【作业表单】体现学科核心素养的教学设计

体现学科核心素养的教学设计

学习内容分析

1、知识

与能力

目标：

了解圆

的面积

的含

义，经

历圆面

积计算

公式的

学习目标描述

推导过

程，掌

握圆面

积计算

公式。

2、方法

与途径

目标：

能正确

运用圆

的面积

公式计

算圆的

面积，

并能运

用圆面

积知识

解决一

些简单

的实际

问题。

3、情感

与评价

目标：

在估一

估和探

究圆面

积公式

的活动

中，体

会“化

曲为

直”的

思想，

初步感

受极限

思想。

提示：可从

学习内容概

述、知识点

划分及其相

互间的关系

等角度分析

圆的

面积

（一）是

北师大版

小学数学

六年级上

册第一单

元第6小

学习内容分析节的内

容。圆的

面积是在

学生已经

掌握圆的

特征、圆

的周长的

计算方法

以及初步

建立面积

的含义和

直线平面

图形的面

积计算的

基础上进

行教学

的。

学习

圆面积的

计算是学

生第一次

接触曲线

图形的面

积，它和

以前学过

的直线图

形在性质

上有很大

的不同，

是学生探

究平面图

形的另一

个新阶

段，但在

研究方法

上有着密

切的联

系，体现

在圆面积

计算的推

导过程是

“化曲为

直”、“化

圆为

方”，将

圆剪一

剪、拼一

拼得到一

个以前学

过的图

形。

学生

已初步掌

握用转化

方法推导

直线平面

图形的面

积。因

此，在本

节课内容

中要处理

好曲线平

面图形与

直线图形

的关系，

向学生渗

透“转

化”和

“化曲为

直”的思

想，为以

后学习圆

柱、圆锥

等知识打

好基础。

提示：说明

本课堂可以

落实哪个或

哪些学科核

心素养

处理

好曲线平

面图形与

直线图形

的关系，

向学生渗

透“转

学科核心素养分析

化”和

“化曲为

直”的思

想，为以

后学习圆

柱、圆锥

等知识打

好基础。

让

学生在具

体的动手

操作基础

上结合课

件的直观

演示，发

现问题、

解决问

题，共同

探究，进

行转化的

实验，激

发学生的

学习兴

趣，提高

课堂教学

效率。

圆面积概

念的建

教学重点

立，公式

的推导。

理解圆面

积计算公

教学难点

式的推导

过程

学生学情分析

学生对圆的特征，直线平面图形面积的计算已基本掌握，但对

于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化

成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究

学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学生学习，让学生形成

合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

教学策略设计

信

息

教活技

学动术

教学环节

目设运

标计用

说

明

一、创设情境，提出问题：

（出示课件：斑马吃草图）

动

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发复联

系画

现数学知识吗？习

演

圆生

学生观察并讨论，然后指名回答。示

的活

实

（复习圆的周长公式，学生认识到：斑马吃的草周

激

长际

的面积就是圆的面积。引出本节教学内容）发

公

兴

板书：圆的面积（揭示课题）式

趣

【设计意图：这一内容来自生活情景，既让学生

认识圆面积的含义，又激发学生探究圆面积的兴趣。】

二、合理想象，初步探索：

1、猜一猜

拿出手中的圆，哪是圆的面积？摸一摸，圆面利

的大小与什么有关？并说说这样猜想的依据。

学生：圆面积的大小与半径有关

【设计意图：借助图形的直观进行合理猜想，＞

进一步寻找解决问题的策略明确了方向，增强学生的女

奇心，加深对数学的理解。】

2、估一估

圆的面积与半径有什么关系？摸

手

猜

中

1).借助方格纸，估r=lcm的圆的面积。想

的

圆

2).借助正方形与内切圆，圆与内接正方形，在

圆

面

半径为的圆的面积。进

R积

行

从而发现：圆的面积大于2r2,而小于4r)公

猜

式

3、二次猜想想

圆的面积可能是：S=3r2

【设计意图：通过逐步抽象概括，从而估出圆山

积的大致范围，形成一个大胆而又合理的猜想，同时出

孕育着验证的必要性】

三、动手实践，推导公式

1、回顾旧知

以前研究一个图形的面积时，用的是什么方法？

请举例说明。

小结：都是将新图形转化成已学过的图形，能必

将圆转化成学过的图形？

估课

【设计意图：以旧引新促进学生知识的系统化，

件

排除新知中的思维障碍，将学生带入有利于学习新知刈

估出

的“最近发展区”】圆示

的方

2、动手实践

面格

同桌为一组，先讨论一下怎么做？再动手试一积纸

试。

【设计意图：学生是第一次接触由曲线图形转4

为直线图形，“转化”的方法是学习中的难点，因此为与

生提供的学具是一个8等份和一个16等份的圆，A4&

纸一张。

教师：在活动过程中，关注每组学生的活动养

况，及时围绕核心问题进行交流和点拔，发现学生中窄

创意的做法，与学生共同经历做数学的过程，同时，f

新审视自己的想法。】

3、汇报交流

可能情况：1、把等份好的圆拼成近似长方形

2、把等份好的圆拼成近似三角形推

3、把等份好的圆拼成近似梯形导

重点交流：方案一：（把等份好的圆如何拼成近气圆

长方形)面

围绕：如何拼？像什么？为什么说“像”长方开积

而不说“是”长方形？怎样做会更像长方形？把圆等夕公

128份再拼一拼，可以吗？想象一下是什么形状？进彳:式

交流小

组

【设计意图：对活动的过程进行思考，感受到石

合

实践中，当份数越多时，它的不可操作性，这时就很不

作

必要借助电脑的优势，弥补操作和想象的不足，在剪、

拼的对比和想象中，学生体会“化圆为方”、“化曲夕推

导

直”，感受着极限的思想】

公

4、课件演示式

想象如果接着分下去，可以拼成什么图形？再次感受初

限思想。

5、公式推导

(1)边观察边思考：

a.分的份数与所拼图形有何关系？

b.原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么个

变？

c.长方的长相当于圆的哪部分？

d.长方的宽相当于圆的哪部分？

(2)推导出公式：

长方形的面积=长X宽

圆的面积=圆周长一半X半径

iii

S=JirXr

S=Jir2

6、其他方案

汇

报

Mi交

J—»流

ffl林

【设计意图：让学生经历了操作、交流、想象、推理冬课

数学活动与数学思考发现了圆面积的计算方法，验证：件

自己的猜想。充分的探究活动，既培养了学生的空间电演

象能力，也培养了学生合情推理能力，促进了学生思势示

能力的发展】

四、巩固练习，拓展延伸：

1、计算：求斑马能吃到的草的面积。(导入时的斑马股

草图)

2、求下面圆的面积。

思考：知道哪些条件就可求圆的面积？

【设计意图：设计不同的题型，使学生明确，计算

圆的面积要用半径这个条件，帮助学生灵活运用所学

知识解决实际问题。】

3、判断对错：

(1)圆的半径越大，圆所占的面积也越大。()

(2)圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。

()

4、拓展：左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10

厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？想：这

个环形的面积实际就是两个圆面积的()

【设计意图：既注重学生基本技能的形成，又关注学4

的思考；既引导学生运用探索活动的结果来解决问题，

又引导学生关注探索活动的过程。1

五、回顾总结：

共同回忆本节课所学的内容，学生讲讲自己有什

么收获？如何计算圆的面积？推导圆面积公式的方

法？

生1：我会计算圆的面积了。

师：说说看怎样计算圆的面积？

生1：S=Jir2o

生2：我知道怎样把圆转化成已经学过的图形。

师：说得好!这是一种非常好的方法。在以后的学

习中，如果遇到新问题，我们也可试着将它转化成已

经学过的知识来解决，你说好不好？

【设计意图：课堂小结往往是教师一相情愿，重视的

是学习的结果，而这里引导学生从探寻问题，解决问

题的方法、途径上出发，进一步强化了本节课的设计

意图，扩大了本节课的外延。】

课

件

反