2022-2023学年云南省昭通市永善县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年云南省昭通市永善县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是(

)A.

x2+x3=x5  2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是(

)A.3，4，5 B.1，3，2 C.6，8，10 D.1.5，2.5，3.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为(

)A.17 B.15 C.13 D.13或174.在△ABC中，∠B=35°，∠CA.35° B.65° C.70°5.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A.3.5cm

B.4cm

C.6.如图，直线AB、CD被BC所截，若AB/​/CD，∠A.80°

B.70°

C.90°7.若分式x2−1x−1的值为0A.0 B.1 C.−1 D.8.如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是(

)A. B.

C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.点P(−6,3)关于10.已知x2+kx+911.要使分式xx+2有意义，x需满足的条件是______12.计算：(−8)2021×13.等腰三角形的一个内角是70°，则这个等腰三角形的底角是

．14.若a+b=6，ab=4三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)

解方程：

(1)xx−216.(本小题6分)

分解因式：

(1)x2−1617.(本小题5分)

先化简，再求值：x2−4x+18.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(−2,−1)．

(1)在图中作出△A19.(本小题5分)

已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是20.(本小题6分)

如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=21.(本小题8分)

观察下列等式，用你发现的规律解答问题．

11×2=1−12，12×3=12−13，1322.(本小题6分)

某校为美化校园，计划对面积为1800平方米区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？23.(本小题10分)

如图，△ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD=DE．

(1)如图1，若点D为线段AC的中点，求证：AD=CE；

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B、x2⋅x3=x2+3=x5，故此选项错误；

C、(2.【答案】D

【解析】解：A，∵3+4>5，∴能构成三角形；

B，∵1+3>2，∴能构成三角形；

C，∵8+6>10，∴3.【答案】A

【解析】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3<7不能构成三角形；

②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．

故这个等腰三角形的周长是17．

故选：A．

由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：4.【答案】D

【解析】解：∵∠B=35°，∠C的外角等于110°，

∴∠A5.【答案】D

【解析】解：直角三角形中，30度所对的边的长度是斜边的一半，

所以AB=2BC=7cm．

故选：D．

6.【答案】A

【解析】解：∵AB/​/CD，∠1=45°，

∴∠C=∠1=7.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了分式的值，正确把握定义是解题关键．

直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不为0，进而得出答案．

【解答】

解：∵分式x2−1x−1的值为0，

∴x2−1=8.【答案】C

【解析】解：作点P关于直线l的对称点P′，连接QP′交直线l于M．

根据两点之间，线段最短，可知选项C铺设的管道，为所需管道最短．

故选：C．

利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．

本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”9.【答案】(−【解析】解：P(−6,3)关于x轴对称的点的坐标为(−6,−3)，

故答案为：(−10.【答案】±6【解析】解：因为x2+kx+9是完全平方式，

所以kx=±2·x·3，

所以k=±6．

故答案为：±6．11.【答案】x≠【解析】解：∵分式xx+2有意义，

∴x+2≠0，

解得x≠12.【答案】−8【解析】解：(−8)2021⋅(−0.125)2020

=(−8)2020×0.1252020×13.【答案】55°或70【解析】解：①当这个角是顶角时，底角=(180°−70°)÷2=55°；

②当这个角是底角时，另一个底角为70°14.【答案】28

【解析】解：∵a+b=6，ab=4，

∴a2+b2=(a+b)2−2ab

15.【答案】解：(1)xx−2−1x2−4=1，

两边都乘以(x+2)(x−2)得，

x(x+2)−1=x2−4，

去括号得，x2+2x−1=x2−4【解析】根据分式方程的解法，依次进行去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验写成答案等步骤进行解答即可．

本题考查了解分式方程，掌握分式方程的解法步骤是正确解答的前提，同时一定要注意解分式方程时易产生增根，须检验．16.【答案】解：(1)x2−16

=(x+4)【解析】(1)根据平方差公式分解因式即可；

(217.【答案】解：x2−4x+4x2−4÷x−2【解析】首先把分式的分子和分母分解因式，除法转化为乘法，约分化简，然后代入求解．

本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行分解因式、约分是关键．18.【答案】解：(1)△A1B1C1如图所示，

【解析】(1)分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；

(2)作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′19.【答案】证明：∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，

∴∠DBC=12∠ABC，∠ACB=12【解析】根据角平分线性质和已知求出∠ACB=∠DBC，根据ASA推出20.【答案】证明：∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△DEF【解析】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，属于基础题．

根据三角形全等证明∠B21.【答案】解：(1)11×2+12×3+13×4+14×5+1【解析】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是分析清楚所存在的规律并灵活运用．

(1)根据所给的等式的特点进行求解即可；

22.【答案】解：设乙工程队每天能完成绿化面积是x平方米，则甲工程队每天能完成绿化面积是2x平方米，

根据题意得：400x−4002x=4，

解得：x=50，

经检验，x=【解析】设乙工程队每天能完成绿化面积是x平方米，则甲工程队每天能完成绿化面积是2x平方米，根据时间=工作总量÷工作效率结合“在独立完成面积为400平方米区域绿化时，甲队比乙队少用4天”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

本题考查了分式方程的应用，根据时间=工作总量÷工作效率结合二者独立完成400平方米区域绿化时所用时间之间的关系列出关于x