大学物理试卷上1

一、选择题〔每题2分，共20分〕1、以下说法中正确的选项是〔D〕〔A〕加速度大小恒定不变时，物体的运动方向也不变；〔B〕平均速率等于平均速度的大小；〔C〕当物体的速度为零时，加速度必定为零；〔D〕质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。2、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向斜上方发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中〔忽略冰面摩擦力及空气阻力〕〔D〕〔A〕总动量守恒；〔B〕总动量在任何方向的分量均不守恒；〔C〕总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其他方向动量不守恒；〔D〕总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒。3、关于刚体对轴的转动惯量，以下说法中正确的选项是〔D〕〔A〕只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关；〔B〕取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；〔C〕只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关；〔D〕取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。4、质点作周期为T，振幅为A的简谐振动，质点由平衡位置运动到离平衡位置处所需最短时间为：〔D〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕5、一平面简谐波沿x轴负方向传播，其振幅，频率，波速。假设时，坐标原点处的质点到达负的最大位移，那么此波的波动方程为〔A〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕。6、两种不同的理想气体，假设它们的方均根速率相等，那么它们的〔A〕〔A〕平均速率相等，最可几速率相等；〔B〕平均速率相等，最可几速率不相等；〔C〕平均速率不相等，最可几速率相等；〔D〕平均速率不相等，最可几速率不相等。7、热力学第二定律说明〔A〕〔A〕不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响；〔B〕在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外做功；〔C〕摩擦生热的过程是可逆的；〔D〕热量不可能从低温物体传到高温物体。8、以下几个说法中正确的选项是〔C〕〔A〕电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；〔B〕在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；〔C〕场强方向可由定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，为试验电荷所受的电场力；〔D〕以上说法都不正确。9、关于静电场中某点电势值的正负，以下说法中正确的选项是〔C〕〔A〕电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；〔B〕电势值的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负；〔C〕电势值的正负取决于电势零点的选取；〔D〕电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。10、半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处的电势为零，那么球内距球心r处的P点的电场强度和电势分别为〔B〕〔A〕，；〔B〕，；〔C〕，；〔D〕，二、填空题〔每空2分，共30分〕1、质点按规律运动，那么质点速度为时的位置矢量〔1〕；质点任意时刻的切向加速度〔2〕。〔1〕；〔2〕解：；；；2、一力作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿x轴运动。在此力作用下，质点的运动函数为。那么在0~4s的时间间隔内，力F的冲量大小〔3〕N·s；力F对质点所做的功〔4〕J。〔3〕32N·s；〔4〕608J；R解：；；；；R3、如图1所示，均质圆盘水平放置，可绕通过盘心的铅直轴自由转动，圆盘对该轴的转动惯量为，当其转动角速度为时，有一质量为m的质点沿铅直方向落到圆盘上，并粘在距转轴R/2处，它们共同转动的角速度为〔5〕。〔5〕；4、波源在坐标原点〔〕的平面简谐波波动方程为，其中A、B、C为正常数，那么此波的波速为〔6〕；周期为〔7〕；波长为〔8〕。，所以〔6〕；〔7〕；〔8〕5、如图2，曲线I表示的氧气分子的Maxwell速率分布，那么图示中〔9〕，设曲线Ⅱ也表示氧气分子在某一温度下的Maxwell速率分布，且，那么曲线Ⅱ对应的理想气体温标〔10〕。〔普适气体恒量〕。〔9〕，〔10〕；6、一摩尔自由度为i的理想气体的定压摩尔热容量为〔11〕，其经历的某过程的状态方程的微分形式为，那么此过程应为〔12〕过程。〔11〕；〔12〕等温过程；7、在电场强度的均匀电场中，有一半径为R，长为l的圆柱面，其轴线与的方向垂直，在通过轴线并垂直的方向将此柱面切去一半，如图3所示，那么穿过剩下的半圆柱面的电通量为〔13〕。〔13〕8、一个原来不带电的导体球外有一带电量为q的点电荷，如图4所示，该点电荷到球心O的矢径为，那么静电平衡时，该导体球的电势〔14〕；导体球上的感应电荷产生的电场在球心处的电势〔15〕。〔14〕；〔15〕计算题〔50分〕三、〔10分〕如图5所示，光滑的水平桌面上，放一长为L，质量为M的匀质细杆，细杆可绕中心固定的光滑竖直轴转动。细杆开始静止，现有一质量为m，速度为的小球垂直撞击细杆的一端，设撞击是完全弹性碰撞。求：〔1〕撞击后小球的速度大小；〔2〕撞击后杆的角速度大小；〔3〕撞击后杆的转动动能。解：〔1〕取小球和细杆为系统，外力对转轴O的合外力矩为零，因而系统的角动量守恒：系统机械能守恒：〔2〕撞击后杆的角速度大小：〔3〕撞击后杆的转动动能：四、〔10分〕一个质量为3.0kg的质点按下面方程作简谐振动，式中x、t的单位分别为m和s。试问：〔1〕x为什么值时，势能为总机械能的一半？〔2〕质点从平衡位置到这一位置所需要的最短时间为多少？解：〔1〕势能为总机械能的一半的条件是：即当时，势能等于总机械能的一半。〔2〕先求从平衡位置到处需用的最小时间，这要求，设在平衡位置的时刻为，那么，，所以〔1〕设到达位置的时刻为，这时振子继续沿的方向运动，于是有，，所以〔2〕〔2〕–〔1〕得：所以，由平衡位置到达处所需最小时间为五、〔10分〕如图6所示，一平面简谐波以速度沿直线传播，波线上点A的简谐振动方程为，〔式中y、t的单位分别为m，s〕。求：〔1〕以A为坐标原点，写出波动方程；〔2〕以B为坐标原点，写出波动方程；〔3〕求传播方向上点C、D的简谐振动方程。解：〔1〕以A为坐标原点，写出波动方程：，，，〔2〕以B为坐标原点，写出波动方程：，，〔3〕传播方向上点C、D的振动方程，点C的相位比点A超前，点D的相位落后于点A，六、〔10分〕如图7所示为1mol单原子理想气体的循环过程〔T—V图〕，其中ab是等压过程。试求：〔1〕ab，bc，ca过程中所吸收〔或放出〕的热量；〔2〕经一循环后的总功；〔3〕该循环的效率。解：单原子分子：，，由于ab是等压过程，所以有：〔1〕在ab等压过程中的热量变化为：〔放热〕在bc等体过程中的热量变化为：〔吸热〕在ca等温过程中的热量变化为：〔吸热〕〔2〕经一循环后的总功为：〔3〕循环效率：七、〔10分〕一薄金属球壳，半