塔城地区乌苏市 2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

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2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•雁塔区校级模拟）据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵．如图所示的幻方是由​3×3​​的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则​a​​的值为​(​​​)​​A.​-3​​B.​-2​​C.​-1​​D.12.按某种标准把多项式分类，4x2-4与a3b+2ab2属于同一类，则下列多项式中也属于这一类的是（）A.-x5+y3B.3x3+x+1C.2ab+cd+2D.a4+3a3+2ab2+b33.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）下列代数式中，单项式共有（）个．，0，a+1，，1-y，3xy，x2-xy+y2，-．A.3B.4C.5D.64.下列计算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有…（）5.（山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷）下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；其中正确的有（）个．A.3B.4C.5D.66.（2012届浙江临海灵江中学九年级中考模拟（二）数学试卷（带解析））太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（）A.0.139×107千米B.1.39×106千米C.13.9×105千米D.139×104千米7.（广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷（C））下列说法正确的是（）A.数字0也是单项式B.-x2的系数是1C.-2πx2的系数是-2D.x2+1是二次单项式8.（2021•岳麓区校级一模）​KN95​​型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“​KN95​​”表示此类型的口罩能过滤空气中​95%​的粒径约为​0.0000003m​​的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​3×1​0B.​3×1​0C.​0.3×1​0D.​0.3×1​09.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））若（-ab）103＞0，则下列各式正确的是（）A.＜0B.＞0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞010.（2016•长春模拟）下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6B.a3•a=a4C.a6÷a2=a3D.（2a2）3=6a5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：．12.（《4.2解一元一次方程的算法》2022年同步练习）1：2x-1；2：2x+1=3x；3：-3；4：t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．13.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，y=．14.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））某数x的25%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．15.在括号前面填上“+“或“-”，使等式成立．（1）1-x=（x-1）（2）-a+b=（a-b）（3）（a-b）2=（b-a）2（4）（-x-y）2=（x+y）2．16.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））计算：=，（-0.1）3=．17.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）计算：15°37′+42°50′=°．18.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第二次月考数学试卷）若多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，则mn=．19.（2015届陕西省西安市七年级上学期期中考试数学试卷（））圆柱的侧面展开图是________；圆锥的侧面展开图是________.20.（陕西省期中题）一根1米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的长度为（）米．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•贵阳）2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：贵州省历次人口普查城镇人口统计表（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是______万人；（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2022年的城镇化率​a​​是______（结果精确到​1%)​​；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到​60%​，则需从乡村迁入城镇的人口数量是______万人（结果保留整数）；（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．22.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）在数轴上表示下列各数，并用“＜“比较大小-4，-1.5，1，0，2.5．23.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）24.（2020年秋•槐荫区期末）（1）己知：如图1，C、D是线段AB上的两点，BC=4，BD=7，点D是线段AC的中点，求线段AC的长．（2）己知：如图2，线段a，b（b＞a），请用直尺和圆规作线段c，使c=a+b（不写作法，保留作图痕迹）25.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）（1）2（x-3y）+（y-2x）（2）（2x2+x）-3[4x2-（3x2-x）]．26.（第21章《解直角三角形》中考题集（12）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：22+|-|+（π+2009）-2sin45°．27.（广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷））已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“-”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+9，-6，-10，-8，+7，-5，+13，+4（1）若A点在数轴上表示的数为-3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵​每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，​∴4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，解得​a=1​​，故选：​D​​．【解析】根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等和图中的数据，可以得到方程​4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，然后求解即可．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．2.【答案】【解答】解：多项式4x2-4与a3b+2ab2都是二项式，四个选项中只有A是二项式，故选：A．【解析】【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，由几个单项式组成就叫几项式可得答案．3.【答案】【解答】解：单项式共有，0，3xy，-共4个．故选B．【解析】【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．4.【答案】A试题分析：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1，错误，应该是2x3-x2+x；②(a+b)2=a2+b2，应该是a2+2ab+b2，③(x-4)2=x2-4x+16，错误，应该是x2-8x+16,；④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1，错误，应该是1-25a2；⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2，正确，故选择A.点评：该题要求学生熟悉运用整式各种运算公式，如完全平方和（差），平方差等。【解析】5.【答案】【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，故①正确；②一个有理数不是正有理数就是负有理数或零，故②错误；③分数可分为正分数和负分数，故③正确；④绝对值最小的有理数是0，故④正确；⑤存在最大的负整数，故⑤正确；⑥不存在最小的正有理数，故⑥正确；故选：C．【解析】【分析】根据有理数的分类，分数的分类，绝对值的意义，可得答案．6.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；B、-x2的系数是-1，次数是1，故B错误；C、-2πx2的系数是-2π，故C错误；D、x2+1是多项式，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．8.【答案】解：0.0000003用科学记数法表示为：​3×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为​a×1​09.【答案】【答案】根据正数的奇次幂是正数，可知-ab＞0，则ab＜0，再根据有理数的乘法法则得出a，b异号，最后根据有理数的除法法则得出结果．【解析】因为（-ab）103＞0，所以-ab＞0，则ab＜0，那么a，b异号，商为负数，但不能确定a，b谁正谁负．故选A．10.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：a、b两数的和与它们的差的乘积为：（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出a、b两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决．12.【答案】【解答】解：1不是方程，因为它不是等式而是代数式；2是方程，x是未知数；3不是方程，因为它不是等式而是代数式；4是方程，未知数是t．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，对照方程的两个特征解答．13.【答案】【解答】解：由（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，得y2-1=0且y+1≠0．解得y=1．故答案为：1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．14.【答案】【解答】解：由题意得25%x=x-7．故答案为：25%x=x-7．【解析】【分析】由某数x的25%比它的一半还少7列出方程即可．15.【答案】【解答】解：（1）1-x=-（x-1）；（2））-a+b=-（a-b）；（3）∵（a-b）2=（b-a）2，∴（a-b）2=+（b-a）2．（4）∵（-x-y）2=（x+y）2，∴（-x-y）2=+（x+y）2．故答案为：-；-；+；+．【解析】【分析】（1）（2）先观察括号内的各项的符号是否相同，然后再判断可前面的符号；（3）（4）根据偶次方的性质可知（a-b）2=（b-a）2，（-x-y）2=（x+y）2，从而可判断出括号前面的符号．16.【答案】【答案】可根据乘方的意义，先把乘方装化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．【解析】（-1）2=-=；（-0.1）3=（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）=-0.001．17.【答案】【解答】解：15°37′+42°50′=57°87′=58.45°．故答案为：58.45．【解析】【分析】先度、分分别相加，再化成度即可．18.【答案】【解答】解：∵多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，∴n=3，m+n=0，解得：m=-3，故mn=3×（-3）=-9．故答案为：-9．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．19.【答案】【答案】长方形、扇形【解析】【解析】试题分析：圆柱的底面周周长和援助的高构成展开图的长和高，故展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形考点：侧面展开图20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）这七次人口普查乡村人口数从小到大排列为：1391，1511，1818，2300，2315，2616，2680，​∴​​中位数是第四个数2300，故答案为：2300；（2）​1175÷(2300+1175)×100%≈34%​，​(2050+1818)×60%-2050≈271​​（万人），故答案为：​34%​，271；（3）随着年份的增加，城镇化率越来越高．【解析】（1）根据中位数的定义即可解答．（2）用2022年的城镇人口数除以2022年的人口总数可得2022年的城镇化率​a​​，用2020我省城乡总人口数乘以​60%​减去现有城镇人口数即可解答．（3）根据表格中的城镇化率即可解答．本题考查的是条形统计图和统计表的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22.【答案】【解答】解：如图所示，，由图可知，-4＜-1.5＜0＜1＜2.5．【解析】【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．23.【答案】【解答】解：3x（x-3）=21-2x（5-x）去括号得：3x2-9x=21-10x+3x2，整理得：x=21．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多