湖南省衡阳市成章重点中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

年12月成章第二次月考试卷七年级数学一、选择题1．“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“十一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约874000人次，将数据874000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．如图是由7个完全相同的小立方体搭成的立体图形，则它的左视图是（）A． B．C． D．3．下面各式运算正确的是（）A． B． C． D．4．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”：随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表，其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/195210200205A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味5．单项式的系数和次数分别是（）A．，5 B．，6 C．，5 D．，66．已知，则它的余角为（）A． B． C． D．7．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（）A． B． C． D．8．如表是小明12月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15日18:59扫二维码付款给超市后的余额为（）12月11日09:24微信转账，余额8012月12日16:36扫码付款给肉食店，余额12月14日10:20微信红包，余额12月15日18:59扫码付款给超市余额A．55．00 B．215．00 C．115．00 D．125．009．若的结果与无关，则的值为（）A． B． C．0 D．110．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题11．的倒数是______．12．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱”相对面上的汉字是______．13．若，则代数式的值为______．14．已知代数式与是同类项，则的值为______．15．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点．若，则______．16．如图，数轴上，两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动，第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，那么线段的长度为______（，是整数）．三、解答题17．计算：．18．先化简，再求值：，其中，．19．如图，已知，平分且，求的度数．20．定义：若，则称与是关于4的幸运数．（1）3与______是关于4的幸运数；代数式______与是关干4的幸运数；（2）若，，判断与是否是关于4的幸运数，说明理由；（3）若与是关于4的幸运数，且，求的值．21．成章实验中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球28个．垫球个数与标准数量的差值081015人数51611594（1）求这个班50人平均每人垫球多少个？（2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？22．如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且（1）求的长；（2）若点是线段上一点，且，求的长．23．火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目，现有一个长、宽、高分别为厘米、厘米、30厘米的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为，．（1）图①中打包带的总长＝______厘米；（用含，的代数式表示，并化简）图②中打包带的总长______厘米；（用含，的代数式表示，并化简）（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由；（3）若，为正整数，在数轴上表示数，的两点之间（不包括表示数，的两点）有且只有13个整数点，求的值．24．在数轴上，把原点记作点，表示数的点记作点，对于数轴上任意一点（不与点、点重合），将线段与线段的长度之比定义为点关于点的幸福值，记作，即，例如：点表示的数为1，点表示的数为3，因为，，所以．（1）若点表示的数为，点表示的数为3，点关于点的幸福值______；（2）若点表示的数为4，点表示的数为，点关于点的幸福值，求点表示的数；（3）点、点为数轴上两个不同的点，并且点与到原点的距离相等，点表示的数为，点、点分别表示数、3，若，求、需满足条件．25．已知是内部的一条射线，，分别为，上的点，线段，同时分别以，的速度绕点逆时针旋转一周（线段，分别绕点逆时针旋转一周才停止），且满足，设旋转时间为秒．（1）直接写出______，______；（2）如图①，若，当，逆时针旋转到，处，若，旋转时间为2时，则______；（3）如图②，若，，分别在，内部旋转时，请猜想与的数量关系，并说明理由．（4）若，，在旋转的过程中，当，求的值．2023年12月成章第二次月考七年级数学一、选择题1．【考点】科学记数法—表示较大的数【解答】解：将数据874000用科学记数法表示为，故选：C．2．【考点】简单组合体的三视图【解答】解：此图形的左视图是左边是2个正方形，右边是一个正方形．故选：B．3．【考点】整式的加减；有理数的乘方；绝对值【解答】解：，故选项A错误，不符合题意；，故选项B错误，不符合题意；，故选项C错误，不符合题意；，故选项D正确，符合题意；故选：D．4．【考点】正数和负数【解答】解：由题意可得净含量合格的范围为195ml～205ml，则195，200，205均在该范围内，210不在该范围内，那么净含量不合格的是草莓味，故选：B．5．【考点】单项式【解答】解：单项式的系数是：，次数是：6．故选：D，6．【考点】度分秒的换算，余角和补角【解答】解：，的度数是．故选：C．7．【考点】两点间的距离【解答】解：，，又点是的中点．．故选：C．8．【考点】正数和负数：有理数的加减混合运算【解答】解：由题可知，（元）．故选：C．9．【考点】等式的性质【解答】解：，因为与取值无关，，，解得：，，则，故选：A．10．【考点】规律型：数字的变化类【解答】解：，，，．．故选：C．二、填空题11．【考点】倒数【解答】解：，的倒数是，故答案为：．12．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【解答】解：与汉字“爱”相对面上的汉字是“数”．故答案为：数．13．【考点】代数式求值【解答】解：，原式．故答案为：7．14．【考点】同类项【解答】解：代数式与是同类项，，，解等：，，．故答案为：6．15．【考点】余角和补角【解答】解：，，．故答案为：50°．16．【考点】规律型：形的变化类；实数与数轴；有理数的混合运算【解答】由于，所以第一次跳动到的中点处时，，同理第二次从点跳动到处，离原点的处，同理跳动次后，高原点的长度为故线段的长度为（，是整数）．故答案为：，三、解答题17．【考点】有理数的混合运算【解答】解：原式．18．【考点】整式的加减—化简求值【解答】解：原式，当，时，原式．19．【考点】：角平分线的定义【解答】解：，，，，平分，．．20．【考点】代数式【解答】解：（1），3与1是关于4的幸运数；，与是关于4的幸运数，故答案为：；（2）与是关于4的幸运数，理由：，与是关于4的幸运数；（3）由题意得，，，．21．【考点】正数和负数：有理数的减法【解答】解：（1）（个）．（个）．答：这个班50人平均每人垫球29个；（2）（分）．答：这个班垫球总共获得240分．22．【考点】两点间的距离【解答】解：（1）点是的中点，且，，，，；（2）①如图1，当点在线段上时，，，②如图2，当点在线段上时．，综上所述，的长为14或18．23．【考点】数轴；列代数式；代数式求值【解答】解：图①中打包带的长有长方体的4个长、2个宽、6个高，；图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，；故答案为：，；（2）第2种打包方式更节省材料，理由：，，．，第2种打包方式更节省材料；（3）在数轴上表示数，的两点之间有且只有13个整数点，，，．24．【考点】两点间的距离；数轴【解答】解：（1）点表示的数为，点表示的数为3，，，．故答案为：．（2）点表示的数为4，点表示的数为，，。点关于点的幸福值，，经检验，或6是原方程的解，解得：或6．（3）与到原点的距离相等，点表示的数为，，点表示的数为，点、点分别表示数、3．，，，要使，则，即或，或．故答案为：或．25．【考点】角的计算