2023-2024学年山西省大同市豪洋中学高三数学文模拟试卷含解析

2023年山西省大同市豪洋中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的A.存在实数x,使驾【分析】∴发【点睛】本题考查解三角形、三角函数、函数性质相关命题的辨析，考查学生对于诱导公式、三角函数值域求解、左右平移的知识、函数奇偶性判定的掌握情况.2.(5分)如果奇函数f(x)在区间上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间上是参考答案：A增函数且最小值为-5减函数且最大值是-5增函数且最大值为-5减函数且最小值是-5分析：根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论.解答：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变.如果奇函数f(x)在区间上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间上必是增函数且最小值为-5,点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，奇函数的图象和性质，属于中档A.1B.√2参考答案：A略ABCDE参考答案：B略参考答案：A一所以a+b+c=207.已知C略CD8.下列函数既是奇函数又是偶函数的是()参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断.【分析】根据奇偶性的定义和函数定义域必须关于原点对称判断即可.【解答】解：对于A:是偶函数.f(x)=√x²-1+V1-x².∵定义域为{-1,1},则f(-x)=f(x)=0,f(-x)=-f(x)=0,∴既是奇函数又是偶函数对于D:(x)是奇函数.【点评】本题考查了函数的奇偶性的定义判断，注意奇偶性判断的前提条件是函数定义域必须关于原点对称.属于基础题.9.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位Cm),则该几何体的表面积及体积为：正视图侧视图正视图俯视图A.24πcm²,12nemB.15πem²,12ncm³C.24πcm²,36πcm²D.以上都不正确参考答案：A10.下列函数中，在区间(0,1)内有零点且单调递增的是D略8>>略【分析】将(:代入函数f(x),求出m的值即可.【解答】解：将(2,)代入函数f(x)【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式问题，是一道基础题.14.(5分)给出以下命题：④当a>1,n>0时，总存在xo,当x>x₀时，就有log.x<x¹<a`.其中正确命题个数为参考答案：1分析：①由周期公式T=求得a值判断；②由sinx≠1可知函数的定义域不关于原点对称判断；③分x≥0和x<0求出函数的值域判断；④由函数的增减性的快慢说明④正解答：①若函数的最小正周期是4π,则,故①不正确；②函数y=sinx(sinx≠1),不是奇函③当x≥0时，函数y=sinx+sin|x|=2sinx,值域为，当x<0时，函数y=sinx+sin|x|=sinx-sinx=0.综上可得，函数y=sinx+sin|x|的值域是，故③不正确；④当a>1,n>0时，总存在xu,当x>x₀时，有1ogx<x¹<a`,命题④正确.∴只有④正确.故答案为：1.点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了基本初等函数的性质，是中档题.15.已知集合A=集合为参考答案：略16.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为》的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则S=参考答案：略17.若函数fx)的图象关于原点对称，且在(0,+x)上是增函数，f(-3)=0,不等式参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,,参考答案：解：(1)因为a.a;;且-------1分---2分---------3分₄(2)因为),所以,,又,得--------6分=sin(a+β)·cosa-cos(a----------7分a--------8分--------9分略19.(本小题满分10分)过点的直线!与x轴的正半轴、γ轴的正半轴分别交于点A、B,O为坐标原点，△AOB的面积等于6,求直线!的方程.参考答案：因为△AOB的面积等于6,所以因为点在直线?上，所l则A(a,0),B(0,b),由已知得a>0,且b>0.,所以ab=12.,所以,,,参考答案：21.已知函数,x∈[3,5].(1)判断函数f(x)的单调性，并利用单调性定义证明；(2)求函数f(x)的最大值和最小值.参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性.【分析】(1)根据函数单调性定义证明f