2023年湖北省利川市东中、元中、民中三校教联体中考一模数学试题

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一、单选题

1.﹣2023的绝对值等于（）

A．﹣2023

B．2023

C．土2023

D．2022

2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a5

B．（a3）2＝a6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2

D．x6÷x3＝x2

5.如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

6.函数y＝中自变量x的取值范围是（）

A．x≥3且x≠5

B．x＞3且x≠5

C．x＜3且x≠5

D．x≤3且x≠5

7.将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（）

A．

B．

C．

D．

8.我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9.李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）

A．88

B．90

C．91

D．92

10.如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（）

A．16

B．6

C．12

D．30

11.如图，中，，边上的高为3，点，，分别在边，，上，且．设点到的距离为，的面积为，则关于的函数图像大致是（）

A．

B．

C．

D．

12.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

二、填空题

13.7的平方根是_____．

14.分解因式___________

15.如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______．

16.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示99的有序数对是_______．

三、解答题

17.先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值．

18.如图，中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．

19.为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；

(2)C组所对应的扇形圆心角为_______度；

(3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________；

(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．

20.周末，小红和小宇相约一起去郊外劳动基地参加劳动.已知小红家在小宇家的北偏西方向上，.两人到达劳动基地处后，发现小宇家在劳动基地的南偏西方向上，小红家在劳动基地的南偏西方向上.求小宇家到劳动基地的距离.（结果保留1位小数；参考数据：，，，）

21.如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴上，坐标原点是的中点，，，双曲线经过点．

（1）求；

（2）直线与双曲线在第四象限交于点．求的面积．

22.某校组织七年级学生和带队教师共650人参加一次大型公益活动，已知学生人数的一半比带队教师人数的10倍还多10人．学校计划租赁30座的A型中巴车和45座的B型中巴车共16辆（两种车都租），A型中巴车每辆日租金900元，B型中巴车每辆日租金1200元．

(1)参观活动的七年级学生和带队教师各有多少人？

(2)共有几种不同的租车方案？最少的租车费用为多少元？

23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若CD＝3cm，，求⊙O直径的长．

24.抛物线与轴交于点和，与轴交于点，连接．点是线段下方抛物线上的一个动点(不与点重合)，过点作轴的平行线交于，交轴于，设点的横坐标为．