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第页共页教您如何计算正多边形——小学六年级数学教案。一、正多边形的定义与性质正多边形是指所有内角相等、所有边边长相等的多边形。例如，正三角形、正四边形、正五边形等都是正多边形。正多边形的性质包括以下几个方面：正多边形的每个内角都可以通过以下公式计算：(n-2)×180°/n，其中n表示多边形的边数。正多边形的对边平行，且相互相等；正多边形的每个内角都小于180°，每个外角都大于0°；正多边形的中心点到各个顶点的距离相等。二、计算正多边形的方法计算正多边形的内角正多边形的每个内角都可以通过以下公式计算：(n-2)×180°/n。例如，正五边形的每个内角为(5-2)×180°/5=108°。计算正多边形的外角正多边形的每个外角都可以通过以下公式计算：360°/n，其中n表示多边形的边数。例如，正五边形的每个外角为360°/5=72°。计算正多边形的周长和面积正多边形的周长和面积可以通过以下公式计算：周长=边长×边数面积=(1/4)×边长²×n×cot(180°/n)其中cot(180°/n)表示底角为180°/n的直角三角形的斜边比。例如，正五边形的周长为5×边长，面积为(1/4)×边长²×5×cot(180°/5)。三、练习题已知正多边形的边长为6cm，计算它的周长和面积。解：该正多边形的周长为6×n，面积为(1/4)×6²×n×cot(180°/n)。根据公式得到：周长=6×n=6×n面积=(1/4)×6²×n×cot(36°)=4.5ncm²已知正六边形的周长为18cm，计算它的边长和面积。解：该正六边形的边长为18/6=3cm，面积为(1/4)×3²×6×cot(30°)=9√3cm²。四、总结通过上述的教学，我们可以了解到正多边形的定义与性质，以及计算正多边形的方法。在实际运用中，我们需要灵活掌握以上方法，根据实际题目的要求进行

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