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文档简介

平面上两点间的距离问题:已知四点Ａ(－１,３)，B(３,－２)，Ｃ(６,－１)，Ｄ(２,４)，则四边形ABCD是否为平行四边形？分析：如何判断一个四边形是否为平行四边形？1.判断两组对边是否对应平行2.判断一组对边是否平行且相等问题:如何计算两点间的距离?3.对角线互相平分的四边形为平行四边形过点Ａ向Ｘ轴作垂线，过点Ｂ向Ｙ轴作垂线，两条垂线交于点Ｐ，则点Ｐ的坐标是(－１，－２），且同理有,所以AB=CD，故四边形ABCD为平行四边形一般地说，已知两点如何求两点间的距离？如果，过分别向轴、轴作垂线交于点，则点的坐标为.所以,在中,()因为如果,那么()式仍成立.()式也成立如果,那么，由此，我们得到平面上两点间的距离公式(1)求两点间的距离;已知两点间的距离是17,求实数的值.例1例题讲解则，，的横坐标分别为－１，ｘ，６现在再来考察本节开头的问题,由于两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以,只需说明对角线AC和BD的中点相同,即可推得四边形ABCD为平行四边形.那怎样求线段AC中点的坐标呢?设线段AC的中点M的坐标为,过点A,M,C向轴作垂线,垂足分别为,由，得，解得同理可得所以线段的中点坐标为同理可得线段ＢＤ的中点坐标也为，因此四边形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ，ＢＤ在Ｍ点互相平分，故这个四边形为平行四边形一般地，对于平面上两点，线段的中点是，则已知的顶点为,求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程.例2.例3已知是直角三角形,斜边ＢＣ的中点为Ｍ,建立适当的直角坐标系,证明:练习:Ｐ９２１，２，３小结:1.平面上两点间的距离公式2.平面上两点则线段的中点坐标公式为(设中点

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