实验二乘法器实验报告

计算机组成原理实验报告姓名学号、班级、实验题目运算器部件实验乘法器一、实验目的掌握乘法器以及booth乘法器的原理二、实验原理乘法计算步骤：〔1〕从右到左用乘数的每一位乘以被乘数，每一次乘得的中间结果比上一次的结果往左移一位。〔2〕积的位数比被乘数和乘数的位数要多的多。事实上，如果我们忽略符号位，n位的被乘数和m位的乘数相乘的结果的位数有〔n+m〕位。因此，乘法必须象加法那样处理溢出问题，如果两个32位的数相乘，积也只有32位的时候，就会出现溢出。在上面的例子中，我们把十进制数的各位限制为0或1。因此，每一步的乘法相当简单：〔1〕如果乘数位是1，那么简单的复制被乘数到适宜的位置〔1×被乘数〕；〔2〕如果乘数位是0，那么在适宜的位置置0因为二进制数的各位是0或1，所以与上面情况类似。一个有效的计算有符号数乘法的是Booth算法，算法的新颖之处在于减法也可以用于计算乘积。假定210×610，或者说00102×01102：0010X0110+0000移位〔乘数位为0〕+0010相加〔乘数位为1〕+0010相加〔乘数位为1〕+0000移位〔乘数位为0〕00001100Booth发现加法和减法可以得到同样的结果。例如，610＝－210＋810或者01102＝－00102+10002因为在当时移位比加法快得多，所以Booth发现了这个算法。Booth算法的关键在于把1分类为开始、中间、结束三种。当然一串0的时候加法减法都不做。因此，总结1的分类情况有4种如表2.4所示：表2.41的分类当前位当前位右边的位分类101的开始111的中间011的结束000的中间Booth算法那么是根据乘数的相邻2位来决定操作，第一步根据相邻2位的4种情况来进行加或减操作，第二步仍然是将积存放器右移。算法描述如下：根据当前位和其右边的位，做如下操作：00：0的中间，无任何操作；01：1的结束，将被乘数加到积的左半局部；10：1的开始，积的左半局部减去被乘数；11：1的中间，无任何操作。将积存放器右移1位。需要注意的是，因为Booth乘法器是有符号数的乘法，因此积存放器移位的时候，为了保存符号位，进行算术右移，不像前面的算法逻辑右移就可以了。对于Booth算法，举例如下，210×－310＝－610，或者说是00102×11012＝111110102。表2.5Booth乘法器举例重复步骤被乘数〔md〕积〔p〕0初始值001000001101011：10→积＝积－被乘数00101110110102：积右移1位001011110110121：01→积＝积＋被乘数00100001011012：积右移1位001000001011031：10→积＝积－被乘数00101110101102：积右移1位001011110101141：11→空操作00101111010112：积右移1位0010111110101三、实验步骤1.翻开Quartus->tools->programmer，将booth_multiplier.sof下载到FPGA中。注意进行programmer时，应在program/configure下的方框中打勾，然后下载。2.在实验台上通过模式开关选择FPGA独立调试模式010。3.将短路子DZ3短接且短路子DZ4断开，使FPGA-CPU所需要的时钟使用正单脉冲时钟。四、实验现象本实验实现4位数的Booth乘法〔有符号数乘法〕。输入输出规那么对应如下：1.输入的4位被乘数〔multiplicand〕md3～md0对应开关SD11～SD8。2.输入的4位乘数〔multiplier〕mr3～mr0对应开关SD3～SD0。3.按单脉冲按钮，输入脉冲，也即节拍。4.乘积product〔8位〕p7~p0对应灯A8～A1，辅助位A0。5.当计算结束时，final信号为1，对应灯R7。如表2.5的booth算法举例，一共需要0～8九个小步骤计算出结果。本实验也是通过九个小步骤实现的，通过按单脉冲按钮输入脉冲，观察积存放器的变化，掌握booth乘法器的原理。〔1〕拨动开关SD11～SD8输入4位被乘数〔md3～md0〕0010，SD3～SD0输入4位乘数〔mr3～mr0〕1101。〔2〕按动单脉冲按钮，输入脉冲，对照表2.5观察积存放器即灯A8～A0的变化情况，当灯R7亮时，说明计算结束，灯A8～A1为最后相乘结果。根据以上操作细节，仿照表2.5填写表中各步骤。进行新的乘法运算时，或者说当上一次运算结束即灯R7亮时，输入新的被乘数、乘数〔拨动开关〕，然后按动单脉冲开关即可观察正确的存放器结果。00：0的中间，无任何操作；重复步骤被乘数〔md〕积〔p〕被乘数是(-7)10乘数是(6)100初始值100100000110011：00→空操作10010000011002：积右移1位100100000011021：10→积＝积－被乘数10010111001102：积右移1位100100111001131：11→空操作10010011100112：积右移1位100100011100141：01→积＝积＋被乘数10011010110012：积右移1位100111010110重复步骤被乘数〔md〕积〔p〕被乘数是(-4)10乘数是(-5)100初始值110000001011011：10→积＝积－被乘数11000100101102：积右移1位110000100101121：11→空操作11000010010112：积右移1位110000010010131：01→积＝积＋被乘数11001101001012：积右移1位110011101001041：10→积＝积－被乘数11000010100102：积右移1位110000010100思考题试述Booth乘法器的原理，即为什么可以用相邻两位的差来决定加减操作Booth算法的关键在于把1分类为开始、中间、结束三种。当然一串0的时候加法减法都不做。因此，总结1的分类情况有4种如表2.4所示：表2.41的分类当前位当前位右边的位分类101的开始111的中间011的结束000的中间Booth算法那么是根据乘数的相邻2位来决定操作，第一步根据相邻2位的4种情况来进行加或减操作，第二步仍然是将积存放器右移。算法描述如下：根据当前位和其右边的位，做如下操作：00：0的中间，无任何操作；01：1的结束，将被乘数加到积的左半局部；10：1的开始，积的左半局部减去被乘数；11：1的中间，无任何操作。将积存放器右移1位。需要注意的是，因为Booth乘法器是有符号数的乘法，因此积存放器移位的时候，为了保存符号位，进行算术右移，不像前面的算法逻辑右移就可以了。附录代码：libraryieee;useieee.std_logic_1164.all;useieee.std_logic_unsigned.all;entityBoothisport(multiplicand:instd_logic_vector(3downto0);multiplier:instd_logic_vector(3downto0);clk:instd_logic;clr:instd_logic;product:bufferstd_logic_vector(8downto0);final:outstd_logic);endentity;architecturertlofBoothissignalm:std_logic_vector(8downto0):=multiplicand&"00000";signalboothstep:std_logic_vector(2downto0):="000";signalflag:std_logic_vector(1downto0);------后两位局部积signaltemp:std_logic_vector(8downto0);----局部积存放器beginprocess(flag)is----------后两位控制加还是减beginif(flag="01")thentemp<=product+m;elsif(flag="10")thentemp<=product-m;elsetemp<=product;endif;endprocess;flag<=product(1downto0);process(clk,clr)is--------时钟到来移位beginif(clr='0')thenproduct<="0000"&multiplier&'0';--qianhoubu0elsif(clk'eventandclk='1')thenproduct<=temp(8)&temp(8downto1);----存放器中的数据保存到product中endif;endprocess;process(clk)isbeginifclr='0'thenfinal<='0';boothst