初中数学八年级上册12.2.4 全等三角形的判定（HL）

12.2.4全等三角形的判定（HL）学习目标：1.掌握直角三角形全等的判定方法HL，并能灵活运用.2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.一、学前准备1.判断两个三角形全等的方法有：，，，.二、预习导航（一）预习指导活动1探索直角三角形全等的条件（阅读课本第41～42页内容，理解、掌握HL判定三角形全等）思考：如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E.第2题图第2题图①若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF全等的理由是；

②若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由是；③若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由是；

④若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则△ABC与△DEF全等的理由是.

归纳：符合一般三角形全等条件的两个直角三角形.(填“全等”或“不等”).3.完成课本42页探究5，画出直角三角形，你能得到什么结论？用符号语言表达结论.第第3题图预习疑惑：（二）预习检测4.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作BF的垂线DE，并使点A、C、E三点在同一条直线上（如图所示），量出DE＝64m，于是就知道了河宽AB的长度，为什么？第第4题图三、课堂互动问题1HL判定直角三角形全等5.如图，已知AD，BC相交于点O，∠C＝∠D＝90°，要使Rt△ABC与Rt△BAD全等，你可以添加的一个条件是，并根据你添加的条件给出证明.第第5题图6.如图，已知AB⊥FC于B，DE⊥FC于E，AB，DF交于M，AC，DE交于N，BF＝EC，AC＝DF.求证：(1)∠A＝∠D；(2)MF＝NC.第第6题图方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：

五、达标检测1.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一条直角边对应相等D．两个锐角对应相等2.如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB＝DC，BE＝CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由第2题图第2题图解：AB平行于CD，理由如下：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB＝∠DEC＝°（垂直的定义）∵BE＝CF，∴BF＝CE在Rt△和Rt△中∵∴≌（）∴＝（）∴（内错角相等，两直线平行）3.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？第第3题图4.如图，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC＝PD，求证：∠CPO＝∠DPO.第第4题图《12.2.4全等三角形的判定（HL）》参考答案一、学前准备1.SSS；SAS；AAS；ASA二、预习导航2.①ASA；②AAS；③SAS；④SSS；全等3.结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”.符号语言：第第3题图4.解：三、