小学六年级上册期末数学复习综合试题(附答案)

小学六年级上册期末数学复习综合试题（附答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。一个雪碧瓶的容积是250()；一个汽车油箱的容积是160()；一间教室地面面积大约54()；一桶纯净水的容积是18.9()。2．。3．一本故事书有108页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第________页读起。4．一种钢管长米，重吨，这种钢管每米重()吨，5吨钢管长()米。5．一个公园是圆形布局（如图），公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通。南门与东门之间的阴影部分是一片草地，草地的面积是2.28公顷。整个公园的占地面积是()公顷。（取3.14）6．如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合。则图中阴影部分的面积是()平方厘米。7．如图，已知一件上衣比一条裤子贵20元，上衣每件()元，裤子每条()元。8．如果a，b互为倒数，则______。9．观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有()个灰色方块，第n个图中有()个灰色方块。10．观察下列等边三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2018这个数字应该在第()个三角形的()（填“上”“左下”或“右下”）顶点处。11．下面各圆中的阴影部分，（

）是扇形。A． B． C．12．下面算式中（a表示非0自然数），结果最大的是（

）。A． B． C． D．13．下列叙述中，正确的是（

）。A．半径2cm的圆，面积和周长一样大B．一根铁丝长m，可以写成750%mC．1和0的倒数都是它本身D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关14．下列说法中，有（

）句错误的。①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

②今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。③如果ab－5＝12，那么a与b成反比例关系。④所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。A．1 B．2 C．3 D．415．一张边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆，4个圆的面积和是这张纸的（

）。A．78.5% B．80% C．75% D．67.2%16．下面四句话中，错误的一句是（

）。A．0既不是正数也不是负数 B．1既不是质数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数 D．一个数的倍数大于它的因数17．如图，a和b、c和d分别是平行四边形对应的底和高，下面式子中错误的是（

）。A．a∶c＝d∶b B．c∶b＝a∶d C．a∶b＝c∶d D．b∶c＝d∶a18．杨树与柳树棵数的比是5∶4。下面说法中，（

）是不正确的。A．杨树的棵数是柳树的 B．杨树的棵数比柳树多20% C．柳树的棵数比杨树少19．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆面积与大圆面积的比是（

）。A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶120．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（

）。A．圆心角决定圆的位置 B．半径决定圆的大小C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形21．直接写出得数。①

②③

④⑤

⑥⑦

⑧155cm∶1m（化成最简单的整数比）22．用简便方法计算下面各题。

23．解方程。

24．计算下图阴影部分的面积。25．三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了4km，小刚跑的等于小震跑的，小涛跑的是小震的。小涛跑了多少千米？26．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出余下的。水果店里还剩下多少筐水果？27．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？28．修一条公路，已经修完了全程的，又修了剩余的，这时距终点还有6千米，这条公路全长多少千米．十29．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果）

（2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？十30．农场运来一批化肥，第一次用去，第二次用去36%，还剩下4.8吨，这批化肥有多少吨？31．探究题。正方形个数摆成的图形小棒根数123………………（1）完成表格，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？一、填空题1．

毫升

升

平方米

升【解析】根据生活经验、对容积单位、面积单位和数据大小的认识，选择适当的单位即可。一个雪碧瓶的容积是250毫升；一个汽车油箱的容积是160升；一间教室地面面积大约54平方米；一桶纯净水的容积是18.9升。【点睛】此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2．32；15；64【解析】先把百分数转化成小数，再化成分数，利用分数的基本性质，可计算出另一个分数的分母是多少；利用分数与除法的关系，求出除数是多少，利用比和分数的关系，求出比的前项是多少。【点睛】熟练掌握分数、比之间的关系以及分数、百分数之间的互化是解答本题的关键。3．29【解析】根据题意，第一天读了全书的，页，还剩下页，第二天读了剩下的，也就是页，所以第一天和第二天一共读了页，所以第三天应该从第29页读起。（页）（页）（页）（页）所以第三天应该从第29页读起。【点睛】本题考查分数四则运算的应用，明确每个分率的单位“1”是解题的关键。求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。4．

62.5【解析】求每米钢管的重量，用吨数除以米数即可；先用米数除以吨数求出1吨钢管的长度，再乘3求出3吨的长度。÷＝（吨）÷×5＝12.5×5＝62.5（米）所以，这种钢管每米重吨，5吨钢管长62.5米。【点睛】本题考查分数乘、除法的应用。求每米重多少吨，每吨长几米，“每”字后面对应的量作除数，用除法计算此类题目。5．12【解析】由图示知：南门与东门之间的阴影部分的草地面积是圆的面积减底和高都是半径的等腰直角三角形的面积。据此解答。解：设圆的半径为，则圆的面积：＝3.14×8＝25.12【点睛】本题虽设圆的半径为，但不能具体求出的值，只要求出半径的平方，再利用圆的面积公式计算出圆的面积是解答本题的关键。6．A解析：9【解析】此题很明显，原直角三角形被分成了三部分，因它们都是直角三角形，依据题目条件可以先找出它们的面积比，再根据总面积是：6×8÷2＝24平方厘米，然后求解即可。由题意可以知道：S△ABC＝6×8÷2＝24（平方厘米）S△AEC＝S△ADE，S△ADE和S△BDE等高，所以，S△BDE∶S△ADE＝BD∶AD＝（10－6）∶6＝2∶3所以，S△BDE∶S△ADE∶S△ACE＝2∶3∶3S△ADE＝24÷（2＋3＋3）×3＝9（平方厘米）【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积相等，关键是找准面积的比。7．

84

64【解析】假设买了5条裤子，就会少花20元，一共需要340－20＝320元，除以5即可求出裤子的单价，进而求出上衣的单价。（340－20）÷（4＋1）＝320÷5＝64（元）；64＋20＝84（元）上衣每件84元，裤子每件64元。【点睛】此题运用了假设法来解答，假设全是同一种量，先求出这个量，进而求出另一个量的大小。8．4【解析】根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再根据乘积是1的两个数互为倒数，写出最终化简结果即可。，因为a，b互为倒数，所以，所以。【点睛】关键是理解倒数的意义，明确分数除法的计算法则。9．

14

2n＋2【解析】观察所知，灰色方块个数＝大正方体个数×2＋2，据此分析。6×2＋2＝12＋2＝14（个）n×2＋2＝2n＋2（个）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。10．

673

左下【解析】观察图形，每个三角形有三个顶点，从小到大对应的三个数顺序为上、左下、右下。每3个数为一个循环周期，用除法计算出2018里有几个循环周期即可解答。2018÷3＝672……22018这个数应该在第673个三角形的左下顶点处。【点睛】通过数形结合，找到数的排列规律是解题的关键。11．B解析：B【解析】根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。由分析得，只有选项B符合扇形的意义。故选：B【点睛】此题考查的是扇形的意义，掌握扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形是解题关键。12．B解析：B【解析】根据题意，假设a＝1，求出每个选项的结果，再进行比较即可解答。假设a＝1A．＝1×＝B．a÷＝1÷＝1×4＝4C．a×＝1×＝D．a÷＝1÷＝1×＝＜＜＜4故答案选：B【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法，分数比较大小的方法；假设出a的值是解答本题的关键13．D解析：D【解析】面积和周长是两个不同的概念；百分数后面不能加单位；0没有倒数；圆心角的大小决定扇形的大小，据此解答。A．半径的圆，面积和周长不能比较，原题说法错误；B．米表示铁丝的具体长度，不能改写成百分数，原题说法错误；C．1的倒数是1，0没有倒数；原题说法错误；D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，原题说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查的知识点较多，注意根据所学的知识认真分析。14．C解析：C【解析】①根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此判断。②把去年的收成看作单位“1”，则今年是去年的1＋90%，据此判断。③两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，若这两个相关联的量的乘积一定则成反比例关系。④能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数是质数，一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数是合数。据此判断。①题干并没有强调乘或除以相同的数（0除外），所以原题干说法错误。②把去年的收成看作单位“1”，则今年是去年的190%，所以原题干说法错误。③因为ab－5＝12，所以ab＝17，故a与b成反比例关系。所以原题干说法正确。④1是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数，所以原题干说法错误。所以错误的有：①②④故答案为：C【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。15．A解析：A【解析】根据题意可知，在这张正方形纸上剪4个最大的等圆，每个圆的直径等于正方形边长的一半，根据正方形的面积公式和圆的面积公式把数据代入公式求出正方形的面积、4个等圆的面积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。4÷2＝2（分米）3.14×（2÷2）2×4÷（4×4）＝3.14×1×4÷16＝12.56÷16＝0.785＝78.5%故答案为：A【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，以及百分数意义的应用。16．D解析：D【解析】A．大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此判断；B．一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数是合数。1既不是质数也不是合数；C．互为倒数的两个数的乘积是1，假分数的倒数是1或真分数，据此判断；D．一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身，据此判断。A．0既不是正数也不是负数，原题干说法正确；B．1既不是质数也不是合数，原题说法正确；C．假分数的倒数不一定是真分数，如的倒数是1，所以原题干说法正确；D．一个数的倍数大于它的因数，说法错误，如8的最大因数是8，最小的倍数也是8，所以说法错误。故答案为：D【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。17．C解析：C【解析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据比例基本性质的逆应用，因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。据此解答。因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，比例的基本性质及应用。18．B解析：B【解析】杨树与柳树棵数的比是5∶4，把柳树的棵数看作单位“1”，根据题意，逐项分析得出正确结论。A．求杨树的棵数是柳树的几分之几，用5÷4＝；B．求杨树的棵数比柳树多百分之几，用（5－4）÷4×100%＝25%；C．求柳树的棵数比杨树少几分之几，用（5－4）÷5＝。故答案为：B【点睛】解决此题关键是明确单位“1”的量，进而根据基本数量关系列式解答。19．B解析：B【解析】由“圆的面积＝πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再根据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；则小圆面积：大圆面积＝π（2r）2∶πr2＝1∶4故选：B【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。20．C解析：C【解析】井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。故选：C。21．①；②③0.03；④1.5⑤0.24；⑥33⑦；⑧31∶20【解析】22．；；27【解析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算；（2）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律简便计算；（3）把百分数62.5%转化成分数，除以变成乘40，再利用乘法分配律简便计算。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝25＋32－30＝2723．x＝5；x＝【解析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时连续减去x和5，解出方程；（2）先计算括号里减法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；解：2x＋5－x－5＝x＋10－x－5x＝5解：x＝24．76cm2【解析】阴影部分的面积＝梯形面积－扇形的面积，扇形的面积是半径为8厘米的圆的面积的四分之一，据此解答即可。（8＋12）×8÷2－＝80－50.24＝29.76（cm2）25．3千米【解析】将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。答：小涛跑了3千米。【点解析：3千米【解析】将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。答：小涛跑了3千米。【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。26．40筐【解析】用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。（1－）×＝×＝（1－解析：40筐【解析】用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。（1－）×＝×＝（1－－）×210＝×210＝40（筐）答：水果店里还剩下40筐水果。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。27．390千米【解析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相解析：390千米【解析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相遇时行驶的距离加货车相遇后行驶的距离，据此列方程解答。由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是，那么速度比也是。解：设客车速度是，则货车速度是。答：甲、乙两地相距390千米。【点睛】解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。②找出客车和货车的行驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。28．10千米【解析】6÷[1﹣﹣（1﹣）×]=6÷（﹣×）=6÷（﹣）=6÷=10（千米）答：这条公路全长是10千米．解析：10千米【解析】6÷[1﹣﹣（1﹣）×]=6÷（﹣×）=6÷（﹣）=6÷=10（千米）答：这条公路全长是10千米．十29．（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）【解析】（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；（2）化简比时，用比的基本性质作答即可解析：（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）【解析】（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；可（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；（2）由（1）得S外方：S内圆=πr