版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
(6)平面向量—高考数学二轮复习攻克典型题型之选择题方法技巧1.向量线性运算的解题策略
(1)常用的法则是平行四边形法则和三角形法则,一般共起点的向量求和用平行四边形法则,求差用三角形法则,求首尾相连向量的和用三角形法则.
(2)找出图形中的相等向量、共线向量,将所求向量与已知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解.
2.求非零向量a,b的数量积的方法
(1)定义法:已知或可求两个向量的模和夹角.
(2)基底法:直接利用定义法求数量积不可行时,可选取合适的一组基底(基底中的向量要已知模或夹角),利用平面向量基本定理将待求数量积的两个向量分别表示出来,进而根据数量积的运算律和定义求解.
(3)坐标法:已知或可求两个向量的坐标;已知条件中有(或隐含)正交基底,优先考虑建立平面直角坐标系,使用坐标法求数量积.
3.解决向量在平面几何中的应用问题的方法
(1)坐标法:把几何图形放在适当的坐标系中,则有关点与向量就可以用坐标表示出来,这样就能进行相应的代数运算,从而使问题得到解决.
(2)基底法:选取一组合适的基底,将未知向量用基底表示出来,然后根据向量的运算法则、运算律和性质求解.
1.已知向量,,则向量与的夹角的余弦值为()A. B. C. D.2.若向量,满足,,,则()A.2 B. C.1 D.3.已知为等比数列且各项均不为0,向量,,,且,则()A.4 B.2 C.8 D.64.已知平面单位向量,,满足,则()A. B. C. D. 5.正方形ABCD边长为4,M为CD中点,点N在AD上,,则()A. B. C.5 D.106.在中,点D是边BC的中点,且,点E满足,则的最小值为()A.-10 B.-8 C.-6 D.-47.已知,,若,则向量a在b上的投影向量为()A. B. C. D.8.在中,D为BC的中点,,,EF与AD交于G,,则()A. B. C. D.9.已知平面单位向量,,满足,则()A.0 B.1 C. D.10.(多选)有下列说法,其中正确的说法为()A.,为实数,若,则与共线B.若,,则在上的投影向量为C.两个非零向量,,若,则与垂直D.若,,分别表示,的面积,则11.(多选)平面向量满足,对任意的实数t,恒成立,则()A.与的夹角为 B.为定值C.的最小值为 D.在上的投影向量为12.(多选)“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知O是内一点,,,的面积分别为,,,且.设O是锐角内的一点,,,分别是的三个内角,以下命题正确的有()A.若,则B.若,,,则C.若O为的内心,,则D.若O为的垂心,,则
答案以及解析1.答案:D解析:由,,则,,所以,,,设向量与的夹角为,则.故选:D2.答案:B解析:因为,,故,即,.又,故,故.故.故选:B3.答案:C解析:由得,又为等比数列,所以,得.由得,即,所以,故选C.4.答案:D解析:由可知,两边同时平方得,,故.故选:D.5.答案:C解析:设,因为,,因为正方形ABCD边长为4,,所以,解得,所以,故选:C6.答案:B解析:因为,所以,又,所以点E在线段AD上,所以.设,所以,当且仅当时,等号成立,所以的最小值为-8.故选B.7.答案:B解析:,,.,,解得,,向量a在b上的投影向量为.故选B.8.答案:B解析:由题设,,又,且,所以,即,解得.故选:B.9.答案:C解析:如图,设,,因为,所以平行四边形OCDB为菱形,则为正三角形,所以,且,反向,所以,所以,因为,所以,故选:C.10.答案:BCD解析:对于A,当时,很显然,但是与不共线,故A错误;对于B,因为在上的投影向量为故B正确;对于C,因为向量,为非零向量,且,即,故与垂直,即C正确;对于D,如图所示取AC中点为D,则,由,可知,所以O,B,D三点共线,且,故,故D正确.故选:BCD.11.答案:AD解析:设平面向量与的夹角为,因为对任意的实数t,恒成立,即恒成立,又,也即对任意的实数t恒成立,所以,则,所以,故选项A正确;对于B,因为随t的变化而变化,故选项B错误;对于C,因为,由二次函数的性质可知:当时,取最小值,故选项C错误;对于D,向量上的一个单位向量,由向量夹角公式可得:,由投影向量的计算公式可得:在上的投影向量为,故选项正确,故选:AD.12.答案:AD解析:对于A,由奔驰定理可知,若,则,选项A正确;对于B,在中,由,,可知,,又,,则,,,选项B错误;对于C,由奔驰定理可知,,O为三角形内心,设内切圆半径
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《供应商开发选择》课件
- 《拿来主义》课件 2024-2025学年统编版高中语文必修上册
- 2025届江苏省连云港市海头高级中学高考全国统考预测密卷数学试卷含解析
- 内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2025届高考考前模拟数学试题含解析
- 2025届广西玉林市玉州区高考适应性考试数学试卷含解析
- 吉林省四平市公主岭市第五高级中学2025届高考语文考前最后一卷预测卷含解析
- 山西太原五中2025届高三最后一卷语文试卷含解析
- 2025届山东省东营市垦利县第一中学高三下学期联合考试数学试题含解析
- 《保险公司内勤早会》课件
- 吉林省长春市“BEST合作体”2025届高考全国统考预测密卷数学试卷含解析
- 预注浆后注浆
- 公路工程施工安全风险评估报告
- 福田镇农村饮水工程初设报告
- 钢筋混凝土楼板及楼地面构造
- 新疆地方史模版2021
- 生理学知到章节答案智慧树2023年暨南大学
- 安徽省克林泰迩再生资源科技有限公司6万吨-年废旧轮胎资源化循环再利用项目环境影响报告书
- 学生心理危机干预工作流程
- 德语智慧树知到答案章节测试2023年西安理工大学
- 考试焦虑症自测
- 分娩镇痛规范及流程
评论
0/150
提交评论