初中数学同位角内错角同旁内角实例教案：通过实例加深理解_第1页
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第页共页初中数学同位角内错角同旁内角实例教案：通过实例加深理解通过实例加深理解一、教学目标了解同位角以及内错角、同旁内角的概念。掌握同位角内错角同旁内角的计算方法。通过实例加深理解，提高解题能力和综合运用能力。二、教学重点与难点同位角、内错角、同旁内角的概念。同位角内错角同旁内角的计算方法。实例分析。三、教学过程引言（5分钟）出示一张图片，引出同位角内错角同旁内角的概念。知识点讲解（20分钟）（1）同位角：指角对应边在平行线上，角的度数相等。（2）内错角：指角在平行线间，位于同侧且相对于交线的两个内角中，角度和相等且互为补角。（3）同旁内角：指两条平行直线被横交线截断所形成的内角，如果这两个内角在同一侧的话，它们的度数和相等。（4）同位角内错角同旁内角的关系：同位角内错角同旁内角的关系是三个一样的角，即同位角的两个角和内错角之和相等。计算方法（10分钟）通过一些简单的例子让学生掌握计算方法。例如：已知∠T1=60º、∠T2=80º，求∠B3的度数。通过画图可得：∠B3=180º-（∠T1+∠T2）=40º。还可以通过以下示例进行讲解：已知∠b1=x，∠b2=y，AB∥CD，AE∥CD，求a4的度数。根据同位角内错角同旁内角，知a1=x，a2=y，a1+a2=150º，即a4=150º-y-x。由题可得AEB与CDE相似，得y/(y+150)=x/180。化简后，可得：y=3x/2，或y-x=200代入a4=150º-y-x，可得a4=50º，或a4=-50º。线性方程的典型问题就是"如果我们知道这个，那我们知道那个"。这个过程中，要想清楚信息的垂直与平行关系，以及度数和的概念。综合运用（25分钟）根据同位角内错角同旁内角的计算方法，解决以下问题。1）已知∠a1=70º，∠a2=60º，∠a4=80º，求∠a3。根据题意，可得：∠a1+∠a2+∠a3=180º，∠a1+∠a4+∠a3=180º。由此可得：∠a3=30º。2）已知∠B1=30º，∠B2=100º，求∠B4。根据题意，可得：∠B1+∠B2+∠B3+∠B4=360º。由同位角内错角同旁内角的关系，可得：∠B1+∠B3=180º，∠B2+∠B3=180º。将上述信息代入第一个式子，即可解得：∠B4=50º。3）已知∠bcd=55º，∠bce=60º，求∠dxa。根据题意，这是关于线段ba的补角问题。因此，不妨设（∠dcb+∠bce）为x，直角∠dce为a。这时，我们就有∠dcb=90-x。根据同位角内错角同旁内角的关系可得：∠dxc+∠dxce+∠dce=180º,∠dcb+x+∠dxa=180º。化简后，得：∠dxa=55º。总结（5分钟）通过本节课的介绍，我们了解并掌握了同位角、内错角、同旁内角的概念及其计算方法，还能通过一些

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