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第5章三角函数5.3诱导公式（第一课时）三角函数的定义：设α是一个任意角，它的终边OP与单位圆相交于点P(x,y)yα1xP(x，y)O复习回顾

例1.计算下列三角函数的值α与π＋α的三角函数之间的关系30°的终边210°的终边关于原点对称探究（一）探究（一）(x,y)(-x,-y)α的终边Π+α的终边探究（一）思考4：π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？(x,y)(-x,-y)诱导公式二探究（二）-α，π-α的诱导公式[小组活动]探究1：根据三角函数的定义，-α的三角函数与α的三角函数有什么关系？探究2：根据三角函数的定义，π-α的三角函数与α的三角函数有什么关系？探究（二）(x,y)(x,-y)探究1：根据三角函数的定义，-α的三角函数与α的三角函数有什么关系？诱导公式三(x,y)(-x,y)π-α终边α终边探究（三）思考：你还有其他方法来推导公式四吗？【点拨】利用π-α=π+（-α），再结合公式二、三推导诱导公式四探究2：根据三角函数的定义，π-α的三角函数与α的三角函数有什么关系？探究（一）公式一-四都叫做诱导公式，他们分别反映了1.诱导公式一、二、三、四中，三角函数的名称不变，符号看角的终边所在的象限2.诱导公式中α的是任意角，可以看成锐角，所以π+α可以看成第三象限角，-α可以看成第四象限角，π-α可以看成第二象限角分析总结函数名不变符号看象限

例题精讲分析总结任意利用诱导公式求任意角的三角函数值的步骤任意负角的三角函数任意正角的三角函数0-2π的角的三角函数锐角三角函数用公式一或三用公式一用公式二或四“负化正”“大化小”“小化锐”“锐求值”体现了转化与化归的数学思想√【变式训练】

解析：因为cos(α－2π)＝cosα，且α是第四象限角，【解析】诱导公式二诱导公式三诱导公

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