保定雄县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前保定雄县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省襄阳市宜城市八年级（上）期末数学试卷）下列运箅正确的是（）A.a3•a2=a6B.（a3）2=a5C.a5+a5=a10D.3x2•（-2x2）=-6x42.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第二次月考数学试卷）下列各式不是方程的是（）A.3x2+4=5B.m+2n=0C.x=-3D.4y＞33.（浙江省杭州十五中九年级（下）开学数学试卷）若3x2n-1ym与-5xmy3是同类项，则m，n的值分别是（）A.3，-2B.-3，2C.3，2D.-3，-24.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A.129°43′B.129°83′C.130°43′D.128°43′5.（2021•黔东南州模拟）算式​​20+​21+A.1B.3C.5D.76.（2020年秋•黑龙江校级月考）在2，3，0，1中，绝对值最小的数是（）A.-2B.-3C.0D.17.下列计算正确的是（）8.（2016•黄浦区二模）下列计算中，正确的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a9.（2021•长沙模拟）如图，在菱形​ABCD​​中，​∠CBD=75°​​，分别以​A​​，​B​​为圆心，大于​12AB​​长为半径画弧，过两弧的交点作直线分别交​AB​​、​AD​​于​E​​、​F​​两点，则​∠DBF​​的度数为​(​A.​30°​​B.​45°​​C.​60°​​D.​75°​​10.（云南省玉溪市江川县七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=2的方程是（）A.4x=2B.7x-14=0C.x=0D.3x+6=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•南江县校级月考）在解方程-=2时，去分母得．12.如图，可以用一个大写字母表示的角是，以点B为顶点的角（小于平角）有．13.（新人教版九年级（上）第二次月考数学试卷（））将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=度．14.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）若∠α的余角为72°，则∠α的补角大小为度．15.（2022年春•潍坊校级月考）把3.016保留两个有效数字为．16.（2012届四川省南充市阆中中学九年级下学期第一次月度检测数学卷）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达68000000000元，这个数用科学记数法表示为元．17.（2021•北碚区校级模拟）根据世卫组织最新统计数据，截止北京时间4月28日，全球累计新冠肺炎确诊病例超过147000000例，其中数147000000用科学记数法表示成______．18.（江苏省苏州市高新区七年级下学期期末考试数学试题）某流感病毒的直径大约为0.00000008lm，用科学记数法表示为19.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）化简-2（m-n）的结果为．20.（2021•碑林区校级模拟）中华人民共和国的台湾省人口约为23600000人，将数据23600000用科学记数法表示应该为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•大东区二模）为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校计划购进一批足球、篮球．已知一个篮球的价格比一个足球的价格多95元，若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元．（1）求每个足球、篮球的价格分别是多少元；（2）若购进足球、篮球共30个．足球、篮球的预算资金不超过2600元，求该学校至少要购进多少个足球．22.（2021•云岩区模拟）如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．（1）格子中​a​​所表示的整数为______，​b​​所表示的整数为______，​c​​所表示的整数为______；（2）请你求出第2021个整数是多少？23.（2022年湖南省岳阳市湘阴县文星镇八年级数学竞赛试卷）设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+=y+=z+．求证：x2y2z2=1．24.3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．25.O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方作射线OC，且∠AOC=30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方，现将三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）经过1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．（2）在（1）的条件下，ON是否平分∠AOC？请说明理由．（3）在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由．（4）在（3）的条件下，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．26.（江西省七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：1+（-2）+|-2-5|-5．27.（河南省郑州九十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使AB=5cm，BC=2cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、含有未知数的等式，故A正确；B、含有未知数的等式，故B正确；C、含有未知数的等式，故C正确；D、是不等式，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫做方程，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵3x2n-1ym与-5xmy3是同类项，∴2n-1=m，m=3，∴m=3，n=2．故选C．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值．4.【答案】【解答】解：∵∠DEC=50°17′，∴∠AED=180°-∠DEC=180°-50°17′=129°43′，故选A．【解析】【分析】根据邻补角的定义得出得出∠AED=180°-∠DEC，代入求出即可．5.【答案】解：​​22021​=(2-1)×(​2​​=22022​∵​21=2​​，​​22=4​​，​​23=8​​，​​2又​∵2022÷4=505⋅⋅⋅2​​，​​∴22022​​∴22021+​2故选：​B​​．【解析】先求出​​22020+​22019+​22017+​…+2+1=22022-1​​，再分别求出​​26.【答案】【解答】解：|2|=2，|3|=3，|0|=0，|1|=1，所以绝对值最小的数是0，故选C【解析】【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．7.【答案】B∵a＋a＝2a，∴A错；∵(a2)3＝a6，∴B错；∵a2(a＋1)＝a3＋a，∴D错【解析】8.【答案】【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．9.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴∠CDB=∠ADB=∠ABD=∠CBD=75°​​，​∴∠A=180°-75°-75°=30°​​，由作图可知，​EF​​垂直平分线段​AB​​，​∴FA=FB​​，​∴∠FBA=∠A=30°​​，​∴∠DBF=∠ABD-∠ABF=45°​​，故选：​B​​．【解析】求出​∠ABD​​，​∠ABF​​，再利用角的和差定义即可解决问题．本题考查作图​-​​基本作图，菱形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10.【答案】【解答】解：A、4x=2，x=，故A错误；B、7x-14=0，x=2，故B正确；C、x=0，x=0，故C错误；D、3x+6=0，x=-2，故D错误．故选：B．【解析】【分析】根据解方程，可得方程的解，根据方程的解，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）-2（2x-3）=24．故答案为：3（x+1）-2（2x-3）=24．【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．12.【答案】【解答】解：可以用一个大写字母表示的角是∠A；以点B为顶点的角有∠EBA、∠EBD、∠ABD、∠ABF、∠DBF．故答案为：∠A；∠EBA、∠EBD、∠ABD、∠ABF、∠DBF．【解析】【分析】根据角的表示方法，计数角的方法回答即可．13.【答案】【答案】∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由题意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案为：70．14.【答案】【解答】解：∵∠α的余角为72°，∴∠α=18°，∴∠α的补角为180°-18°=162°．故答案为162°．【解析】【分析】根据∠α的余角为72°先求出∠α，再求出∠α的补角即可．15.【答案】【解答】解：3.016保留两个有效数字为3.0，故答案为：3.0．【解析】【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字解答即可．16.【答案】【解析】17.【答案】解：数147000000用科学记数法表示成​1.47×1​0故答案为：​1.47×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​018.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：-2（m-n）=-2m+2n．故答案为：-2m+2n．【解析】【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．20.【答案】解：​23600000=2.36×1​0故答案为：​2.36×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0三、解答题21.【答案】解：（1）设每个足球的价格是​x​​元，每个篮球的价格是​y​​元，由题意得：​​解得：​​答：每个足球的价格是55元，每个篮球的价格是150元．（2）设该学校购买​a​​个足球，则购买篮球​(30-a)​​个，由题意得：​55a+150(30-a)⩽2600​​，解得：​a⩾20​​，因为​a​​是正整数，所以​a​​最小值是20．答：该学校至少要购进20个足球．【解析】（1）设每个足球的价格是​x​​元，每个篮球的价格是​y​​元，根据等量关系：一个篮球的价格比一个足球的价格多95元，若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元，列出方程组解答即可；（2）设该学校购买​a​​个足球，根据足球、篮球的预算资金不超过2600元列出不等式解答即可．本题考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程组，根据总费用作为不等关系列出不等式求解．22.【答案】解：（1）根据题意可得，​​解得​​故答案为：5，​-2​​，​-1​​；（2）​∵​任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，​∴​​格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环．​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，​∴​​第2021个数是5．【解析】（1）根据题意可列方程组，​​（2）根据题意可得格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环，则​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，即可得出答案．本题主要考查了三元一次方程组及数字规律型问题，根据题意列出方程组及方程组求解和根据数字之间的规律进行求解是解决本题的关键．23.【答案】【解答】证明：由已知x+=y+=z+得出：∵x+=y+，∴x-y=-，x-y=，∴yz=，①同理得出zx=，②xy=．③①×②×③得x2y2z2=1．【解析】【分析】分析本题x，y，z具有轮换对称的特点，我们不妨先看二元的情形，即令x，y为互不相等的非零实数，且x+=y+，因为从x+=y+，易推出x-y=-，故有xy（x-y）=y-x，又因为x≠y，所以xy==-1，所以x2y2=1．三元与二元的结构类似．24.【答案】【解答】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线，然后确定两点，然后画直线即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC-∠CON=30°-15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；（2）是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；（3）15秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速