北师大版七年级数学下册单元测试题期末题大全带答案

七年级数学下册一一第一章整式的乘除（复习）

｛单项式

「整式

阪多项式

整

式J同底数幕的乘法

的I

幕的乘方

运

算〔积的乘方

・暴运算同底数哥的除法

零指数毫

负指数幕

'整式的加部

<<单项式与单项式相乘

〔单项式与多项式相乘

整式的乘法多项式与多项式相乘

整式运算平方差公式

完全平方公式

I单项式除以单项式

整式的除法

多项式除以单项式

第1章整式的乘除单元测试卷

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选

出来！

1.下列运算正确的是()

Aa4-\-a'S-a9B.a3a3a3-3cz3

f3*7

C.D.r-a)=a

)

A.-1B.1C.0

1997

3.设(5a+3〃y=6"3Z?)2+A,贝［|A=()

A.30必B.60必C.15abD.12ab

4.已知*+)=_5,盯=3,贝［|/+)2=(

)

A.25.B-25C19D、-19

5.已知()

279_3

A>25B、记C、5D、52

6..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四.

种表示该长方形面积的多项式：

n

①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m4^nj^-----

③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,

你认为其中正确的有

A、①②B、③④C、①②③D、①②③④()

7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()

A、-3B、3C、0D、1

8.已知.(a+b)2=9,ab=-11,贝!Ja2+b2的值等于()

A、84B、78C、12D、6

9.计算(a—b)(a+b)(a2+b2)(a4—b4)的结果是()

A.a8+2a4b4+b8B.a8—2a4b4+b8C.a8+b8D.a8

-b8

P=-m-\,Q=m2--m

10.已知1515(m为任意实数)，则P、Q的大小关

系为

()

A、P>。B、P=QC、P<QD、不能确定

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！

11.设4/+3+121是一个完全平方式，贝!j〃?=。

x+—=5x2+-^-

12.已知x,那么厂=0

13.方程（尤+3侬-5）-（2x+1）（尤-8）=41的解是。

（

14•已知机+〃=2,mn=-29贝1一团）（1一〃）二o

15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是

16.若加2一〃2=6,且〃?一"=3,贝［|机+〃=

三、解答题（共8题，共66分）

温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来!

17计算：（本题9分）

㈠泮2+(4「_(3.15)。

(2)(2%3y)2•(-2孙)+(-2/y)34-(2X2)

(3)(6加2〃-6〃/〃2—3m2)+(—3〃/)

18、（本题9分）（1）先化简，再求值：刈。+1+乃+（。+1）2,

其中“=5,b=-2o

（2）已知工-1=百，求代数式（x+l）2-4（x+l）+4的值.

先化简，再求值：2（4+扬（“_后_4（"6）+6,其中4=行_]

19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,

已知AB=2a,BC=3b,且E为AB边的中点,

CF=|BC,现打算在阴影部分种植一片草

坪，求这片草坪的面积。D

20、(本题8分)若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,

求m和n的值

21、（本题8分）若。=2005,b=2006,。=2007,求a2+b2+c2-ab-bc-ac

的值。

22、（本题8分）.说明代数式h-y）2-a+y）（x-y）］+（-2y）+y的值,与〉的

值无关。

23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）

米的长方形

地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座

雕像，则绿化的面

积是多少平方米？并求出当a=3,b=2时的绿化面积.

4十。,

3a+b--i

24、（本题8分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如

下标准收费：

若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部

分以每吨2m

元计算.现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

整式的乘除

一、选择（每题2分，共24分）

1.下列计算正确的是（）.

A.2x2,3x3=6x3B.2x2+3x3=5x5

52

4

C.(—3x2),(—3x2)=9x5D.xn•5xm=2xmn

2.一个多项式加上3y2—2y—5得到多项式5y3—4y—6,则原

来的多项式为().

A.5y3+3y2+2y—1B.5y3—3y2—2y—6

C.5y3+3y2—2y—1D.5y3—3y2—2y—1

3.下列运算正确的是().

A.a2*a3=a5B.(a2)3=a5C.a6+a2=a3D.a6

—a2=a4

4.下列运算中正确的是（）.

J.1J.

2

A.a+3a=5aB.3a2+2a3=5a5C.3x2y+4yx2=7

D.—mn+mn=O

5.下列说法中正确的是（）.

£

A.-3Xy2是单项式B.xy2没有系数

C.x—1是单项式D.0不是单项式

6.若(X—2y)2=(x+2y)2+m,则m等于().

A.4xyB.—4xyC.8xyD.—8xy

7.(a—b+c)(—a+b—c)等于().

A.—(a—b+c)2B.c2—(a—b)2

C.(a—b)2—c2D.c2—a+b2

4_

8.计算(3x2y),(—3x4y)的结果是（）.

A.x6y2B.—4x6yC.-4x6y2D.x8y

9.等式(x+4)0=1成立的条件是().

A.x为有理数B.xWOC.xW4D.xW—4

10.下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是().

A.(m—n)(n—m)B.(a+b)(—a—b)

C.(—a—b)(a—b)D.(a+b)(a+b)

11.下列等式恒成立的是().

A.(m+n)2=m2+n2B.(2a—b)2=4a2—2ab+b2

C.(4x+l)2=16x2+8x+lD.(x-3)2=x2-9

12.若人=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1),则A-2003的末位

数字是().

A.0B.2C.4D.6

二、填空(每题2分，共28分)

13.-xy2的系数是,次数是.

14.一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售，则实际售

价用代数式表示为.

15.x=xn+l；(m+n)()=n2—m2；(a2)3,(a3)

2=.

16.月球距离地球约为3.84X105千米，一架飞机速度为8X102

千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需.

17.a2+b2+=(a+b)2a2+b2+=(a—b)2

(a—b)2+=(a+b)2

18.若x2—3x+a是完全平方式，则a=.

19.多项式5x2-7x-3是次项式.

20.用科学记数法表示一0.000000059=.

21.若一3xmy5与0.4x3y2n+l是同类项，则m+n=.

22.如果(2a+2b+l)(2a+2b-l)=63,那么a+b的值是.

23.若x2+kx+4=(x-2)2,则k=；若x2-kx+l是

完全平方式，则1<=.

16

24.(—15)-2=；(X­)2=.

25.22005X(0.125)668=.

26.有三个连续的自然数，中间一个是x,则它们的积是.

三、计算(每题3分，共24分)

3

27.(2x2y—3xy2)—(6x2y—3xy2)28.(—2ax4y3)4-(—

6

5ax2y2),8a2y

1121

29.(45a3—6a2b+3a)4-(—3a)30.(3x2y—6xy),(2xy)

31.(x—2)(x+2)—(x+1)(x—3)32.(l-3y)(l+3y)(l+9y2)

33.(ab+1)2—(ab—1)2

四、运用乘法公式简便计算(每题2分，共4分)

34.(998)235.197X203

五、先化简，再求值(每题4分，共8分)

36.(x+4)(x—2)(x—4),其中x=—1.

1

37.[(xy+2)(xy—2)—2x2y2+4],其中x=10,y=—25.

六、解答题（每题4分，共12分）

38.任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一

步的运算结果.

4输小优人（）

厚方（）

+m（.）

“丁~I

国I冽（（।））

LTJI

输’出（）

39.已知2x+5y=3,求4x,32y的值.

40.已知a2+2a+b2-4b+5=0,求a,b的值.

附加题（10分）

1.下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条

边（包括两个顶点）上都有n（n22）个棋子，每个图案中的棋子总

数为S,按下列的排列规律判断，S与n之间的关系式并求当n=6,

10时，S的值.

a2+b2

2.设a(a—1)—(a2—b)=2,求2—ab的值.

第二章平行线与相交线练习题

1、如图，直线a、b、c>d,已知c_La,c±b,直线b、c、d交于一

点，若Nl=500,则N2等于［】

A.600B.500C.400D.300

2、如图，AB±BC,BC±CD,ZEBC=ZBCF,那么，NABE与

NDCF的位置与大小关系是（）

A.是同位角且相等B.不是同位角但相等;

C.是同位角但不等D.不是同位角也不等

3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个

角只能（）

A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补

4、下列说法中，为平行线特征的是（）

①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两条直线平行;③内

错角相等，两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A.①B.②③C.④D.②和④

5、如图，AB〃CD〃EF,若NABC=50。，ZCEF=150°,则NBCE

=()

C.30°D,20°

6、如图，如果AB〃CD,则角a、小丫之间的关系为（）

A.a+p+y=360°B.a-p+y=180°

C.a+p-y=180°D.a+p+y=180°

7、如图，由A到B的方向是（）

东

三

A.南偏东30。B.南偏东60。C.北偏西30。D.北偏西60。

8、如图，由AC〃ED,可知相等的角有（）

A.6对B.5对C.4对D.3对

9、如图，直线AB、CD交于O,EO_LAB于O,N1与N2的关系

是（）

A.互余B.对顶角C.互补D.相等

10、若N1和N2互余，N1与N3互补，Z3=120°,则N1与N2的

度数分别为（）

A.50。、40°B.60。、30°C.50。、130°D.60。、120°

11、下列语句正确的是（）

A.一个角小于它的补角

B.相等的角是对顶角

C.同位角互补，两直线平行

D.同旁内角互补，两直线平行

12、图中与N1是内错角的角的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

13、如图，直线AB和CD相交于点O,NAOD和NBOC的和为202°,

那么NAOC的度数为（）

A.89°B.101°C.79°D.110°

14、如图，N1和N2是对顶角的图形的个数有（）

1

③

A.1个B.2个C.3个D.0个

15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①Nl=

Z5,②N1=N7,③N2+N3=180。，④N4=N7,其中能判定a〃b

的条件的序号是（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

分卷II

ZB=74°,则NEDC=°,NCDB=

17、如图，BA/7DE,ZB=150°,ZD=130°,则NC的度数是

18、如图，AD〃BC,NA是NABC的2倍，(1)ZA=度；(2)

若BD平分NABC,则NADB=

19、如图，DH〃EG〃BC,DC〃EF,图中与N1相等的角有

20、如图，AB/7CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分

ZBEF,若Nl=72。,则N2=

21、如图，AB±EF,CD±EF,N1=NF=45。，那么与NFCD相

等的角有个，它们分别是

22、如图，AB/7CD,AF分另IJ交AB、CD于A、C,CE平分NDCF,

Zl=100°,则N2=

23、如图，N1与N4是角，N1与N3是角，N3与N5

3

3A

是角，N3与N4是角.

24、如图，N1的同旁内角是，Z2的内错角是

25、如图，已知N2=N3,那么//，若N1=N4,则

//

26、如图，若N1=N2,则//.若N3+N4=180。，则

//

27、如图，已知直线AB、CD交于点O,OE为射线，若Nl+N2=90。,

Zl=65°,贝!]N3=,

28、看图填空:

•.•直线AB、CD相交于点O,

AZ1与是对顶角，

Z2与是对顶角，

N1=,N2=.

理由是：

29、如图，直线a,b相交，Zl=55°,则N2=,N3=

30、若NA与NB互余，则NA+NB=；若NA与NB互补，则

ZA+ZB=.

31、如图，三条直线交于同一点，则Nl+N2+N3=.

32、如果Na与Np是对顶角，Za=30°,则N0=.

33、如图，已知Nl+N2=180。，N3=NB,试判断NAED与NC

的关系。

34、如图，AB/7CD,Z1=Z2,NBDF与NEFC相等吗？为什么？

35、如图，Z1=Z2,NC=ND,那么NA=NF,为什么？

DE

36、如图，DE//CB,试证明NAED=NA+NB。

37、如图，ZCAB=100°,ZABF=130°,AC//MD,BF/7ME,求

ZDME的度数.

38、已知，如图，MN1AB,垂足为G,MN1CD,垂足为H,直

线EF分别交AB、CD于G、Q,NGQC=120。，求NEGB和NHGQ

的度数。

39、如图，ZABD=90°,ZBDC=90°,Zl+Z2=180°,CD与EF平

行吗？为什么?

40、如图，EF交AD于O,AB交AD于A,CD交AD于D,Zl=

Z2,Z3=Z4,试判AB和CD的位置关系，并说明为什

41、已知直线a、b、c两两相交，Z1=2Z3,Z2=40°,求N

4.4

试卷答案

1.【解析】VcJ_a,c_Lb>/.a/7bo

VZ1=500,.,.Z2=Zl=500o

故选Bo

2.【解析】

试题分析：由AB±BC,BC±CD,ZEBC=ZBCF,即可判断N

ABE与NDCF的大小关系，根据同位角的特征即可判断NABE与N

DCF的位置关系，从而得到结论.

*.AB±BC,BC±CD,ZEBC=ZBCF,

ZABE=ZDCF,

；・ZABE与NDCF的位置与大小关系是不是同位角但相等，

故选B.

考点：本题考查的是同位角

点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直

线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直

线是截线，哪两条直线是被截线.

3.【解析】

试题分析：根据平行线的性质即可得到结果.

如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相

等或互补，

故选C.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一

边互相平行，那么这两个角相等或互补.

4.【解析】

试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可.

为平行线特征的是①两条直线平行，同旁内角互补，②同位角相等,

两条直线平行；③内错角相等，两条直线平行；④垂直于同一条直线

的两条直线平行，均为平行线的判定，

故选A.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位

角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.

5.【解析】

试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出NBCD等于55。；两直

线平行，同旁内角互补求出NECD等于30。，NBCE的度数即可求

出.

VABZ/CD,ZABC=50°,

・•・ZBCD=ZABC=50°,

VEF/7CD,

工ZECD+ZCEF=180°,

•.*ZCEF=150°,

.,.ZECD=180o-ZCEF=180°-150o=30°,

/.ZBCE=ZBCD-ZECD=50°-30°=20°.

考点：此题考查了平行线的性质

点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平

行，内错角相等.

6.【解析】

试题分析：首先过点E作EF〃AB,由AB〃CD,即可得EF/7AB

//CD,根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等,

即可求得Na+Nl=180。，Z2=Zy,继而求得a+%y=180。.

过点E作EF〃AB,

VAB//CD,

.•.EF〃AB〃CD,

/.Za+Zl=180°,Z2=Zy,

;Zp=Zl+Z2=180°-Za+Zy,

a+p-Y=180°.

故选C.

考点：此题考查了平行线的性质

点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平

行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法.

7.【解析】

试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.

根据方位角的概念，由A测B的方向是南偏东90°-30°=60°,故选

B.

考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和

点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合

三角形的角的关系求解.

8.【解析】

试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断.

根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B.

考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等

点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线

平行，内错角相等.

9.【解析】

试题分析：根据EO±AB结合平角的定义即可得到结果.

VEO1AB,

.\Z1+Z2=9O°,

故选A.

考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义

点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，平角等于180°.

10.【解析】

试题分析：先根据互补的定义求得N1,再根据互余的定义求得N2.

ONI与N3互补,Z3=120°,

.*.Zl=180°-Z3=60°,

,.,N1和N2互余,

.•.Z2=90°-Zl=30°,

故选B.

若NA与NB互余，则NA+NB=90。；若NA与NB互补，则NA+

ZB=180°.

考点：本题考查的是互余，互补

点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，和为180。的两

个角互补.

11.【解析】

试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次

分析各项即可.

A、直角的补角是直角，故本选项错误；

B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；

C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；

D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；

故选D.

考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等,

两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

12.【解析】

试题分析：根据同内错角的概念即可判断.

与N1是内错角的角的个数是3个，故选B.

考点：本题考查的是内错角的概念

点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直

线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直

线是截线，哪两条直线是被截线.

13.【解析】

试题分析：根据对顶角相等及NAOD和NBOC的和为202。，即可求

得结果.

由图可知NAOD=NBOC,

而ZAOD+ZBOC=202°,

.,.ZAOD=101°,

/.ZAOC=180°-ZAOD=79°,

故选C.

考点：本题考查的是对顶角，邻补角

点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等,邻补角之和等于180°.

14.【解析】

试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.

是对顶角的图形只有③，故选A.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成

的没有公共边的一对角叫对顶角.

15.【解析】

试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.

能判定a〃b的条件是①N1=N5,②N1=N7,故选A.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等,

两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

16.【解析】

试题分析：由NACD=NBCD,ZACB=60°,根据DE//BC,即可

求得NEDC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得NBDC的

度数.

VZACD=ZBCD,ZACB=60°,

AZACD=ZBCD=30°,

VDE/7BC,

AZEDC=ZBCD=30°,

.•.ZCDB=180°-ZBCD-ZB=76°.

考点：此题考查了平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形

的内角和为180°.

17.【解析】

试题分析：过C作CF〃AB,把NC分成两个角，根据平行线的性

质即可求出两个角，相加就可以得到所求值.

如图：过C作CF〃AB,贝!JAB〃DE〃CF,

D

Zl=180o-ZB=180°-150o=30°,

Z2=180°-ZD=l80°-130°=50°

ZBCD=Z1+Z2=30°+50°=80°.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：通过作辅助线，找出NB、ND与NC的关系是解答本题的关

键.

18.【解析】

试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.

VAD//BC,

:.ZA+ZABC=180°；

VZA：ZABC=2：1,

.*.ZA=120°,ZABC=60°；

VBD平分NABC,

，ZDBC=30°,

VAD//BC,

AZADB=30°.

考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线

平行，同旁内角互补.

19.【解析】

试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出N1的

同位角与内错角以及与N1相等的角的同位角与内错角，从而得解.

根据平行线的性质，与N1相等的角有NFEK,ZDCF,ZCKG,

ZEKD,ZKDH.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线

平行，内错角相等；在图中标注上角更形象直观.

20.【解析】

试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出NFEB,再根据角平

分线的性质，可得到NBEG,然后用两直线平行，内错角相等求出

Z2.

VAB//CD,

/.ZBEF=180o-Zl=180°-72o=108°,Z2=ZBEG,

XVEG平分NBEF,

1

.\ZBEG=2ZBEF=54°,

.\Z2=ZBEG=54°.

考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线

平行，同旁内角互补.

21.【解析】

试题分析：由AB±EF,CDJLEF,N1=NF=45。，根据三角形的

内角和为180。，平角的定义即可得到结果.

VAB±EF,CD±EF,Z1=ZF=45°,

・•・ZA=ZABG=ZFCD=45°,

・,.与NFCD相等的角有4个，它们分别是NF,Zl,ZFAB,ZABG

考点：本题考查的是三角形的内角和

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180。，平角等

于180°.

22.【解析】

试题分析：先根据平行线的性质求得NDCF的度数，再根据角平分

线的性质即可求得结果.

VAB//CD,

.•.ZDCF=Zl=100°,

VCE平分NDCF,

••.N2=50。.

考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等.

23.【解析】

试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.

N1与N4是同位角，N1与N3是对顶角，N3与N5是同旁内角，

N3与N4是内错角.

考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念

点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直

线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直

线是截线，哪两条直线是被截线.

24.【解析】

试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断.

N1的同旁内角是NB、ZC,N2的内错角是NC.

考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念

点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直

线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直

线是截线，哪两条直线是被截线.

25.【解析】

试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.

若N2=N3,贝!JAB〃CD；若N1=N4,则AD〃BC.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.

26.【解析】

试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.

若N1=N2,则DE〃BC；若N3+N4=180。，则DE〃BC.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互

补，两直线平行.

27.【解析】

试题分析：先求出N2的度数，再根据对顶角相等即可得到结果.

VZ1+Z2=9O°,Zl=65°,

:.Z2=25°,

:.Z3=Z2=25°.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.

28.【解析】

试题分析：根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果.

\•直线AB、CD相交于点O,

与NBOD是对顶角，N2与NAOD是对顶角，

.\Z1=ZBOD,Z2=ZAOD,理由是：对顶角相等.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成

的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等.

29.【解析】

试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.

VZ1=55°,/.Z2=125°,Z3=55°,Z4=125°.

考点：本题考查的是对顶角，平角的定义

点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180。.

30.【解析】

试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果.

若NA与NB互余，则NA+NB=90。；若NA与NB互补，则NA+

ZB=180°.

考点：本题考查的是互余，互补

点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，和为180。的两

个角互补.

31.【解析】

试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.

由图可知Nl+N2+N3=180。.

考点：本题考查的是对顶角，平角的定义

点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180。.

32.【解析】

试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。

•••Na与NP是对顶角，

:.Zp=Za=30°.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.

33.【解析】

试题分析：先根据同角的补角相等可得N2=N4,即可证得EF〃AB,

从而得到N3=N5,再结合N3=NB可证得DE〃BC,从而得到结果.

VZ1+Z2=18O°

VZ1+Z4=18O°

:.Z2=Z4

；.EF〃AB

:.Z3=Z5

■:Z3=ZB

，Z5=ZB

；.DE〃BC

/.ZC=ZAED.

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角

相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角

相等.

34.【解析】

试题分析：连结BC,根据平行线的性质可得NABC=NDCB,再结

合N1=N2可得NEBC=NBCF,即可证得BE〃CF,从而得到结论.

VAB//CD

:.ZABC=ZDCB

VZ1=Z2

:.ZABC-Z1=ZDCB-Z2

即NEBC=NBCF

，BE〃CF

.*.ZBEF=ZEFC.

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角

相等，两直线平行.

35.【解析】

试题分析：由N2=N3,Z1=Z2可证得DB〃EC,即得N4=NC,

再结合NC=ND可得DF〃AC,即可证得结论.

VZ2=Z3,Z1=Z2

AZ1=Z3

，DB〃EC

:.Z4=ZC

VZC=ZD

ZD=Z4

ADF/ZAC

:.ZA=ZF

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角

相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角

相等.

36.【解析】

试题分析：作EF/7AB交OB于F,根据平行线的性质可得N2=NA,

N3=NB,Z1=Z3,即得结论.

作EF/7AB交OB于F

VEF/7AB

/.Z2=ZA,Z3=ZB

VDE/7CB

/.Z1=Z3

/.Z1=ZB

/.Z1+Z2=ZB+ZA

AZAED=ZA+ZB

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位

角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.

37.【解析】

试题分析：先根据平行线的性质求得NAMD,ZEMB的度数，再根

据平角的定义即可求得结果.

VAC//MD,ZCAB=100°

AZCAB+ZAMD=180°,ZAMD=80°

同理可得NEMB=50。

.*.ZDME=ZAMB-ZAMD-ZEMB=180o-80°-50o=50°.

考点：本题考查的是平行线的性质，平角的定义

点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补.

38.【解析】

试题分析：由MNJ_AB,MN_LCD可得AB〃CD,根据平行线的性

质可得NEGB=NEQH,再结合NGQC=120。即可求得NEGB和N

HGQ的度数。

VMN±AB,MN±CD

ZMGB=ZMHD=90°

/.AB/7CD

AZEGB=ZEQH

■:ZEQH=180°-ZGQC=180°-120°=60°

:.ZEGB=60°

/.ZEGM=90°-ZEGB=30°

/.ZEGB=60°,ZHGQ=30°.

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评:解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相

平行；两直线平行，同位角相等.

39.【解析】

试题分析：由NABD=90。，NBDC=90。可得AB//CD,由Nl+N

2=180。可得AB〃EF,根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行

即可证得结论.

VZABD=90°,ZBDC=90°

.\ZABD+ZBDC=180°

/.AB/7CD

VZ1+Z2=18O°

/.AB//EF

ACD//EF.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等,

两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

40.【解析】

试题分析：根据N1=N2,Z3=Z4,可得N1=N4,根据平行线的判

定定理即得结论.

VZ1=Z2,Z3=Z4,

AZ1=Z4,

AAB/ZCD.

考点：本题考查的是对顶角相等，平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等,

两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

41.【解析】

试题分析：先根据对顶角相等求得N1的度数，再结合N1=2N3,即

可求得结果.

VZ1=Z2=4O°,Z1=2Z3,

AZ4=Z3=20°.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.

A卷

1.一定在aABC内部的线段是（）

A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高1

D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

2.下列说法中，正确的是（）//!\

A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

B.一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形

C.一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

D.一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形

3.如图，在aABC中，D、E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,

则图中面积相等的三角形有（）A.4对B.5对

C.6对D.7对

（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）

4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这

个三角形是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定

5.若等腰三角形的一边是7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是

（）

A.18B.15C.18或15D.无法确定

6.两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一

个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有

()种

A.3B.4C.5D.6

A.180°B.360°C.720°D.540°

7.如图:(1)AD，BC,垂足为D,则AD是的高，Z

=/=90°；

(2)AE平分NBAC,交BC于点E,则AE叫,X|k|B|1.

c|O|m

2

Z=Z=2z,AH叫；

(3)若AF=FC,则aABC的中线是；

(4)若BG=GH=HF,则AG是的中线，AH是

的中线.

8.在等腰4ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm,则这个等腰

三角形的周长为

9.如图，^ABC中，NABC、NACB的平分线相交于点I.

(1)若NABC=70。，NACB=50。，则NBIC=

(2)若NABC+NACB=120。，则NBIC=；

(3)若NA=60。，则NBIC=；

(4)若NA=100。，则NBIC=；

(5)若NA=n。，则NBIC=.

10.如图，在aABC中，NBAC是钝角.画出:

(1)NABC的平分线;

(2)边AC上的中线；

(3)边AC上的高.w

11.如图，AB/7CD,BC±AB,若AB=4cm,S枷c=12cm;求^

ABD中AB边上的高.

12.学校有一块菜地，如下图.现计划从点D表示的位置(BD：DC

=2：1)开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等.有人

说:如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了.现

在D不是BC的中点，问题就无法解决了.但有人认为如果认真研

究的话一定能办到.你认为上面两种意见哪一种正确，为什么？

13.一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需

将这块土地分成面积相等的四块.请你制订出两种以上的划分方案.

14.一个三角形的周长为36cm,三边之比为a：b：c=2：3：4,求

a、b、c.

15.如图，AB〃CD,NBMN与NDNM的平分线相交于点G,

(1)完成下面的证明：

,/MG平分NBMN(

，ZGMN=2ZBMN(

2

同理NGNM=5NDNM.

AB/7CD(),

，ZBMN+ZDNM=(

ZGMN+ZGNM=.

:ZGMN+ZGNM+ZG=(),

NG=

，MG与NG的位置关系是

(2)把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：新课标第

一网

16.已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DFJ_AB交AB

于F,交AC于E,

ZA=46°,ZD=50°.求NACB的度数.

17.已知，如图4ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O.若N

BAC=60。，

求NBOC的度数.

18.已知，如图△ABC中，ZB=65°,ZC=45°,AD是BC边上

的高，AE是NBAC的平分线.求NDAE的度数.

B卷

一、选择题（每题3分，共3。分：/

1.图中三角形的个数是（）

A.8B.9C.10D.11第1题图

2.下面四个图形中，线段BE是NABC广一T)

第2题图

ABCD

3.以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm

D.2cm,3cm,6cm

4.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形E

能确定

5.如图，在直角三角形ABC中，ACWAB,AD是斜边上的高,

DE±AC,DF±AB,垂足分别为E、F,则图中与NC

（NC除外）相等的角的个数是（）

A、3个B、4个C、5个D、6个

6.下面说法正确的个数有（）

①如果三角形三个内角的比是1：2：3,那么这个三角形是直角三

角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三

角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形

的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果NA=NB=5N

C,那么4ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个

内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在AABC中，若NA+

ZB=ZC,则此三角形是直角三角形。

A、3个B、4个C、5个D、6个

7.在AABC中，的平分线相交于点p,设NA=x。,用x的代数

式表示4PC的度数，正确的是（）

6

90+-x90--X

(A)2(B)2(C)90+2%(DR

8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于B

题图

贝!INAOC+NDOB=()

A、900B、1200C、1600D、1800

9.以长为1女m、10cm、5cm>7cm的四条线段中的三条线段为边,

可以画出三角形的个数是（）（A）l个（B）2个（C）3个

（D）4个

10.给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻

两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三

角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外

⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命

题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题3分，共30分）

11.如图，一面小红旗其中NA=60°,ZB=30°,贝！jN

BCD=o

12.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木

条这样做的道理是.

13.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中NADE是

度。

14.如图,Nl=.

第11题图第12题图

第16题图

15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比

是

16.如图，/ABC中，ZA=40°,ZB=72°,CE平分NA印，

CDJ_AB于D,DF±CE,

则NCDF=度。

\z19题图

17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到

一个三角形，那么a的取值范围是

18.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与

它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是

19.如图，AABC中，ZA=1000,BECI分别平分NABC,ZACB,

.A

则NBIC=,

若BM、CM分别平分NABC,NACB的外角平分线，则NM=E

B

20.如图AABC中，AD是BC上的中线，BE是AABD中AD勉上

第20题图

的中线，若AABC的面积是24,则AABE的面积是。

三、解答题（共60分）

21.（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信

吗？

用你学过的数学知识说明理由。

22.（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m

和5m的木棒。如果要

求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可

以是多少？

23.（本题7分）小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续

向前走10m,再向右转36°,他以同样的方法继续走下去，他能回

到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理

由。

24.（本题7分）/ABC中，NABC、NACB的平分线相交于点O。

(1)若NABC=40°,ZACB=50°,贝!!NBOC=

(2)若NABC+NACB=U6。,则NBOC=

(3)若NA=76。，则NBOC=。

(4)若NBOC=120°，则NA=o

（5）你能找出NA与NBOC之间的数量关系吗?

25.（本题8分）一个零件的形状如图，按规定NA=90。,ZC=25°,

ZB=25°,检验已量得NBDC=150。，就判断这个零件不合格，运用

三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

26.（本题8分）已知，如图，在^ABC中，AD,AE分别是△ABC

的高和角平分线，

若NB=30°,ZC=50°.

（1）求NDAE的度数。一11

BED

（2）试写出NDAE与NC-NB有何关系？（不必证嚼?6题图

BCD

第27题图

27.（本题9分）如图，已知D为4ABC边BC延长线上一点,DF_L

AB于F交

AC于E,ZA=35°,ZD=42°，求NACD的度数.

28.（本题9分）如图，在aABC中,NB=NC,NBAD=40°，且NADE牛

ZAED,

求NCDE的度数.BDC

第28题图

C卷

你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？

不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交

流一下，一定会有更多的收获。

想一想，画一画，下面各题的三条线段能组成三角

形吗？如果能，会组成什么样的三角形？

6cm,9cm,5cm；

6cm,8cm,10cm；

5cm,7cm,5cm；

12cm,3cm,7cm。

如果在一个三角形中，其中一个内角是另一个