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文档简介

2024哈工大材料力学试题哈尔滨工业高校2024学年春季学期

材料力学期末试题

解：挠曲线近似微分方程)(xMvEI=''（a）3)()(kxxqxM-==''

积分两次AxkxM+-='4)(4

BAxxkxM++-=20

)(5

由边界条件00

==xM

，0==lxM

求出0=B,20

4

lkA=

)(20

)(4

5xlxkxM--=(b)（10分）

式（a）代入式(b)

)(20

4

5xlxkvEI--

=''积分两次CxlxkvEI+--

=')2

6(202

46DCxxlxkEIv++--

=)6

42(203

47（c）

由边界条件00==xv，0==lxv

得出0=D,140

6

klC-=代入（c）式

)67(8406347xlxlxEI

k

v+--

=（8分）

EI

klA1406

-=θ（2分）

1

（2分）

(a)（2分）

]1

1

2

1

2

1

2

3

2

2

2

1

2

2

2

1

[

1

1

Fl

l

l

EI

F

?

?

?

-

=

EA

Fl

5

-

=（3分）

，得F

F

X09

.1

11

12

1

=

=(拉)（3分）

画出弯矩图、轴力图如下：

（4分）

（2分）

解：一次静不定问题

杆1、杆2均为二力杆

杆1受拉，强度问题；杆2受压，稳定问题由于是静不定结构，1、2均失效结构才失效

杆1失效时的极限轴力9210202410230661=????==-AFssσKN（5分）

计算杆2的临界轴力

1574

3610213

=??==i

l

μλ

3.9910

2024020244.36

9

=???==p

pE

σπλ

pλλ>，大柔度杆，用欧拉公式

4.811036414

.3157

1020244.3622

92222=?????==-AEFcrλπKN（10分）由AB杆的平衡

0=∑A

M

032sin145sin=?-?+?FFFscrαo6.46)22

1122(3122=?+?+?=scrFFFKN（5分）

解：弯、扭组合问题1、求F和eM

距B端为2

a

的上表面处，为平面应力状态

o

0εσE=(a)

Z

ZWa

FWM2?

==

σ(b)

(a)=(b)解出14.320==

a

EW

FZo

εKN（6分）

CD段最前侧表面处，为纯剪切应力状态τσ=o

45

τσ-=o

135

][σ

担心全

解：水平冲击问题动荷系数st

dgvkδ2

=（2分）

EI

WlllWlEIst3]322121[13=???=?（3分）

CstdCdk?=?

EI

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