泰州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）_第1页
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泰州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）_第3页
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泰州中学2022-2023学年度第一学期期末学情检测试卷高二数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.复数，则（）A. B. C.-1 D.13.已知点，，若直线与直线垂直，则（）A. B. C. D.4.数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列，，，，，，其中从第项起，每一项都等于它前面两项之和，即，，这样的数列称为“斐波那契数列”若，则（）A. B. C. D.5.已知双曲线的焦点在轴上，渐近线方程为，则的离心率为（）A. B. C. D.6.已知函数的导函数为，且，则（）A. B. C. D.7.已知等差数列中，记，，则数列的前项和为（）A. B. C. D.8.已知函数及其导函数的定义域均为，且是奇函数，记，若是奇函数，则（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知圆，点，，则（）A.点在圆外 B.直线与圆相切C.直线与圆相切 D.圆与圆相离10.已知等差数列前项和为，当且仅当时取得最大值，则满足的最大的正整数可能为（）A. B. C. D.11.已知抛物线的焦点为，为上一动点，点，则（）A.当时，B.当时，在点处的切线方程为C.的最小值为D.的最大值为12已知，则（）A. B.C. D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知等比数列的公比不为，，且，，成等差数列，则__________．14.已知点，，点满足直线，的斜率之积为，则的面积的最大值为__________．15.已知函数及其导函数定义域均为，为奇函数，且则不等式的解集为__________．16.已知实数，，，满足，，，则的最大值是___________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知中，．（1）求；（2）若，，求的面积．18已知数列中，，当时，记，．（1）求证：数列是等差数列，并求数列通项公式（2）求数列的前项和．19.已知函数．（1）求函数的最大值；（2）记，．若函数既有极大值，又有极小值，求的取值范围．20.设数列的前项积为，且．（1）求数列的通项公式（2）记区间内整数的个数为，数列的前项和为，求使得的最小正整数．21.已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，上顶点为，的周长为点，异于两点且在上，直线，，的斜率分别为，，，且（1）证明为

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