吉林省四平市伊通满族自治县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年伊通满族自治县义务教育质量监测初中数学试卷·八年级注意事项：1．数学试卷共8页，包括六道大题，共24道小题．试卷满分120分．2．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡右侧的[条码粘贴处]的方框内3．答题时，选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡上填写，字体要工整．4．请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效．一、单项选择题（每小题3分，共18分）1.在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确是（）A. B. C. D.3.一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为()A.4 B.6 C.8 D.104.若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）A.x＝﹣1 B.x＝1 C.x≠0 D.x≠15.下列长度三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，8 B.，， C.4，5，9 D.4，5，86.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）A.60° B.70° C.75° D.80°二、填空题（每小题4分，共32分）7.因式分解：______．8.若约定，如，则等于___________．9.若，则___________．10.点关于x轴对称点的坐标是______．11.已知x+y＝8，xy＝2，则x2y+xy2＝_____．12.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若∠B＝54°，则∠CDA＝___度．13.如图，四边形的对角线、相交于，．下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是______．14.如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．三、解答题（每小题5分，共20分）15计算：16.计算：17.如图，已知∠ABC＝∠BAD，∠C＝∠D，求证：△ABC≌△BAD．18.图①、图②均是44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△OABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．（1）在图①中画△ABC的角平分线BD，标出点D；（2）在图②中的边BC上找到格点E，连接AE，使AE平分△ABC的面积四、解答题（每小题7分，共14分）19.先化简，再求值，其中．20.如图，点C在线段AB上，，，．求证：为等腰三角形五、解答题（每小题8分，共16分）21.如图，在中，是边的中点，过点画直线，使，交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，，的长是偶数，则长为__________．22.如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E．求∠AEC的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）23.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．以图①中的正方形为例：探究：如图①，用含a，b式子完成以下题目中的（2）和（3）：（1）正方形的边长为，因为正方形的面积等于正方形边长的平方，所以正方形的面积可以表示为．（2）仔细观察图①，正方形被分割成甲、乙、丙、丁四部分，甲部分的面积为，乙部分的面积为，丙部分的面积为__________，丁部分的面积为__________．将这四部分的面积相加就可以得到正方形的面积为：__________．（3）以上（1）和（2）的探究过程，都表示出了正方形的面积，从而得到两个数和的平方公式：__________．发现：（4）根据探究过程，用含有a，b，c的式子表示出由图②中的正方形可以得到的数学等式：__________；运用：利用（4）中得到的结论，解决下面问题：（5）若，，求的值；24.如图，是等腰直角三角形，，．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在射线上运动．点P