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第十三章轴对称单元练习一、单选题1.下列图形中是轴对称图形的有(
)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.电子钟镜子里的像如图所示,实际时间是(
)A.21:10 B.10:21 C.10:51 D.12:013.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=55°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则
A.10° B.20° C.30° D.40°4.若等腰三角形有一个内角为110°,则这个等腰三角形的底角是(
)A.70° B.45° C.35° D.50°5.Rt△ABC和Rt△CDE按如图所示的位置摆放,顶点B、C、D在同一直线上,AC=CE,∠B=∠D=90°,AB>BC.将Rt△ABC沿着AC翻折,得到Rt△AB'C,将Rt△CDE沿着CE翻折,得Rt△CD'E,点B、D的对应点B'A.7 B.6 C.5 D.46.如图,△ABC和△A①△ABC≌△A②∠BAC③l垂直平分CC④直线BC和B'C'正确的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是(
)
A.BC B.CE C.AE D.AC8.如图,在ΔABC中,AB=AC,AD=BD,DE⊥AB于点E,若BC=4,ΔBDC的周长为10,则
A.2.5 B.3 C.3.5 D.49.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠1=140°,则∠2为()A.50° B.60° C.70° D.80°10.如图,在△ABC中,下列条件能说明△ABC是等边三角形的是(
)A.AB=AC,∠B=∠C B.AD⊥BC,BD=CDC.BC=AC,∠B=∠C D.AD⊥BC,∠BAD=∠CAD二、填空题11.如图,将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题:①AC垂直平分BD;②四边形ABCD是中心对称图形;③四边形ABCD是轴对称图形;④AC=BD.其中正确的是(写上正确的序号).12.如图,在△ABC中,AB=AC,AB边的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE.若△ABC的周长为10,BC=2,则△BCE的周长为.13.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,若AB=5,BC=6,则AD的长度为.
14.如图,若△ABC和△DBC关于直线BC对称,若△ABC的周长为12cm,则△DBC的周长为
15.一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2次后,可以得3条折痕,那么对折4次可以得到条折痕.16.如图的三角形纸片ABC中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点C的直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处,折痕为CD,则△BED17.如图,△APT与△CPT关于直线PT对称,∠A=∠APT,延长AT交PC于点F,当∠A=°时,∠FTC=∠C.18.如图,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,若线段P1三、解答题19.已知:∠AOB,如图所示.
求作:∠AOB的补角的平分线.(不写作法,保留作图痕迹)20.如图,把△ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCDE外部的点A'(1)由折叠的性质可得______≌______.(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么图中∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的式子表示)(3)试探究∠A与∠1、∠2之间有何数量关系,并说明理由.21.如图:在正方形网格上有一个△ABC.(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形:(2)△ABC的形状是三角形;(3)若在MN上存在一点P,使得PA+PC最小,请在图中画出点P的位置:(4)若网格上最小正方形的边长为1,求△ABC的面积.22.如图,在△ABC中,将△ACB沿直线MN折叠,使点C与点B重合,连接BM.
(1)若∠A=80°,∠C=40°,求∠ABM的度数;(2)若AB=5,AC=8,求△ABM的周长.23.如图,等边ΔABC中,AB=6,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,CE=CD,DF⊥BE(1)求BD的长;(2)求证:BF=EF;(3)求ΔBDE24.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,
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