变：点E为BC上任意一点，假设∠B=∠C=∠AEF=α,结论还成立吗？C

αα

αABEFBCCABEF“K”形相似△ABE∽△ECF探究1：数量变化△ABP∽△PCDABCDP三角相等型三垂直型1、如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合〕，在AC上取一点E，使∠ADE=45°ABCDE〔1〕求证：△ABD∽△DCE〔2〕设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值1三角相等型快乐套餐如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合〕，在AC上取一点E，使∠ADE=45°ABCDE〔1〕求证：△ABD∽△DCE∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠1〕21证明：∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°又∵∠ADE=45°∴∠ADE=∠B∴∠1=∠2∴△ABD∽△DCE如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合〕，在AC上取一点E，使∠ADE=45°ABCDE〔1〕求证：△ABD∽△DCE〔2〕设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值解：∵△ABD∽△DCE1∴∴∴当时2.如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上。ABCDEGHF假设AB=4，BC=6，求DG的长．〔1〕求点B的坐标；yxoA〔1,2〕BCD快乐套餐3.如图，已知点A（1,2）是函数的图象的点，连接OA,作OA⊥OB，与图象交于点B.〔2〕求OA︰OB的值；〔1〕求点B的坐标；yxoBCD快乐套餐3.如图，已知点A（1,2）是函数的图象的点，连接OA,作OA⊥OB，与图象交于点B.〔2〕求OA︰OB的值；〔3〕假设点A在双曲线上移动，保持OA⊥OB不变，OA︰OB的值变吗？A4.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.〔1〕求此抛物线的解析式；〔2〕抛物线上有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标；〔3〕在〔2〕的条件下，问在y轴上是否存在点E，使得以A、O、E为

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