小升初专题简便运算(一)

简便运算〔一〕简便运算预备知识熟练掌握以下小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；把以下小数转化为分数，并且记忆下来0.5=____________；0.25=____________；0.75=___________；0.2=____________；0.4=_____________；0.6=_____________；0.8=____________；0.125=___________；0.375=____________；0.625=____________；0.875=____________；把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法例一：练习题：=___________；=_________；=__________；=___________；=___________；=_________；=__________；=___________；一些常用的计算性质①商不变性质：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变例如0.25÷1.7=〔0.25×100〕÷〔1.7×100〕=25÷170=；这是用来对于一些小数相除除不尽时，用来化为分数时用的；②积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变例如：120×0.25=〔120÷10〕×〔0.25×10〕=12×2.5；这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解；注意：①对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数；②对于计算题：〔1〕结果不要写成百分数，要化成小数或者分数；〔2〕结果用分数表示时要化成最简分数；〔3〕做除法除不尽时，结果用最简分数表示；加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：〔a+b)+c=a+〔b+c〕a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)额外补充a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a-b+c；a+〔b+c〕=a+b+c这几个问题就转化为去括号问题括号前面是“+〞，括号里面数字不改变符号括号前面是“--〞括号里面数字改变符号二、加减法的简便运算1、分数+分数，分数+小数对于加减运算来说，小数与小数的加减比分数与分数的加减运算要简单一些，因为分数与分数的加减运算通常需要通分，而通分常常是一个复杂的工程，所以遇到一些容易化成小数的分数〔就是我们预备知识里面要掌握的分数〕，我们一般把分数化为小数在运算；当然对于一些不能化成有限小数的分数，我们只能把小数化为分数然后通分。例1：练习题例2：练习题总结：对于例1、例2主要是判断分数是否能很容易化为小数，这个是我们做题的关键点；我们可以通过前面的预备知识我们可以快速的判断；当然我们知道：简便运算不是目的，只要我们能够快速正确的写出答案即可，这就要求我们对运算要有一定的理解，对于运算性质熟练掌握；加法运算原理：加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：〔a+b)+c=a+〔b+c〕原那么：多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数；2、假设有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加；3、假设是分数和小数相加，可以按照前面学过的处理；例1126+41+74练习题：341+183+5951+63+27加减法混合运算原理：加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：〔a+b)+c=a+〔b+c〕a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)原那么：多个数相加减一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数；2、假设有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加减；3、假设是分数和小数相加减，可以按照前面学过的处理；例1：29.6-12.64-7.3665.47－4.679＋1.6791873－(873+2