新高考全国卷Ⅰ高考数学试题及答案

1.答卷前，考生务必将自己的姓需.准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求C,{X1<A<4}D./ilvX4}l+2iA3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆-甲场馆安排1需，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有4日屈是中国古代用来测左时间的仪器，利用与畠面垂直的屈针投射到畧而的影子来测定时间•把地球看成一个球(球心记为0),地球上一点/I的纬度是指0与地球赤道所在平而所成角，点/!处的水平而是指过点川且与Q1垂直的平面-在点月处放置一个日畧，若畧面与赤道所在平而平行，点£处的纬度为北纬游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是6.基本再生数&与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间•在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：/(r)=e“描述累计•感染病例数/(D随时间亡(单位:天)的变化规律，指数增长率2•与凡，T近似满足A=UrT.有学者基于已有数据估计7.已知尸是边长为2的正六边形個遊-内的一点，则AP刀5的取值范围是A.[.1,1]U[3,*)B.[.3,.1]U[O,1]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的A.若姉〃＞0,则Q是椭圆，其焦点在y轴上C.若劭＜0,则Q是双曲线，其渐近线方程为y=士栏X/-Ir-!H三.将数列(2-1)与｛3A-2)的公共项从小到大排列得到数列｛打，贝叽％)的前”项和为某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示.0为圆孔及轮娜圆弧所在圆的圆部分的而枳为C7TA四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在①淅=羽②CSinA=3,③「二〃这三个条件中任选一个，补充在下而问题中，若问题中的三角形存在，求C的值：若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在ZXABC,它的内角A,5C的对边分别为a,bc，且SiiiA=VJsiiiB,C=,注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答汁分.为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了20天空气中的），63874（1）估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且SO?浓度不超过1（2）根据所给数据，完成下而的2x2列联表有关?如图，四棱锥H5d的底而为正方形，刃丄底而磁9设平而如与平而磁的交线为2・（2）已知PgAD，。为』上的点,求丹与平而血所成角的正弦值的最大值-（1）当a=。时，求曲线（X）在点（l,f（1））处的切线与两坐标轴囤成的三角形的而积:一、选择*二、选择三、填空题方案一：选条件①.2由SinA=力SiiiB及匸弦怎理得a=加?因此，选条件①时问题中的三角形存在，此时c=1.方案二：选条件②.62ah2f因此，选条件②时问方案三：选条件③.f-王三斗，由此可得…由③。二*b，与b=c矛盾.因此，选条件③时问题中的三角形不存在.（2）根据抽查数据，可得2x2列联表:『20.解:又底而泅⑦为正方形，所以AD丄ZX因此AD丄底而PDC•（2）以D为坐标原点，丽的方向为X轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系D-Xy设14=（x,y,Z）是平而妙的法向量,因为斗J1+总斗'当且仅当21时等号成立，所以削与平面0CD所成角的正弦值的最大值21-解:2因此所求三角形的面积为二7・X所以当时应取得最小值，最小值为/(D=i、从而妃1.nl-liix>l.4ICr-/T1(2)设M&yi),N(x\y?).若直线洌与X轴不垂直，设直线MN的方程为V=AA却,4km_2糖一6于是召+召二于是召+召二【OillAA—A4Zr，,7将①代入上式可得#+1)人一一一(如一£一2)-—+〈/HE=O•