2024届江苏省常州市星辰实验学校数学七上期末考试试题含解析

2024届江苏省常州市星辰实验学校数学七上期末考试试题1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.的原点O的位置应该在()A.点A与点B之间B.点B与点C之间C.点B与点C之间(靠近点C)D.点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边2.下列各式说法错误的是()C.如果ac=bc,那么a=bD.如果a=b,那么a²=b²A.22019B.-22019C.-4.某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1.其中正确的说法有()A.10B6.如果关于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4,那么a的值为()A.3B.57.如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是()8.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM,则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离.其中正确的个数为()9.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度。如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是()10.下列解方程的各种变形中，正确的是()A.由5x=4x+1可得4x-5x=1C.由可得3(x+2)-1=2(2x-3)11.上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是()A.30B.45两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是()BA.两点之间，线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)14.已知，∠A=46°28',则∠A的余角=15.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为16.在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是._三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如(1)请问：收工时检修小组距离A有多远?在A地的哪一边?(2)若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升?19.(5分)定义：若m+n=2,则称m与n是关于1的平衡数.(1)3与是关于1的平衡数，5-x与_(用含x的整式表示)是关于1的平衡数；判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由.20.(8分)如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值.21.(10分)重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯.(1)求每盏台灯的售价；(2)该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了10%,并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了4a%.已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求a的值.22.(10分)如图，已知∠AOC=90°,∠BOC=2∠AOB,射线OM绕点O从射线OA位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，到OC停止；同时射线ON绕点O从射线OC位置开始按逆时针方向以每秒5°的速度旋转.(1)填空：当t=3秒，求m=(3)若射线ON旋转到OB后立即返回，按顺时针方向旋转，到OC停止.用含t的式子表示m.23.(12分)运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，∴原点O在BC之间且靠近点C,综上所述，原点O点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边.此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论。【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，进行选项判断.【题目点拨】本题考查等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式.【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案.故选A.【题目点拨】本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：析即可.【题目详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故①错误；因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1,故③正确.此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义.【解题分析】先根据AB=20,AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案.【题目详解】∵AB=20,AD=14,∵D为线段BC的中点，【题目点拨】本题是关于线段上两点间的距离的题目，掌握线段中点的性质是解答【解题分析】试题解析：把x=-4代入方程2x+a=x-1,得【分析】根据角的表示法可以得到正确解答.的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1,所以A正确.故选A.【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可.④若线段AM等于线段BM,则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这所以正确的说法有三个.【题目点拨】【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为(x-2000)度，根据全年用电量15万度，列方程即【题目详解】解：设上半年每月平均用电x【分析】根据移项、去括号、去分母、系数化为1的法则逐项验证即可.B、去括号时，最后一项应该是+6,错误C、去分母时，1漏乘12,错误D、系数化为1时，两边同时乘以2,正确本题考查了解方程过程中的移项、去括号、去分母、系数化为1的法则，熟记各运算法则是解题关键.【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10,分针指向12,根据钟面被分成12大格，每大格为30度即可【题目详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10,分针指向12,所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，弄清这些基本量是解答的关键.【题目点拨】本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)【题目详解】解：∵总长是60米，则S=l(30-1)=-l²+301.【题目点拨】本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式.【分析】根据余角的定义求解即可.【题目详解】解：∵∠A=46°28',故答案为：4332'.【题目点拨】本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键.【解题分析】本题考查的是整式的加减的应用因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数，再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系.第一排有m=a=a+1-1第二排有m=a+1=a+2-1第三排有m=a+2=a+3-1又第n排有m个座位故a、n和m之间的关系为m=a+n-1.解答本题的关键是根据题意求出第n排的座位数.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可得.故答案为：角.【题目点拨】【分析】由N是CB的中点，得BC=18,从而得AB=26,由M是AB的中点，得MB=13,进而得到答案.【题目点拨】本题主要考查线段的和差倍分相关的计算，掌握线段的中点的意义和线段的和差关系，是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米；(2)汽车站从A地出发收工大约耗油1.92升.【题目详解】(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-3)+(+8)+(-3)+(-1)+(+11)+(+4)+(-5)+(-2)+(∵36>0,∴收工时检修小组在A地的东边。答：收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米.答：汽车站从A地出发收工大约耗油1.92升.【题目点拨】19、(1)-1,x-3;(2)【分析】(1)由平衡数的定义求解即可达到答案；(2)计算a+b是否等于1即可；【题目详解】解：(1)-1,x-3;(2)a与b不是关于1的平衡数.=2x²-3x²-3x+4+2x-3x所以a与b不是关于1的平衡数.【题目点拨】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键.解答即可.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x-3=3x-2解答即可.【题目点拨】本题考查正方体相对两个面上的文字.注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题。21、(1)每盏台灯的售价为40元；(2)a的值为1【分析】(1)设每盏台灯的售价为x元，根据“第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为451元，第二周比第一周多售出13盏台灯”列出方程，求解即可；(2)根据每盏台灯的利润×销售量=利润，列出关于a的方程，解方程即可.【题目详解】解：(1)设每盏台灯的售价为x元，由题意得答：每盏台灯的售价为40元。(2)由题意，得整理，得20(1+4a%)=36,【题目点拨】本题考查了一元一次方程与一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的【分析】(1)求出t=3时射线OM,ON运动的角度，然后利用m=90°-∠AOM-∠CON即可求出答案；(2)先求出射线OM,ON相遇的时间，然后根据条件可判断要求的t是在相遇之前，然后利用m=90°-∠AOM-∠CON=10.8建立一个方程，解方程即可求出t的值；(3)分四段进行：从出发到射线OM与射线ON相遇，从相遇到射线ON旋转到OB;从射线ON旋转到OB到射线OM旋转到OC;从射线OM旋转到OC到射线ON返回到OC,分别进行讨论即可.【题目详解】(1)∵∠AOC