匀变速直线运动解题思路(全文)

精品文档-下载后可编辑匀变速直线运动解题思路(全文)匀变速直线运动章节里的公式较多，且由公式推导出的结论也众多。因此，解决此类问题常有一题多解的现象。本人根据自己的教学经验，总结几种常用的方法。

（1）解析法。即根据题意，找出题中所给的已知量，由物理公式和结论求解相应未知量的过程。例如：甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。点评：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为S1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为S2。由运动学公式得v=at0，S1=at20，S2=vt0+（2a）t02.设汽车乙在时刻t0的速度为v'，第一、二段时间间隔内行驶的路程为S1'、S2'.同样v'=（2a）t0，S'1=（2a）t02，S'2=v't0+at02。设甲、乙两车行驶的总路程分别为S、S'，则有S=S1'+S'2，S'=S1'+S'2.联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为=.

（2）图像法。即由图像判断运动的性质，结合所给的已知量，列方程求解的过程。这里需要特别注意在v-t里，图像与横轴所围的面积表示位移的应用。例如：如图所示，是一辆汽车在某段平直公路上行驶30s内的v-t图像，试计算汽车在30s内的位移。点评：由图像可知，在0～30s的时间内，图像与横轴t围成一个上底为8，下底长为20，高为30的梯形。由梯形面积公式知，30s内位移X=30x（8+20）/2=420m.

（3）逆向转变法。如末速度为0的匀减速直线运动，可等效为反向的初速度为0的匀加速直线运动。例如：飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，它着陆后，还能在笔直的跑道上滑行多远？点评：这道题以飞机为研究对象。正着看做的是匀减速直线运动，且末速度为0；倒着看，做的是初速度为0的匀加速直线运动，而且加速度大小为6m/s2，求速度达到60m/s时滑行的距离。用逆向转变法，由匀变速直线运动的V-S关系式V2-V02=2ax，得X=（V2-Vo2）/2a=300m.

（4）比例法。如初速度为0的匀加速直线运动在1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为V1：V2：V3：…：Vn=1：2：3：…：n等的应用。现以例题为例，对匀变速直线运动问题的解题思路做一简单讨论。例如：物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止，求物体在停止运动前第4s内的位移。点评：本题用逆向思维法，由于初速度为0，a=1m/s2的匀加速运动，第1s内位移：S1=at12=0.5m.因为初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移比等于连续奇数比，即：SⅠ：SⅡ：SⅢ：SⅣ：…=1：3：5：7：…则第4s内位移：SⅣ=7SⅠ=7×0.5m=3.5m

（5）巧用匀变速直线运动推论――平均速度v=.（例略）

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