2021-2022学年四川省成都市经开区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年四川省成都市经开区七年级第一学期期末数学试卷一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）。1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（）A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个2．下面调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查 B．了解龙泉湖的鱼的重量 C．调查人们垃圾分类的意识 D．对全国中学生视力状况的调查3．如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4 B．5x3﹣3x3＝2 C．2x2+3y2＝6x2y2 D．3xy﹣xy＝2xy5．2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，全国超过6000万中小学生观看授课直播，其中6000万用科学记数法表示为（）A．6000×104 B．6×107 C．0.6×108 D．6×1086．下列说法正确的是（）A．的系数是2 B．42x6y的次数是9 C．6是单项式 D．x2y的系数是7．若x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28．如图，小明手持手电筒照向地面，手电筒发出的光线CO与地面AB形成了两个角，∠BOC＝8∠AOC，则∠BOC的度数是（）A．160° B．150° C．120° D．20°9．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小亮的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些数或代数式形成一个幻方（即各行、各列及对角线上的数之和都相等），则x的值为（）A．1 B．﹣2 C．2 D．310．下列说法正确的是（）A．平角的度数是360° B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短” C．已知线段AB＝2cm，延长线段AB到C，使BC＝6cm，则AC＝8cm D．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是六边形二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）。11．等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．如图，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m，表示此处的高度海平面155米（填高于或低于）．12．某中学学生会计划建立学生社团，为了解全校1188名学生的爱好，特制作了200份问卷在校门口随机发放，下午放学时，收到答卷195份，请问在这个调查中，样本容量是．13．一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则xy的值为．14．如图，∠AOB为直角，∠BOC＝20°，OD是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为．三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．计算（1）40+×12；（2）（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷．16．（1）化简：3x2﹣（x2﹣2x+1）+（x﹣3）；（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy﹣1）﹣（3x2y﹣4xy﹣3），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0．17．解方程：（1）2（3x﹣1）﹣12＝1+x；（2）．18．2021年3月22日，我省10部门联合印发《全面加强新时代大中小学劳动教育实施方案》．《方案》明确初中注重培养劳动品质和开展职业启蒙教育．某中学为贯彻落实劳动教育开设了劳动教育课程，其中教授了学生无土栽培技术．9月初，该校安排学生在家利用无土栽培技术栽培了10盆花．为了解这些花的情况，该校在11月初对部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“这10盆花存活了多少盆？”共有如下四个选项：A.5盆及以下B.6盆或7盆C.8盆或9盆D.10盆图1，图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中C部分对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有2000名学生，请你估计全校可能有多少名学生栽培的花存活了8盆及以上（含8盆）？19．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOC＝2∠BOD．（1）当∠BOD＝20°时，求∠AOD的度数；（2）当∠AOD＝120°时，求∠BOD的度数．20．在学习《水箱变高了》一课时，张老师将一个半径4cm，高9cm的圆柱形橡皮泥模型，重新揉成一个半径为3cm的圆柱形，此时圆柱形的高为多少呢？（1）请画出变形前后模型的示意图，并在示意图上标注对应的已知数据；（2）通过列方程求变形后模型的高．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．请阅读北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为．22．20°45′+19°15'＝°．23．关于x的方程5m+3x＝1+x的解比方程2x＝6的解小2，则m＝．24．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知（3x﹣1）6＝ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g．给x赋值使x＝0，得到（﹣1）6＝g，则g＝；尝试给x赋不同的值，则可得a+c+e＝．25．小海在学习之余喜欢做智力闯关游戏，如图所示的游戏中，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出c﹣b的值为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．如图，在数轴上，已知点A表示的数是﹣10，点B表示的数是20，原点为O．（1）A，B两点的距离为；线段AB的中点表示的数为；（2）现在，A点以2个单位/秒的速度向右运动，B点以1个单位/秒的速度同时向左运动，多少秒后两点相遇？相遇点在数轴上表示的数为多少？27．2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表：团队人数（人）小于10人10人及以上且小于30人30人及以上门票单价60元50元40元注：本题中的门票款不含导游的门票．（1）导游小张于10月1日带了一个30人的旅游团到该景区，请问需要支付多少元门票款？（2）导游小李于10月1日带A团，10月2日带B团都到该景区旅游，共付门票款1800元，A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，求A，B两个团队各有多少人？28．如图，∠AOB＝150°，将一直角三角尺COD的顶点与O重合，∠COD＝30°，OM平分∠AOD，三角尺COD始终在∠AOB的内部（可以与OA，OB重合）．（1）如图1，当OD在射线OB上时，求∠COM的度数：（2）如图2，三角尺COD在∠BOM的内部，当OC平分∠BOM时，求∠BOD的度数；（3）如图3，∠BOD＝20°，将三角尺COD以每秒5°的速度绕点O按逆时针方向旋转，同时射线ON从OA处出发以每秒15°的速度绕点O按顺时针方向旋转，当ON到达OB处时三角尺COD和射线ON都停止旋转．设运动时间为t秒，当∠AOM：∠DON＝3：4时，求t的值．

参考答案一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）。1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（）A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个【分析】此题是理解误差的大小，无论正负，绝对值最小的零件质量最好，反之，绝对值最大的零件质量最差．解：∵|﹣0.02|＜|0.03|＜|﹣0.04|＜|0.05|，∴质量最好的零件是第二个．故选：B．2．下面调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查 B．了解龙泉湖的鱼的重量 C．调查人们垃圾分类的意识 D．对全国中学生视力状况的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：A．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合全面调查，此选项符合题意；B．了解龙泉湖的鱼的重量，适合抽样调查，此选项不符合题意；C．调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，此选项不符合题意；D．对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，此选项不符合题意；故选：A．3．如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）A． B． C． D．【分析】根据花瓶的特征判断即可．解：将上列平面图形绕虚线旋转一周，A，B，C都不能形成这个花瓶表面，D能形成这个花瓶表面，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4 B．5x3﹣3x3＝2 C．2x2+3y2＝6x2y2 D．3xy﹣xy＝2xy【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．解：A．2x2+3x2＝5x2，故本选项不合题意；B．5x3﹣3x3＝2x3，故本选项不合题意；C．2x2与3y2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．3xy﹣xy＝2xy，故本选项符合题意．故选：D．5．2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，全国超过6000万中小学生观看授课直播，其中6000万用科学记数法表示为（）A．6000×104 B．6×107 C．0.6×108 D．6×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：6000万＝60000000＝6×107．故选：B．6．下列说法正确的是（）A．的系数是2 B．42x6y的次数是9 C．6是单项式 D．x2y的系数是【分析】根据单项式的系数、次数定义即可求出答案．解：A、的系数为，故A不符合题意．B、42x6y的次数是7，故B不符合题意．C、6是单项式，故C符合题意．D、x2y的系数为，故D不符合题意．故选：C．7．若x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【分析】根据一元一次方程的解的定义解决此题．解：由题意得：当x＝1时，2+a＝0．∴a＝﹣2．故选：B．8．如图，小明手持手电筒照向地面，手电筒发出的光线CO与地面AB形成了两个角，∠BOC＝8∠AOC，则∠BOC的度数是（）A．160° B．150° C．120° D．20°【分析】利用补角的定义及∠BOC与∠AOC的关系可求解∠AOC的度数，进而可求解∠BOC的度数．解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝8∠AOC，∴9∠AOC＝180°，∴∠AOC＝20°，∴∠BOC＝8×20＝160°，故选：A．9．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小亮的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些数或代数式形成一个幻方（即各行、各列及对角线上的数之和都相等），则x的值为（）A．1 B．﹣2 C．2 D．3【分析】由各行、各列及对角线上的数之和都相等，列出方程可求解．解：由题意可得：﹣2+1+2x＝2x+x﹣3，解得：x＝2，故选：C．10．下列说法正确的是（）A．平角的度数是360° B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短” C．已知线段AB＝2cm，延长线段AB到C，使BC＝6cm，则AC＝8cm D．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是六边形【分析】选项A根据平角的定义判断即可；选项B根据直线的性质判断即可；选项C根据线段的和差关系判断即可；选项D根据多边形的对角线的定义判断即可．解：A．平角的度数是180°，故本选项不合题意；B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一直线”，故本选项不合题意；C．已知线段AB＝2cm，延长线段AB到C，使BC＝6cm，则AC＝AB+BC＝2+6＝8（cm），故本选项符合题意；D．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是八边形”，故本选项不合题意；故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）。11．等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．如图，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m，表示此处的高度低于海平面155米（填高于或低于）．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：海平面的海拔高度为0米，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m，表示此处的高度地低于海平面155米．故答案为：低于．12．某中学学生会计划建立学生社团，为了解全校1188名学生的爱好，特制作了200份问卷在校门口随机发放，下午放学时，收到答卷195份，请问在这个调查中，样本容量是195．【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．解：某中学学生会计划建立学生社团，为了解全校1188名学生的爱好，特制作了200份问卷在校门口随机发放，下午放学时，收到答卷195份，请问在这个调查中，样本容量是195．故答案为：195．13．一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则xy的值为﹣12．【分析】根据正方体的平面展开图找相对面上的方法，求出x，y的值，然后进行计算即可．解：由题意得：y＝﹣3，x＝4，∴xy＝﹣12，故答案为：﹣12．14．如图，∠AOB为直角，∠BOC＝20°，OD是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为25°．【分析】由∠AOB是直角，得∠AOB＝90°．根据角平分线的定义得∠BOD＝45°，由∠COD＝∠BOD﹣∠BOC计算可求解．解：∵∠AOB是直角，∴∠AOB＝90°．∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD＝∠AOB＝45°．∵∠BOC＝20°，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝45°﹣20°＝25°．故答案为：25°．三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．计算（1）40+×12；（2）（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷．【分析】（1）根据乘法分配律计算，然后再计算加减法即可；（2）先算乘方和去绝对值符号，然后计算乘除法，最后算加减法即可．解：（1）40+×12＝40+×12﹣×12+×12＝40+2﹣8+9＝43；（2）（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷＝（﹣1）+9×+（﹣3）×5＝（﹣1）+6+（﹣15）＝﹣10．16．（1）化简：3x2﹣（x2﹣2x+1）+（x﹣3）；（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy﹣1）﹣（3x2y﹣4xy﹣3），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0．【分析】（1）原式去括号，合并同类项进行化简；（2）原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性求得x和y的值，代入求值．解：（1）原式＝3x2﹣x2+2x﹣1+x﹣3＝2x2+3x﹣4；（2）原式＝3x2y﹣6xy﹣3﹣3x2y+4xy+3＝﹣2xy，∵|x﹣3|+（y+2）2＝0，且|x﹣3|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，解得：x＝3，y＝﹣2，∴原式＝﹣2×3×（﹣2）＝12．17．解方程：（1）2（3x﹣1）﹣12＝1+x；（2）．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤进行计算即可；（2）按照解一元一次方程的步骤进行计算即可．解：（1）2（3x﹣1）﹣12＝1+x6x﹣2﹣12＝1+x6x﹣x＝1+2+125x＝15x＝3；（2）3（3x+1）﹣（x﹣1）＝69x+3﹣x+1＝69x﹣x＝6﹣1﹣38x＝2x＝．18．2021年3月22日，我省10部门联合印发《全面加强新时代大中小学劳动教育实施方案》．《方案》明确初中注重培养劳动品质和开展职业启蒙教育．某中学为贯彻落实劳动教育开设了劳动教育课程，其中教授了学生无土栽培技术．9月初，该校安排学生在家利用无土栽培技术栽培了10盆花．为了解这些花的情况，该校在11月初对部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“这10盆花存活了多少盆？”共有如下四个选项：A.5盆及以下B.6盆或7盆C.8盆或9盆D.10盆图1，图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中C部分对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有2000名学生，请你估计全校可能有多少名学生栽培的花存活了8盆及以上（含8盆）？【分析】（1）由两个统计图可知“A部分”的有40人，占调查人数的20%，根据频率＝可求答案；求出“C部分”的人数即可补全条形统计图；（2）根据样本中“C部分”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；（3）求出“C部分”“D部分”所占调查人数的百分比，根据频率＝即可求出相应的人数．解：（1）40÷20%＝200（名），“C部分”的人数为：200﹣40﹣80﹣20＝60（名），补全统计图如图所示：故答案为：200；（2）360°×30%＝108°；答：扇形统计图中C部分对应的扇形圆心角的度数为108°；（3）2000×＝800（名），答：该校2000名学生中约有800名学生栽培的花存活了8盆及以上（含8盆）．19．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOC＝2∠BOD．（1）当∠BOD＝20°时，求∠AOD的度数；（2）当∠AOD＝120°时，求∠BOD的度数．【分析】（1）先求出∠BOC的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AOB，于是得到结论；（2）根据角平分线的定义和角的倍分即可得到结论．解：（1）∵∠BOD＝20°，∠BOC＝2∠BOD，∴∠BOC＝2×20°＝40°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠BOC＝80°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝100°；（2）∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠BOC，∵∠BOC＝2∠BOD，∴∠AOB＝4∠BOD，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝5∠BOD＝120°，∴∠BOD＝24°．20．在学习《水箱变高了》一课时，张老师将一个半径4cm，高9cm的圆柱形橡皮泥模型，重新揉成一个半径为3cm的圆柱形，此时圆柱形的高为多少呢？（1）请画出变形前后模型的示意图，并在示意图上标注对应的已知数据；（2）通过列方程求变形后模型的高．【分析】（1）根据题意画出图形即可．（2）设变形后模型的高为xcm，根据变形前后模型的体积不变列方程即可解得答案．解：（1）如图：（2）设变形后模型的高为xcm，根据题意得：π×42×9＝π×32•x，解得x＝16，答：变形后模型的高为16cm．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．请阅读北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为．【分析】观察图形不难发现，音符数字的和为，然后列式计算即可得解．解：依题意得：＝＝，故答案为：．22．20°45′+19°15'＝40°．【分析】根据度分秒的进制进行计算即可．解：∵1°＝60′，∴20°45′+19°15'＝39°60′＝40°，故答案为：40．23．关于x的方程5m+3x＝1+x的解比方程2x＝6的解小2，则m＝﹣．．【分析】先求出方程2x＝6的解为x＝3，可得方程5m+3x＝1+x的解为x＝1，把x＝1代入5m+3x＝1+x可得关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值．解：解方程2x＝6，得x＝3，∵关于x的方程5m+3x＝1+x的解比方程2x＝6的解小2，∴方程5m+3x＝1+x的解为x＝1，∴5m+3＝1+1，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．24．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知（3x﹣1）6＝ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g．给x赋值使x＝0，得到（﹣1）6＝g，则g＝1；尝试给x赋不同的值，则可得a+c+e＝2079．【分析】计算（﹣1）6的值可求解g值；再令x＝1，x＝﹣1可得a+b+c+d+e+f＝63①，a﹣b+c﹣d+e﹣f＝46＝4095②，再将两式相加可求解a+c+e的值．解：令x＝0，（﹣1）6＝g，∴g＝1；令x＝1，则（3﹣1）6＝a+b+c+d+e+f+1，即a+b+c+d+e+f＝63①，令x＝﹣1，则（﹣3﹣1）6＝a﹣b+c﹣d+e﹣f+1，即a﹣b+c﹣d+e﹣f＝46＝4095②，①+②得2a+2c+2e＝4158，∴a+c+e＝2079．故答案为：2079．25．小海在学习之余喜欢做智力闯关游戏，如图所示的游戏中，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出c﹣b的值为14．【分析】根据各个正方形中的数字，可以发现它们的变化规律，从而可以求得a、b、c的值，进而求得c﹣b的值．解：由题意可得，左上角的数字加2是右上角的数字，左下角的数字等于是左上角的数字的平方，右下角数字等于其它三个数的和，则a＝6+2＝8，b＝82＝64，c＝6+8+64＝78，∴c﹣b＝78﹣64＝14，故答案为：14．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．如图，在数轴上，已知点A表示的数是﹣10，点B表示的数是20，原点为O．（1）A，B两点的距离为30；线段AB的中点表示的数为5；（2）现在，A点以2个单位/秒的速度向右运动，B点以1个单位/秒的速度同时向左运动，多少秒后两点相遇？相遇点在数轴上表示的数为多少？【分析】（1）根据两点间的距离公式以及中点的定义即可求解；（2）设t秒时，A，B两点相遇，根据A的路程+B的路程＝A、B之间距离，列出方程进行解答即可．解：（1）A、B两点的距离为20﹣（﹣10）＝30；线段AB的中点表示的数为＝5．故答案为：30；5；（2）设t秒时，A，B两点相遇，由题意得，2t+t＝30，解得t＝10，相遇点在数轴上所表示的数为：﹣10+2×10＝10．27．2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表：团队人数（人）小于10人10人及以上且小于30人30人及以上门票单价60元50元40元注：本题中的门票款不含导游的门票．（1）导游小张于10月1日带了一个30人的旅游团到该景区，请问需要支付多少元门票款？（2）导游小李于10月1日带A团，10月2日带B团都到该景区旅游，共付门票款1800元，A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，求A，B两个团队各有多少人？【分析】（1）根据团队人数，利用单价×数量＝总价列式计算；（2）分情况讨论，当0＜x＜10时，当10≤x≤12时，当12＜x＜21时，然后结合相应人数下的票价列方程求解．解：由题意，当人数为30人时，购票单价为40元，∴40×30＝1200（元），答：需要支付1200元门票款；（2）∵A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，∴A团人数比小于21人，设A团有x人，则B团有（42﹣x）人，①当0＜x＜10时，60x+40（42﹣x）＝1800，解得：x＝6，42﹣x＝42﹣6＝36（人），∴此时A团有6人，B团有36人；②当10≤x≤12时，50x+40（42﹣x）＝1800，解得：x＝12，42﹣x＝42﹣12＝30（人），∴此时A团有12人，B团有30人；③当12＜x＜21时，42×50＝2100≠1800，故此情况不成立；综上，A团有6人，B团有36人或A团有12人，B