高中数学-第一章-常用逻辑用语-1.2.3-充要条件作业1-北师大版选修1-1_第1页
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文档简介

1.2.3充要条件]设e()13131e设αβlαβαβ()βαβαβα⊥βαββ设ba·ba||b|b()θa·b|a||b|θ|a||b|θ|a||b|θθ0πa与bb0πa·b=|a||b|.若Rabaab()3322abaab)babaab332223322aaaaa()n123naaa得aaaq,2123111a0a0∴1或111a0a0a1或1aaa11n123ABCABCB设A是BC是BD是CD是A灿若寒星⇒⇒⇒.axp是q2.a或x-21<或,2A,112或.a+1a+1≥a21qrs是rq是ss是qr是qp是q⇒⇒⇒s是q⇒⇒⇒r是q⇒⇒⇒pp是qxx02Δmxmx022xxxxxx121212又xxxxxmx021212xmx0xxxx,21212Δ=m2xx,12,即xmx02,是xmx02]aaaa()n1nnaaan1n如aaan1naaaa以aaa1nnn1nn灿若寒星设abcabcaxbc0和axbc0M和22111222111222abc==111abc22.2abcabcabc=======111111111abcabcabc222222222.=abcN==.111abc222anSaqq0和1nnnananaq)aanS==-q.111nqqqnaqaqSaq=.11nnSaqaq.nnnaSSnn1aqaq)n1q,1aan1∴=.1naaqaaq,212aaqaq2∴=.2aa1aqnaxp是qn2a.p.由x3或2q3或.⇒pqp是q⇒⊆或又p是q灿若寒星⇒⇒⇒.axp是q2.a或x-21<或,2A,112或.a+1a+1≥a21qrs是rq是ss是qr是qp是q⇒⇒⇒s是q⇒⇒⇒r是q⇒⇒⇒pp是qxx02Δmxmx022xxxxxx121212又xxxxxmx021212xmx0xxxx,21212Δ=m2xx,12,即xmx02,是xmx02]aaaa()n1nnaaan1n如aaan1naaaa以aaa1nnn1nn灿若寒星设abcabcaxbc0和axbc0M和22111222111222abc==111abc22.2abcabcabc=======111111111abcabcabc222222222.=abcN==.111abc222anSaqq0和1nnnananaq)aanS==-q.111nqqqnaqaqSaq=.11nnSaqaq.nnnaSSnn1aqaq)n1q,1aan1∴=.1na

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