匀变速直线运动解题思路(全文)_第1页
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精品文档-下载后可编辑匀变速直线运动解题思路(全文)匀变速直线运动章节里的公式较多,且由公式推导出的结论也众多。因此,解决此类问题常有一题多解的现象。本人根据自己的教学经验,总结几种常用的方法。

(1)解析法。即根据题意,找出题中所给的已知量,由物理公式和结论求解相应未知量的过程。例如:甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。点评:设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为S1,加速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为S2。由运动学公式得v=at0,S1=at20,S2=vt0+(2a)t02.设汽车乙在时刻t0的速度为v',第一、二段时间间隔内行驶的路程为S1'、S2'.同样v'=(2a)t0,S'1=(2a)t02,S'2=v't0+at02。设甲、乙两车行驶的总路程分别为S、S',则有S=S1'+S'2,S'=S1'+S'2.联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为=.

(2)图像法。即由图像判断运动的性质,结合所给的已知量,列方程求解的过程。这里需要特别注意在v-t里,图像与横轴所围的面积表示位移的应用。例如:如图所示,是一辆汽车在某段平直公路上行驶30s内的v-t图像,试计算汽车在30s内的位移。点评:由图像可知,在0~30s的时间内,图像与横轴t围成一个上底为8,下底长为20,高为30的梯形。由梯形面积公式知,30s内位移X=30x(8+20)/2=420m.

(3)逆向转变法。如末速度为0的匀减速直线运动,可等效为反向的初速度为0的匀加速直线运动。例如:飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60m/s,它着陆后,还能在笔直的跑道上滑行多远?点评:这道题以飞机为研究对象。正着看做的是匀减速直线运动,且末速度为0;倒着看,做的是初速度为0的匀加速直线运动,而且加速度大小为6m/s2,求速度达到60m/s时滑行的距离。用逆向转变法,由匀变速直线运动的V-S关系式V2-V02=2ax,得X=(V2-Vo2)/2a=300m.

(4)比例法。如初速度为0的匀加速直线运动在1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为V1:V2:V3:…:Vn=1:2:3:…:n等的应用。现以例题为例,对匀变速直线运动问题的解题思路做一简单讨论。例如:物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止,求物体在停止运动前第4s内的位移。点评:本题用逆向思维法,由于初速度为0,a=1m/s2的匀加速运动,第1s内位移:S1=at12=0.5m.因为初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移比等于连续奇数比,即:SⅠ:SⅡ:SⅢ:SⅣ:…=1:3:5:7:…则第4s内位移:SⅣ=7SⅠ=7×0.5m=3.5m

(5)巧用匀变速直线运动推论――平均速度v=.(例略)

关于匀变速

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