第6章 一次函数【单元提升卷】（原卷版）

第6章一次函数【单元提升卷】（测试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A． B． C． D．2．（2022秋•大丰区月考）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝2x+1 B．y＝2x2 C．y2＝2x D．y＝2x3．（2022秋•宿豫区期末）根据图象，可得关于x的不等式k1x＜k2x+b的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞34．（2022秋•亭湖区校级月考）关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，则直线y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（﹣1，0）5．（2021秋•亭湖区校级月考）如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．6．（2022秋•亭湖区校级月考）一次函数y＝2x﹣1的图象不会经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2022秋•玄武区期末）如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象大致是（）A． B． C． D．8．（2022秋•邗江区校级期末）甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发后步行的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了22.5分钟；③乙用9分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有270米．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．（2022秋•亭湖区校级月考）在y＝（k﹣2）x+k2﹣4中，若y是x的正比例函数，则k值为．10．（2022秋•邗江区校级期末）如图，函数y＝﹣3x和y＝kx+b的图象交于点A（m，4），则关于x的不等式kx+b+3x＜0的解集为．11．（2022秋•兴化市月考）某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费12元，超过3千米后，每超1千米就加收2.2元．若某人乘出租车行驶的距离为x（x＞3）千米，则需付费用y与行驶距离x之间的函数关系式是．12．（2023秋•武进区期中）若一次函数y＝（1﹣a）x+2的函数值y随自变量x增大而减小，则实数a的取值范围是．13．（2022秋•仪征市期末）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．（2022秋•大丰区月考）某图书出租店图书的租金y（元）与出租的天数x（天）之间的函数图象如图所示，结合图象计算可知：两天后每过一天租金增加元．15．（2022秋•鼓楼区校级期末）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞1的解集是．16．（2022秋•邗江区期末）如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差km．17．（2022秋•广陵区校级月考）已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+4，y是x的一次函数，则m的值是．18．（2022秋•秦淮区校级月考）如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0），B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为．三、解答题（本大题共8小题，19-24题每题8分，25-26题9分，共66分．）19．（2022秋•江都区期末）若y与x﹣2成正比例，且当x＝3时，y＝﹣2．（1）求y与x的函数表达式；（2）当x在什么范围内时，y＜2？20．（2023秋•射阳县校级月考）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A，B两地之间的距离是千米，a＝；（2）求线段FG所在直线的函数解析式；（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）21．（2022秋•镇江期末）为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．（1）若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利元；（2）为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元．①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式；②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？22．（2020秋•金坛区校级月考）某市A，B两个蔬菜基地得知某地C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾民安置点．从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；CD总计/tA200Bx300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案．23．（2023秋•武进区期中）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B．（1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式；（2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值；（3）P（0，a）为y轴上的一动点，当△ABP的面积为15时，求a的值．24．（2022秋•广陵区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，的图象与x轴，y轴分别交于点D，E，且两个函数图象相交于点C（m，5）．（1）填空：m＝，b＝；（2）求△ACD的面积；（3）在线段AD上是否存在一点M，使得△ABM的面积与四边形BMDC的面积比为4：21？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4）点P在线段AD上，连接CP，若△ACP是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P坐标．25．（2022秋•江都区期末）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是元/度；（2）求出当x＞240时，y与x的函数表达式；（3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？26．（2022秋•兴化市月考）在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，若△ABC是以AB为一条直角边，且满足AC＞AB的直角三角形，则称点C为线段AB的“从属点”．已知点A的坐标为（0，1）．（1）如图1，若点B为（2，1），在点C1（0，﹣2），C2（2，2）