工程力学概论2第一章静力学公理

2024/1/21§1–1静力学的基本概念§1–2静力学公理§1–3约束和约束反力

§1–4受力分析和受力图目录第一章静力学公理和物体的受力分析2024/1/22刚体是一种理想化的力学模型。

一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。2、刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。1、平衡——平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。3、力——力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。§1–1静力学的基本概念质点系与刚体变形体静力学材料力学工程力学工程力学概论分析模型

工程力学研究模型刚体研究塔吊不致倾倒，确定所需配重变形体对于塔吊和组成塔吊的每一根杆件模型实际物体的合理抽象与简化;实际工作状态的合理抽象与简化;实际问题的合理抽象与简化。问题模型-视所研究的问题性质而定例如，船舶设计中，船体各部分涉及的问题一般各不相同。但在总体设计中可将巨浪中的船体视为两个浪峰上的梁。2024/1/29确定力的必要因素力的三要素大小

方向作用点

力的效应外效应—改变物体运动状态的效应内效应—引起物体变形的效应力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。F力的单位——

在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1N=1公斤•米/秒2

（kg•m/s2)。§1–1静力学的基本概念2024/1/210

基本概念力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系——能使物体维持平衡的力系。合力——在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。§1–2静力学公理研究物体在力系作用下的平衡条件的科学静力学

物体的受力分析力系的简化力系的平衡条件2024/1/212§1-2静力学公理公理一（二力平衡公理）

作用于刚体上的两个力使刚体处于平衡的充要条件是:两个力等值、反向、共线.公理二（加减平衡力系公理）

在作用于刚体的已知力系中,加上或减去一平衡力系,不改变原力系的对刚体的作用效应.DLMU2024/1/213

推论（力在刚体内的可传性）

作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用.DLMUABBABA§1-2静力学公理作用于刚体上的力的三要素∶力的大小、方向和作用线。2024/1/214§1-2静力学公理公理三（力的平行四边形法则）

作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。DLMUF1F2ORO即，合力为原两分力的矢量和。2024/1/215RF1F2F3§1-2静力学公理DLMU2024/1/216DLMU公理四（作用与反作用定律）两物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一直线上,分别作用在这两个相互作用的物体上.公理五（刚化原理）当变形体在已知力系作用下处于平衡时,如把变形后的变形体换成刚体,其平衡状态不变.§1-2静力学公理刚体平衡的充要条件只是变形体平衡的必要条件2024/1/217§1–3约束和约束反力1、自由体：2、非自由体：

可以任意运动（获得任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体。

基本概念：§1–3约束和约束力3、约束：4、约束力：5、主动力：约束对物体的作用，是力——即约束力。对非自由体位移起限制作用的周围物体。已知或可测得的力，即约束力以外的力。约束力的方向与约束所阻碍的位移的方向相反

基本概念：2024/1/219A§1–3约束和约束反力

常见的几种类型的约束1、柔索约束---柔绳、链条、胶带构成的约束2024/1/2201、柔绳、链条、胶带构成的约束：

常见的几种类型的约束§1–3约束和约束反力皮带只能受拉力,其作用力方向与带轮转向、转动状态无关2024/1/2212、理想光滑接触面约束§1–3约束和约束反力

常见的几种类型的约束理想光滑面约束反力是沿公法线指向物体的压力2024/1/222光滑接触面约束实例§1–3约束和约束反力

常见的几种类型的约束2024/1/223光滑接触面约束实例§1–3约束和约束反力

常见的几种类型的约束2、理想光滑接触面约束NBNANCABCP3、光滑铰链约束§1–3约束和约束力

常见的几种类型的约束（2）光滑圆柱铰链约束铰3、光滑圆柱铰链约束§1–3约束和约束力

常见的几种类型的约束铰（2）圆柱铰链和固定铰链支座§1–3约束和约束力

常见的几种类型的约束NAxNAy

NAx’NAy’NyNx固定铰链支座：N

§1–3约束和约束力

常见的几种类型的约束AFAyFAxNyNxN

（1）活动铰链支座：NN

常见的几种类型的约束§1–3约束和约束力NN（1）球铰链ABN

常见的几种类型的约束§1–3约束和约束力4、其他约束：基础内容与现代科技光滑球铰链AA人造髋关节光滑圆柱铰链约束实例

常见的几种类型的约束§1–2约束和约束力NyNx（2）向心轴承NAB

常见的几种类型的约束§1–3约束和约束力NyNxNz（3）止推轴承ACB5、双铰链刚杆约束(二力杆)：常见的几种类型的约束§1–3约束和约束力只有两个力作用下平衡的构件，称为二力构件。只有两个力作用下平衡的杆件，称为二力件。它所受的两个力必定沿两力作用点的连线，且等值、反向。ABNANB2024/1/235ACB5、双铰链刚杆约束(二力杆)：

常见的几种类型的约束§1–3约束和约束反力只有两个力作用下平衡的构件，称为二力构件。只有两个力作用下平衡的杆件，称为二力件。它所受的两个力必定沿两力作用点的连线，且等值、反向。ABNANB2024/1/236

常见的几种类型的约束§1–3约束和约束反力6、插入端约束：2024/1/2376、插入端约束反力的简化：

常见的几种类型的约束§1–3约束和约束反力？2024/1/2388.摩擦力常见的几种类型的约束§1–3约束和约束反力§1–4物体的受力分析和受力图表示物体受力的简明图形——受力图画受力图的方法与步骤：1、取分离体（研究对象）单独画出其轮廓图2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运动趋势的力）3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力（研究对象与周围物体的连接关系）。

用力F拉动碾子以轧平路面,重为G的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。ABF例题1

例题

物体的受力分析

碾子的受力图为:ABFGFNAFNB解：例题1

例题

物体的受力分析ABF在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是

的光滑斜面上，绳的一端挂着重为Q的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。

CGBEPAFD例题2

例题

物体的受力分析APNFTE解：(1)物体B：(2)球A：(3)滑轮C：B

CGBEPAFDTDQCNCxTGETGDNCy例题2

例题

物体的受力分析

屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出屋架的受力图。ABCGq例题3

例题

物体的受力分析屋架的受力图为：ABC解：GFAyFAxFBqABCGq例题3

例题

物体的受力分析

如图所示，水平梁AB用斜杠支撑，A，C，D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1

，其上放一重为G2

的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。ABDCG1G2例题4

例题

物体的受力分析

1.斜杆CD的受力图。

解：ABDCG1G2DCFDFC

2.梁AB（包括电动机）的受力图。ABDFAyFAxG1G2例题4

例题

物体的受力分析

如图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。设各拱桥的自重不计，在拱上作用有载荷F，试分别画出左拱和右拱的受力图,画整体受力图。FACB例题5

例题

物体的受力分析2024/1/249PACBPACNC

YAXACBNCNBPACBYAXANB右拱受两个力作用(2)左拱(3)整体：例题5

例题

物体的受力分析

如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。FABCDEH例题6

例题

物体的受力分析

1.梯子AB部分的受力图。

解：FABCDEHABHDFFAyFAxFB

2.梯子AC部分的受力图。

例题6

例题

物体的受力分析CEA

3.绳子DE的受力图。

FC

3.梯子整体的受力图。

ABCDEHFFBFCFABCDEH例题6

例题

物体的受力分析ABCDEOABDEONDTYAXAABEYAXATNEDONDPNE’E例题7

例题

物体的受力