初中数学八年级上册14.3.2.2 公式法

14.3.2.2公式法学习目标：1.会判断完全平方式2.能直接利用完全平方公式分解因式3.掌握利用完全平方公式分解因式的步骤一、学前准备1.提公因式法的步骤：.2.完全平方公式:(a+b)2=，

(a-b)2=.

二、预习导航（一）预习指导活动1完全平方式（阅读教材第117页内容，归纳完全平方式）3.完全平方式:a2+2ab+b2=，

a2-2ab+b2=.语言叙述:4.下列式子中是完全平方式的是()A.a2+2a+b2 B.a2+2a+2C.a2-2b+b2D.a2+2a+15.下列多项式:a2+ab+b2，a2-b2+2ab，x2+2xy+4y2，-4a2+12ab-9b2其中可以表示为完全平方式的有()A.1个B.2个C.3个 D.4个6.如果x2+8xy+m是一个完全平方式，那么m的值为()A.y2B.2y C.16y2 D.4y活动2直接利用完全平方公式分解因式（阅读教材第118页例5）7.判断下列多项式是否为完全平方式，是的运用完全平方公式将其分解因式.(1)b2+b+1；(2)a2-ab+b2；(3)1+4a2；(4)a2-a+.8.把下列各式分解因式:(1)4a2+12ab+9b2；(2)16(2m+n)2-8n(2m+n)+n2.预习疑惑：（二）预习检测9.把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是()A.(2x-4)2 B.2(x-4)2C.2(x-2)2D.2(x+2)210.若分解因式，则m的值等于()A.-2B.2 C.1 D.-1三、课堂互动问题1完全平方公式分解因式的综合应用11.分解因式:-2a2x4+16a2x2-32a2.12.若三角形的三边长a，b，c满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状.小明是这样做的:解:∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0，即(a-b)2+(b-c)2=0.∵(a-b)2≥0，(b-c)2≥0，∴a=b，b=c.∴a=b=c.∴该三角形是等边三角形.仿照小明的解法解答问题:已知:a，b，c为三角形的三条边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状.方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.下列式子成立的是()A.x2+xy+y2=(x+y)2B.x2-2x+2=(x-1)2C.x2+2y+y2=(x+y)2D.x2-2x+1=(x-1)22.如果ax2+24x+b=(mx-3)2，那么a，b，m的值是()A.a=16，b=9，m=-4B.a=64，b=9，m=-8C.a=-16，b=-9，m=-8D.a=16，b=9，m=43.把多项式2a2-4ab+2b2分解因式的结果是.

4.分解因式:(1)x2-8x+16；(2)-3x3+12x2-12x；(3)(a+b)2-12(a+b)+36.14.3.2.2公式法一、学前准备1.第一步找出公因式，第二步提公因式并确定另一个公因式.2.a2+2ab+b2；a2-2ab+b2二、预习导航3.(a+b)2；(a-b)2；两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.

4.D5.A6.C7.解:(1)(2)(3)都不是，(4)是.a2-a+=a2-2·a·.8.解:(1)4a2+12ab+9b2=(2a)2+2·2a·3b+(3b)2=(2a+3b)2.(2)16(2m+n)2-8n(2m+n)+n2=[4(2m+n)]2-2·n·4(2m+n)+n2=[4(2m+n)-n]2=(8m+3n)2.9.C10.D11.解:-2a2x4+16a2x2-32a2=-2a2(x4-8x2+16)=-2a2(x2-4)2=-2a2[(x+2)(x-2)]2=-2a2(x+2)2(x-2)2.12.解:原等式可化为2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0.即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0.∵(a-b)2≥0,(b-c)2≥0,(a-c)2≥0,∴解得a=b,b=c,a=c，∴a=b=c.∴该三角形是等边三角形.五、达标检测1.D