2021-2022年山东临沂市河东区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

2021-2022年山东临沂市河东区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)（时间：50分钟）一、填空。（每空1颗☆，24颗☆）1.2021年5月11日，国家统计局公布了第七次全国人口普查的主要数据，我国现有男性人口约为723340000，读作________，把它改写用“万”作单位的数是________万，我国现有女性人口约为688440000省略亿位后面的尾数约是________亿。【答案】①.七亿二千三百三十四万②.72334③.7【解析】【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，末尾连续的几个0都不读，据此读出；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。【详解】723340000读作：七亿二千三百三十四万723340000＝72334万688440000≈7亿【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2.一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是38.60，这个数最大是________，最小是________。【答案】①.38.604②.38.595【解析】【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，小数点后面第三位数字最大并且不能向前一位进一，原数取最大值；“五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似值的小数点后面第二位数字减1，第三位数字最小并且向前一位数字进一，原数取最小值，据此解答。【详解】分析可知，一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是38.60，这个三位小数最大是38.604，最小是38.595。【点睛】掌握小数取近似值的方法是解答题目的关键。3.在33%，0.333，三成五，，0.34，0.4这6个数中，按从大到小的顺序排列，排在第四位的数是________，最小的数是________。【答案】①.②.33%【解析】【分析】把分数、百分数、成数都化成小数，再根据小数的大小比较方法，进行比较、排列。【详解】33%＝0.33，三成五＝35%＝0.35，＝0.3333…因为0.4＞0.35＞0.34＞0.3333…＞0.333＞0.33，所以0.4＞三成五＞0.34＞＞0.333＞33%。按从大到小的顺序排列，排在第四位的数是，最小的数是33%。【点睛】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较。4.停车场有两轮摩托车和三轮摩托车共22辆，共有54个轮子，两轮摩托车有________辆，三轮摩托车有________辆。【答案】①.12②.10【解析】【分析】假设都是三轮摩托车，利用计算的轮子数与实际轮子数的差，除以每辆三轮和两轮的差，求两轮摩托车的辆数，再求三轮摩托车的辆数。【详解】（22×3－54）÷（3－2）＝12÷1＝12（辆）22－12＝10（辆）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。5.如果4A＝7B（A和B均不为0），那么A∶B＝________，A和B成________比例。【答案】①.②.正【解析】【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。【详解】如果4A＝7B（A和B均不为0），那么A∶B＝，A和B的比值一定，所以A和B成正比例关系。【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成哪种比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。6.一件衣服原价400元，七折销售，也就是现价比原价便宜了________%，便宜________元。【答案】①.30②.120【解析】【分析】根据题意，把衣服原价看作单位“1”，打七折出售就是以原价的70%出售，用单位“1”减去70%即可求出现价比原价便宜了百分之几；这件衣服的原价是400元，用原价乘现价比原价便宜的百分数即可求出便宜了多少元。【详解】1－70%＝30%400×30%＝120（元）【点睛】解答本题要明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售。7.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，至少再添上（）个这样的分数单位就变成了最小的质数。【答案】①.②.5③.9【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就在几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是7的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位；最小的质数是2，2－＝－＝分子是9，即再加上9个这样的分数单位就等于最小的质数。【点睛】此题主要考查分数单位认识及运用，同时也考查了最小的质数是2。8.一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。【答案】12【解析】【分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式V锥＝Sh代入数据求解即可。【详解】3×76÷19＝12（厘米）一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是12厘米。【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。9.一条环形小路，外圆半径是18米，内圆半径是16米，这条环形小路的面积是________平方米。要在这条小路的外围栽树，两棵树之间的距离是1.57米，要栽________棵树。【答案】①.213.52②.72【解析】【分析】根据圆环的面积计算公式（R2－r2）×π即可解答；在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先计算小路外围的周长：3.14×2×18＝113.04（米），然后计算间隔数即植树棵数：113.04÷1.57＝72（棵）。【详解】（182－162）×3.14＝68×3.14＝213.52（平方米）3.14×2×18÷1.57＝113.04÷1.57＝72（棵）【点睛】将圆环的面积与植树问题相结合，如能画示意图，则可以辅助理解；注意题干里的字眼：在这条小路的“外围栽树”，指的是在外圆的一周上植树。10.4.5平方米＝________平方分米5.02升＝________升________毫升5立方分米6立方厘米＝________立方分米公顷＝________平方米【答案】①.450②.5③.20④.5.006⑤.6000【解析】【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；5.02升看作5升与0.02升之和，把0.02升乘进率1000化成20毫升；把6立方厘米除以进率1000化成0.006立方分米，再加5立方分米；高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。【详解】4.5平方米＝4.5×100平方分米＝450平方分米5.02升＝5升＋0.02×1000毫升＝5升＋20毫升＝5升20毫升5立方分米6立方厘米＝5立方分米＋6÷1000立方分米＝5立方分米＋0.006立方分米＝5.006立方分米公顷＝×10000平方米＝6000平方米【点睛】单位换算能够沟通不同单位间的联系，不同属性的单位之间的进率不同，需要加以熟记。二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题2颗☆，共10颗☆）11.偶数都是合数。（）【答案】×【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举例说明即可。【详解】2是偶数，但2不是合数，是质数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，2是质数中唯一的偶数。12.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。13.大于零的数除以真分数，商一定比这个数大。_____。【答案】√【解析】【分析】利用举例法求解，先给被除数和真分数赋值，求出商再与被除数比较即可。【详解】设被除数是12，除数是，这个算式是：12＝36；36＞12，商大于被除数。故答案为正确。【点睛】真分数小于1，一个非0的数除以一个小于1的数商要大于被除数。14.从甲地到乙地，小红用8小时行完全程，小王用6小时行完全程，小红和小王的速度之比为4∶3。（）【答案】×【解析】【分析】把这段路的总长度看成单位“1”，小红的速度就是，小王的速度就是，用小红的速度比上小王的速度，然后化简即可判断。【详解】（1÷8）∶（1÷6）＝∶＝3∶4小红和小王的速度之比为3∶4，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题也可以根据：路程一定，速度和时间成反比直接进行求解，即6∶8＝3∶4。15.甲比乙多25%，乙就比甲少20%。（）【答案】√【解析】【分析】由题意可知，乙为1，则甲为1＋25%＝1.25；用甲减去乙，再除以乙即可求出乙比甲少百分之几。【详解】（1＋25%－1）÷（1＋25%）＝0.25÷1.25＝20%；故答案为：√。【点睛】解答本题的关键是假设出甲和乙分别为多少，进而解答。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2颗☆，共10☆。）16.用一块长是8厘米，宽是6厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，剩下图形的面积是（）平方厘米。A.12 B.36 C.48【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，在这块长方形的纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长是6厘米，宽是（8－6）厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】6×（8－6）＝6×2＝12（平方厘米）故答案为：A【点睛】此题主要考查长方形的分割，关键是熟记公式有关长方形、正方形的面积公式。17.下列说法正确的是（）。A.圆锥的侧面展开是三角形B.长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算C.半径为2厘米的圆的周长和面积相等D.没有最大的正数，但有最大的负数【答案】B【解析】【分析】A．圆锥的侧面展开是扇形，据此判断。B．长方体、正方体、圆柱的体积公式都是：V＝Sh，据此判断。C．根据周长和面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做周长，围成平面的大小叫做面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。D．根据正负数的意义，没有最大的正数，也没有有最大的负数，据此判断。【详解】A．圆锥的侧面展开是扇形，不是三角形，选项说法错误。B．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算，说法正确。C．半径为2厘米的圆的周长和面积不能比较，选项说法错误。D．没有最大的正数，也没有最大的负数，选项说法错误。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥侧面展开图的特征，长方体、正方体、圆柱的体积公式，周长和面积的意义、正负数的意义及应用。18.用同样长的铁丝各围成一个长方形、正方形和圆，（）的面积最大。A.圆 B.正方形 C.长方形【答案】A【解析】【分析】假设出铁丝的长度，利用各自的面积公式求出它们的面积，最后再比较大小，据此解答。【详解】假设铁丝的长是6.28米。A．半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（米）面积：3.14×12＝3.14（平方米）B．边长：6.28÷4＝1.57（米）面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）C．长宽之和：6.28÷2＝3.14（米）当长为2米时，宽为3.14－2＝1.14米。面积：2×1.14＝2.28（平方米）因为3.14平方米＞2.4649平方米＞2.28平方米，所以圆的面积最大。故答案为：A【点睛】本题考查了圆、正方形、长方形的周长与面积公式的运用，周长相等时，圆的面积最大。19.下面的几组线段，（）可以拼成一个三角形。A.4cm、3cm、4cm B.4cm、6cm、10cm C.7cm、2cm、12cm【答案】A【解析】【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【详解】A．4＋3＞4，可以组成三角形；B．4＋6＝10，不能组成三角形；C．7＋2＜12，不能组成三角形。故答案为：A【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。20.把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）。A.1∶20 B.20∶21 C.1∶21【答案】C【解析】【分析】盐有5克，盐水有（5＋100）克，根据比的意义，求出盐与盐水的质量比，要注意化简。【详解】5∶（5＋100）＝5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21故答案为：C【点睛】此题的解题关键是根据比的意义，化简后求出盐与盐水的质量比即可。四、计算。21.直接写得数。25÷10%＝＋＝3.1×0.5＝2.2×＝12÷＝∶＝÷＝12.5×0.8＝1÷＝÷37.5%＝【答案】250；；1.55；0.6；16；；；10；；1【解析】【详解】略22.解方程或比例。x－x－5＝1825%x－3.75＝12x∶＝21∶【答案】x＝69；x＝63；x＝12【解析】【分析】第一题先化简方程为x－5＝18，再左右两边同时加上5，最后同时除以即可；第二题根据等式的性质，两边同时加上3.75，然后两边再同时除以25%即可；第三题根据比例的基本性质将其转化为x＝21×，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。【详解】x－x－5＝18解：x－5＝18x－5＋5＝18＋5x＝23x÷＝23÷x＝6925%x－3.75＝12解：25%x－3.75＋3.75＝12＋3.7525%x＝15.7525%x÷25%＝15.75÷25%x＝63x∶＝21∶解：x＝×21x＝x÷＝÷x＝1223.怎样简便就怎样计算。【答案】50；【解析】【分析】（1）可以用括号外面的48分别乘括号里面的每一项，再把所得的积相加减；（2）先把÷4转化为×，再提取相同因数，并把剩下的部分相加减，最后用乘这个差，可使运算简便。【详解】（1）48×（－＋）＝48×－48×＋48×＝30－8＋28＝22＋28＝50（2）×－÷4＝×－×＝×（－）＝×1＝24.求下图阴影部分的面积。【答案】6平方厘米【解析】【分析】根据图形可知，圆的半径是2厘米，梯形上底为上半部分阴影面积等于半径为4厘米的半圆面积减去底为4厘米，高为2厘米的三角形面积，梯形上底下半部分阴影面积等于上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米梯形面积减去半径是2厘米半圆的面积，把这两部分阴影面积相加，就是整个阴影部分面积。【详解】3.14×22÷2－（2＋2）×2÷2＝3.14×4÷2－4×2÷2＝12.56÷2－8÷2＝6.28－4＝2.28（平方厘米）（6＋4）×2÷2－3.14×22÷2＝10×2÷2－3.14×4÷2＝20÷2－12.56÷2＝10－6.28＝3.72（平方米）2.28＋3.72＝6（平方厘米）五、实践操作。25.如何求出一个不规则土豆的体积，请画图或者文字说明。【答案】见详解【解析】【分析】在测量不规则物体的体积时，经常用到转化的思想，即把不规则物体的体积转化为求规则物体的体积，如本题准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆完全浸入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了转化数学思想方法。【详解】①选的工具是：正方体水箱、水；②主要过程：测量出正方体的内部边长为a，先注入一些水，测量水面的高度为h1，然后把土豆完全浸入水中，再次测量水面高度为h2，上升这部分水的体积即为土豆的体积。③土豆的体积为V土＝a2×（h2－h1）【点睛】此题主要考查通过利用转化的思想：明确土豆的体积等于上升的水的体积，是解答此题的关键。26.按要求画图。（1）在方格纸上画一个三角形，顶点分别为、、。（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，再向右平移4格后的图形①。（3）按3∶1画出三角形ABC放大后的图形②。【答案】（1）（2）（3）见详解【解析】【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置，依次连接各点，并在图中标注各点名称，即可画出这个三角形，据此解答。（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。根据平移的特征，将旋转后的图形各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形①。（3）把三角形ABC按3∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。【详解】（1）（2）（3）作图如下：【点睛】此题主要考查数对表示方法、图形的平移、图形的旋转以及图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。六、解决问题。（1—3题每题4颗☆，4—5题每题6颗☆，共24颗☆）27.学校将500本图书按5∶3∶2的比例分配给六、五、四年级，六年级比四年级多分配到多少本？【答案】150本【解析】【详解】把这500本图书平均分成（5＋3＋2）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法求出（5－2）份就是六年级比四年级多分到图书的本数。【分析】500÷（5＋3＋2）＝500÷10＝50（本）50×（5－2）＝50×3＝150（本）答：六年级比四年级多分配到150本。【点睛】此题属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可求出六年级比四年级多分到总本数的分率之差，再根据分数乘法的意义解答。28.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费：超过15吨部分按每吨5元收费。李叔叔家上个月用水17吨，需要水费多少元？【答案】46元【解析】【分析】明确收费标准分两种情况：①用水量在15吨以内部分（含15吨），水费单价为2.4元/吨，15吨的价格为2.4×15＝36（元）；②15吨以上部分（不含15吨），水费单价为5元/吨，这部分的水费为（17－15）×5＝10（元）。把这两部分水费相加即可。【详解】2.4×15＋（17－15）×5＝36＋2×5＝36＋10＝46（元）答：应交水费46元。【点睛】解答此题需要按收费标准分情况讨论，进一步明确题目中每一问所给数量与问题之间的联系，灵活选择正确的解题方法。29.某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）【答案】12天【解析】【分析】下水道的长度是一定，此时每天铺设的长度和铺设的天数成反比例，据此列比例解比例即可。【详解】解：设实际x天完成了任务。（20＋5）×x＝20×1525x＝300x＝300÷25x＝12答：实际12天完成了任务。【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。30.某制药厂要做一个圆