浙教版初中数学七年级上册-6.2-线段-射线-直线-教案-

“线段、射线和直线”教学设计

【教学内容】

浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第六章“图形的初步知

识”第二节“线段、射线和直线”第一课时.

【教材分析】

本章是几何入门的第一章，本课内容是线段、射线和直线，这些内容在小学四年级

的时候已有接触，但还非常肤浅，本节课不是对小学阶段相关内容的简单复习，而是同

类知识的螺旋上升.尽管本节内容还是直观的，但要求已有不同，对线段、射线和直线的

概念要有进一步的认识，而且能知道它们的联系和区别，对线段、射线和直线不仅要求

会认，还要会画、会表示，还要初步学习几何语言，因而学好本课对学生几何入门、乃

至今后的几何学习有着深远的意义.

【学情分析】

学生在小学四年级的时候对线段、射线和直线尽管已有接触，但还非常肤浅，停留

在表面，对几何没有经验，对射线的表示法以及两点确定一条直线理解与实际运用还有

困难.

【教学目标】

1、进一步认识线段、射线和直线的概念；

2、会用字母表示线段、射线和直线；

3、理解“经过两点有且只有一条线直线”；

4、会用直尺画经过两个已知点的直线.

重点：线段、射线和直线的概念和表示法.

难点：射线的表示方法及两点确定一条直线的实际运用．

【教学程序】

动手画图，

回顾知识

巩固训练，

巧用变式

布置作业，

拓展知识

回顾梳理，

建构知识

演示操作，

提升知识

【教学过程】

一、动手画图，回顾知识

1、分别画出一条线段，一条射线，一条直线

思考：画线段、射线、直线时要注意什么？

2、说说线段，射线和直线的区别与联系？

区别：

-3-

图形

端点个数

能否度量

线段

射线

直线

联系：

（设计意图：回顾旧知既是顺应知识发展的需要，又为学习新知作好导引.通过学生画

图，让学生清晰线段、射线、直线的一些本质特征，线段有两个端点，可以度量，射线

有一个端点，可以向一个方向无限延长，不可度量，直线没有端点，可以向两个方向无

限延长，然后通过表格形式的梳理，形成知识构建，也为下一步的表示埋下伏笔.）

二、自主预学，初探新知

同学们，我们对“线段、射线、直线”已经有了一点了解，那今天我们再学“线段、

射线、直线”，将学些什么知识呢？

（设计意图：让学生带着好奇心阅读文本材料）

请仔细阅读课本P145第2至4段，完成下列问题：

1、你学到什么新的知识？（指小学里没有学过的知识）

2、你会尝试着用所给字母表示下面的线段、射线和直线吗？

（1）

A

m

B

记做：

记做：

记做：

A

B

（2）

A

B

m

（3）

小组交流讨论：

①线段、射线和直线各有几种不同的表示方法？

②线段、射线、直线的表示要注意什么？

③再检查你上面的线段、射线和直线的表示方法正确吗？请快速改正！

此时老师要巡视到位，在交流结束后请原来错而后又改正的同学说“线段、射线和直线”

应该怎么表示，同时老师快速地板书（在原来表格的基础上加一栏表示方法）

（设计意图：学生通过自学获取新知，体现学为中心，培养学生的自学能力；通过思

考与讨论，理清怎样表示线段、射线和直线，并及时利用学生的错误资源进行易错点纠

-3-

正教学，同时区分三者在表示时的相同与不同之处，很自然体现目标意识,便于学生知

识的建构.）

三、巩固训练，巧用变式

完成书本P145页做一做1、2小题.

题目：

1、用两种不同方式表示图中的两条直线

m

n

C

O

A

B

板书：直线n，直线AO（OA）；直线m，直线BO（OB）

变式：①若在直线n增加点C，直线AO与直线AC是表示同一条直线吗？这条直线还

可以怎样表示？

小结：其实这么多的表示方法，表示的是同一条直线，我们表示这条直线时，只要写

出一种答案就可以了，不需要全部写出来.

②直线n上有几条向射线？（为了清楚点，我们把这个图形分离出来）

A

O

C

(以A为端点的有2条，以O为端点的有2条，…………)

追问：能用现有字母表示出来的射线有哪些呢？

③直线n上有几条线段，请分别表示出来

A

O

C

追问：若直线上增加一个点D（如图），又有几条线段呢？

A

O

C

D

2、已知点O、P、Q（如图），画出线段PQ，射线OP和直线OQ.

-3-

Q

P

O

变式：射线PO怎样画，用红色粉笔画出来.

（设计意图：通过书本做一做练习，巩固线段、射线和直线的表示，达成本节课重点,

同时体现了延续性学习,训练思维严密、合理.第1题变式①目的是让学生体会，同一条

直线可以有多种不同的表示，变式②对射线本质，即射线是有方向的，加深理解，同时

渗透了多种数学思想，如从繁难图形中分离有用图形信息思想，分类讨论思想，变式③

也渗透分类思想，同时体现了数学思维的严密性.第2题变式，再一次体会表示射线的

两个字母是有序的，改变字母的顺序，表示出来的射线是不同的.）

四、操作演示，提升知识

操作方式:

教师拿一根纸条,问学生这纸条可以看成什么?(一条线段),若看成可以向两边无限延

伸,就可以认为是一条什么?(直线),接下来把纸条用一枚图钉，（宽松的）钉在泡木板上，

此时若把图钉看成一个点，那么我们可以这样说：“这个点在这条直线上”也可以这样

说：“直线经过这个点”.

追问1:纸条用一枚图钉,钉在泡沫板上,会掉下来吗?会动吗?(不会掉下来，但会动)

小结：根据木条会动，由此可知经过一个点可以画出无数条直线

A

追问2：要让木条不转动，怎么办？（让学生到讲台前来操作）

A

B

小结：至少要用2个钉子，才能把木条固定在泡沫板上，人们在长期实践中早就发现

这个基本事实了，即：

经过两个点有且只有一条直线，可以简单的说成：两点确定一条直线

这个基本事实在生活中经常会用到.如要用2枚钉子，才能把木条固定在墙上.再如，

木工师傅经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的黑线，而且只能弹出一条这样

的墨线，如图：

-3-

追问3：你还能举出“两点确定一条直线”的例子吗？

（设计意图：在演示操作中，首先体会直线经过点、点在直线上的意义，根据一个钉

子，能使纸条转动，体会过一点可以画出很多条直线，由追问2，如何让纸条不动，自

然想到再钉个钉子，从而顺势突破本节课的难点，一个基本事实：经过二点能而且只能

画出一条直线，这样的操作演示教学，既获得新知，又培养能力，提高数学学习的兴趣，

通过举例，还能学以致用.）

五．回顾梳理，建构知识

回想今天的再学习过程中，关于“线段、射线、直线”你又有哪些新的收获？

1．了解线段、射线和直线的表示及注意点

图形

线段

射线

直线

端点个数

能否度量

表示

2．基本事实：

经过两个点有且只有一条直线，可以简单的说成：两点确定一条直线

3、基本思想：分类讨论，从繁难图形中分理出有用信息图形

（设计意图：从知识、思想、方法等方面进行回顾，有利于学生理解与建构知识、领悟

数学思想、掌握数学思维方法.）

六．布置作业，拓展知识

1．必做题：作业本

2.选做题：

同步练习，提高题

【教学设计说明】

本节课在设计时能依据学生的实情，充分发挥学生的主体作用，最大的特点是:学生

通过自学，获取知识，真正体现学为中心，教师通过设计练习与变式训检验、巩固学生

的自学情况，然后有针对性的进行教学，以学定教，通过操作演示，让学生体会数学来

-3-

源于生活，又用到我们的生活中去.整节课学生主动参与，积极思维.课堂基本体现了作

者的以下几个设计意图：

1、通过画图回忆、整理线段、射线和直线的本质特征;

2、自学新知，体现学为中心，以学定教，努力尝试学教方式的变革;

3、巧用变式训练，知识层层推进，达成本节课的重点教学，渗透数学思想;

4、操作演示中，自然而然突破本节课的难点，得出基本事实.

-3-

追问3：你还能举出“两点确定一条直线”的例子吗？

（设计意图：在演示操作中，首先体会直线经过点、点在直线上的意义，根据一个钉

子，能使纸条转动，体会过一点可以画出很多条直线，由追问2，如何让纸条不动，自

然想到再钉个钉子，从而顺势突破本节课的难点，一个基本事实：经过二点能而且只能

画出一条直线，这样的操作演示教学，既获得新知，又培养能力，提高数学学习的兴趣，

通过举例，还能学以致用.）

五．回顾梳理，建构知识

回想今天的再学习过程中，关于“线段、射线、直线”你又有哪些新的收获？

1．了解线段、射线和直线的表示及注意点

图形

线段

射线

直线

端点个数

能否度量

表示

2．基本事实：

经过两个点有且只有一条直线，可以简单的说成：两点确定一条直线

3、基本思想：分类讨论，从繁难图形中分理出有用信息图形

（设计意图：从知识、思想、方法等方面进行回顾，有利于学生理解与建构知识、领悟

数学思想、掌握数学思维方法.）

六．布置作业，拓展知识

1．必做题：作业本

2.选做题：

同步练习，提高题

【教学设计说明】

本节课在设计时能依据学生的实情，充分发挥学生的主体作用，最大的特点是:学生

通过自学，获取知识，真正体现学为中心，教师通过设计练习与变式训检验、巩固学生

的自学情况，然后有针对性的进行教学，以学定教，通过操作演示，让学生体会数学来

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源于生活，又用到我们的生活中去.整节课学生主动参与，积极思维.课堂基本体现了作

者的以下几个设计意图：

1、通过画图回忆、整理线段、射线和直线的本质特征;

2、自学新知，体现学为中心，以学定教，努力尝试学教方式的变革;

3、巧用变式训练，知识层层推进，达成本节课的重点教学，渗透数学思想;

4、操作演示中，自然而然突破本节课的难点，得出基本事实.

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追问3：你还能举出“两点确定一条直线”的例子吗？

（设计意图：在演示操作中，首先体会直线经过点、点在直线上的意义，根据一个钉

子，能使纸条转动，体会过一点可以画出很多条直线，由追问2，如何让纸条不动，自

然想到再钉个钉子，从而顺势突破本节课的难点，一个基本事实：经过二点能而且只能

画出一条直线，这样的操作演示教学，既获得新知，又培养能力，提高数学学习的兴趣，

通过举例，还能学以致用.）

五．回顾梳理，建构知识

回想今天的再学习过程中，关于“线段、射线、直线”你又有哪些新的收获？

1．了解线段、射线和直线的表示及注意点

图形

线段

射线

直线

端点个数

能否度量

表示

2．基本事实：

经过两个点有且只有一条直线，可以简单的说成：两点确定一条直线

3、基本思想：分类讨论，从繁难图形中分理出有用信息图形

（设计意图：从知识、思想、方法等方面进行回顾，有利于学生理解与建构知识、领悟

数学思想、掌握数学思维方法.）

六．布置作业，拓展知识

1．必做题：作业本

2.选做题：

同步练习，提高题

【教学设计说明】

本节课在设计时能依据学生的实情，充分发挥学生的主体作用，最大的特点是:学生

通过自学，获取知识，真正体现学为中心，教师通过设计练习与变式