化工原理第四章第四节讲稿

第四章

传热一、能量衡算二、总传热速率微分方程三、总传热系数四、平均温度差五、传热面积的计算六、传热单元数法七、壁温的计算八、保温层的临界直径第四节

传热计算2023/12/29传热计算设计计算校核计算根据消费义务的要求，确定换热器的传热面积及换热器的其它有关尺寸，以便设计或选用换热器。判别一个换热器能否满足消费义务的要求或预测消费过程中某些参数的变化对换热器传热才干的影响。根据：总传热速率方程和热量恒算2023/12/29一、热量衡算热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略那么在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。即：——换热器的热量衡算式运用：计算换热器的传热量假设换热器中的两流体的比热不随温度而变或可取平均温度下的比热时2023/12/29假设换热器中热流体有相变化，例如饱和蒸汽冷凝，冷凝液在饱和温度下分开。假设冷凝液的温度低于饱和温度分开换热器2023/12/29二、总传热速率方程经过换热器中任一微元面积的间壁两侧的流体的传热速率方程，可以仿照对流传热速率方程写出：——总传热速率微分方程or传热根本方程K——部分总传热系数，〔w/m2℃〕物理意义：在数值上等于单位传热面积、单位温度差下的传热速率。2023/12/29当取△t和k为整个换热器的平均值时，对于整个换热器，传热根本方程式可写成：或K——换热器的平均传热系数，w/m2·K——总传热热阻留意：其中K必需和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值不同。2023/12/29传热根本方程可分别表示为：式中：Ki、Ko、Km——分别为管内外表积、外外表积和内外侧的平均外表积的传热系数，w/m2·KSi、So、Sm——换热器管内外表积、外外表积和内外侧的平均面积，m2。注：工程上大多以外外表积为计算基准，Ko不再加下标“o〞2023/12/29三、总传热系数1、总传热系数K的来源消费实践的阅历数据实验测定分析计算2、传热系数K的计算流体经过管壁的传热包括：1)热流体在流动过程中把热量传送给管壁的对流传热2023/12/292)经过管壁的热传导3)管壁与流动中的冷流体的对流传热间壁换热器总传热速率为：2023/12/29利用串联热阻叠加原那么：假设以外外表为基准2023/12/29——基于外外表积总传热系数计算公式同理：2023/12/293、污垢热阻在计算传热系数K值时，污垢热阻普通不可忽视，污垢热阻的大小与流体的性质、流速、温度、设备构造以及运转时间等要素有关。假设管壁内侧外表上的污垢热阻分别用Rsi和Rs0表示，根据串联热阻叠加原那么，2023/12/29当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，假设那么总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。两侧的α相差不大时，那么必需同时提高两侧的α，才干提高K值。污垢热阻为控制要素时，那么必需设法减慢污垢构成速率或及时去除污垢。2023/12/29例：有一列管换热器，由φ25×2.5的钢管组成。CO2在管内流动，冷却水在管外流动。知管外的α1=2500W/m2·K，管内的α2=50W/m2·K。〔1〕试求传热系数K；〔2〕假设α1增大一倍，其它条件与前一样，求传热系数增大的百分率；〔3〕假设增大一倍，其它条件与〔1〕一样，求传热系数增大的百分率。2023/12/29解：〔1〕求以外外表积为基准时的传热系数取钢管的导热系数λ=45W/m·K，冷却水测的污垢热阻Rs1=0.58×10-3m2·K/WCO2侧污垢热阻Rs2=0.5×10-3m2·K/W那么：2023/12/29(2)α1增大一倍，即α1=5000W/m2·K时的传热系数K’2023/12/29K值添加的百分率〔3〕α2增大一倍，即α2=100W/m2·K时的传热系数K值添加的百分率2023/12/29四、传热的平均温度差恒温差传热：变温差传热：传热温度差不随位置而变的传热传热温度差随位置而改动的传热传热流动方式并流：逆流：错流：折流：两流体平行而同向的流动两流体平行而反向的流动两流体垂直交叉的流动一流体只沿一个方向流动，而另一流体反复折流2023/12/291、逆流和并流时的传热温差假定：〔1〕换热器在稳定情况下操作；〔2〕流体的比热容均为常量，且传热系数k沿换热面而不变；〔3〕换热器无热损失以逆流为例，推导平均温差2023/12/29微元面积dS的传热情况两流体的温差为△t经过微元面dS的传热量为：将〔c〕、(d)代入(e)式2023/12/29用分别表示换热器两端的温差，并对(f)积分得2023/12/29联立(b)和(f)得：积分：即：2023/12/29将〔g〕式代入——对数平均温度差2023/12/29假设两流体并流流动，同样可得到一样的结果。留意：在运用对数平均温度差计算式时，通常将换热器两端温度差△t中数值大的写成△t2，小的写成△t1当时，可用算术平均温度差替代对数平均温度差。例：在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中，用冷却水将热流体由100℃冷却至40℃，冷却水进口温度15℃，出口温度30℃，试求在这种温度条件下，逆流和并流的平均温度差。2023/12/29解：逆流时：热流体：冷流体：7025并流时：热流体：冷流体：85102023/12/29可见：在冷、热流体初、终温度一样的条件下，逆流的平均温度差大。2、错流和折流时的平均温度差错流和折流的平均温度差，常采用安德伍德和鲍曼提出的图算法。先按逆流时计算对数平均温度差△tm逆，在乘以思索流动型式的温度修正系数φ△t，得到实践平均温度差△tm。2023/12/29——错流和折流时的平均温度差其中计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值2023/12/29例：经过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷却热流体。两流体进出口温度与上例一样，问此时的传热平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到35℃，平均温差又为多少?解：逆流时2023/12/29又冷却水终温提到350C，逆流时：2023/12/29查图得：3．不同流动型式的比较(1)在进、出口温度一样的条件下,逆流的平均温度差最大,并流的平均温度差最小,其他方式流动的平均温度介于逆流和并流之间。因此，就提高传热推进力而言，逆流优于并流及其他方式流动。当换热器的传热量Q及总传热系数K一样的条件下，采用逆流操作，所需传热面积最小。2023/12/29(2)逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量。所以，换热器该当尽量采用逆流流动，尽能够防止并流流动。在某些消费工艺有特殊要求时，如要求冷流体被加热时不得超越某一温度或热流体冷却时不得低于某一温度，应采用并流操作。当换热器有一侧流体发生相变而坚持温度不变时，就无所谓并流和逆流了，不论何种流动型式，只需进出口温度一样，平均温度就相等。2023/12/29(3)采用折流和其他复杂流动的目的是为了提高传热系数，其代价是平均温度差相应减小，温度修正系数φ△t是用来表示某种流动型式在给定工况下接近逆流的程度。综合利弊，普通在设计时最好使φ△t＞0.9，至少不能使φ△t<0.8。否那么应另选其他流动型式，以提高φ△t。2023/12/29五、传热面积的计算1、传热系数K为常数其中：2、传热系数K为变数2023/12/29积分：不能用解析法求解时，可采用数值积分、图解积分或分段计算的方法。将每段中的物性、传热系数Kj视为常量，分段计算传热温差△tmj和相应的热流量Qj及传热面积Sj，或总传热面积：2023/12/29六、传热单元数法1、传热效率εWCp：流体的热容量流率2023/12/29当热流体的热容量流率较小时假设冷流体的热容量流率较小2023/12/292、传热单元数NTU1〕传热单元数的定义对于冷流体积分(NTU)c：基于冷流体的传热单元数2023/12/29当K与Cpc为常数，且T-t可用平均温度差替代时同理,基于流体的传热单元数当K与Cph为常数时2023/12/292〕传热单元数的含义：〔1〕对于知的换热器利用途置的物料而言，它表示该换热器的换热才干的大小。K与A大，表示换热器的才干大，可完成更高的换热要求〔2〕对知流体的换热器而言，它表示换热要求的高低与换热的难易程度。换热要求高，即流体进出口的温差大；传热的推进力小，换热所需的单元数大。2023/12/293〕传热单元数的物理意义将改写成2023/12/29基于WCp值小的流体的传热单元长度,可视为(Wcp)min的流体温度变化与传热温差相等时的换热器的管长。传热系数K愈大，即热阻愈小，传热单元长度愈小。换热时所需求的传热面积也愈小。换热器的长度〔对于一定的管径〕等于传热单元数和传热单元长度的乘积。一个传热单元可视为换热器的一段2023/12/293、传热效率与传热单元数的关系将〔2〕代入〔1〕，并整理得并流时2023/12/29假设冷流体为最小值流体,并令Cmin=Wccpc,Cmax=Whcph，(NTU)min=KS/Cmin2023/12/292023/12/29将(4)代入(3)得逆流时传热效率和传热单元数的关系为：2023/12/29当两流体之一有相变化时，(WCp)max趋于无穷大当两流体的WCp相等时并流时：逆流时：2023/12/29七、壁温的计算知：管内、外流体的平均温度T、t，忽略管壁热阻求：壁温tW方法：试差法步骤：假设tW求管内、外的αi、α0核算tW2023/12/29例：在列管换热器中，两流体进展换热。假设知管内、外流体的平均温度分别为170℃和℃；管内、外流体的对流传热系数分别为12000W/(m2·℃)及1100W/(m2·℃)。管内、外侧污垢热阻分别为0.0002及0.0005(m2·℃)/W。试估算管壁平均温度。假设管壁热传导热阻可忽略。解：2023/12/29℃结果阐明：管壁温度接近于热阻小的那一侧流体的流