电工学课件第5章

在很多电工设备（像变压器、电机、电磁铁电工测量仪器等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对电工设备进行全面分析。

在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。5.1磁路(一)磁场的基本物理量电流→磁场←用磁场线描述磁通Φ:——与磁场线垂直的某面积（m2)ΦAB=通过磁场中某一面积的磁场线的总数。单位：韦［伯］Wb。

(1)磁感应强度B(磁通密度)——描述磁场强弱和方向的量，表示与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁力线）。在均匀磁场中：单位：特［斯拉］T。上一页下一页Φi(2)磁场强度H——计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和导磁率之比，方向与B的方向相同。H的大小：只与产生该磁场的电流大小成正比，与介质的性质无关。它反映电流的励磁能力。B的大小：不仅与产生该磁场的电流大小有关，还与介质的性质有关。它反映总磁场的强弱。上一页下一页单位：B

：特斯拉：亨/米：安/米（３）磁导率——表征各种材料导磁能力的物理量（亨/米）

真空中的磁导率()为常数一般材料的磁导率和真空中的磁导率之比，称为这种材料的相对磁导率，则称为磁性材料，则称为非磁性材料磁性物质具有高导磁性，μ＞＞μ0

两者相差数万倍

※铸钢：μ≈1000μ0

※硅钢片：

μ≈(6000~7000)μ0上一页下一页(１)高导磁性磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器，电机等设备。他们的磁场大多是通过线圈（绕在磁性材料铁心上）的电流来产生的。采用铁心后，在同样电流下，铁心中的磁通将大大增强，而且使磁通绝大部分集中在铁心中。(二)磁性物质的磁性能BH0图5.1.2初始磁化曲线(2)磁饱和性当H增加到一定值后，H继续增加而B的增加很少。(3)磁滞性磁性物质具有磁性的倾向，B的变化滞后H的变化。BH0HmBr剩磁－HC矫顽磁力－Hm－BrHC图5.1.3磁滞回线BH0图5.1.4基本磁化曲线上一页下一页μ

不是常数，B-H磁化曲线用实验方法绘制。

1.非线性大小BH(I)

2.磁饱和性HBBH

3.磁滞性根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）；永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）；矩磁材料（滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。磁性能：i线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通（通过铁心而闭合）和漏磁通（通过空气等非磁性物质而闭合）。：主磁通：漏磁通铁心（导磁性能好的磁性材料）线圈(三)磁路的基本概念磁路：通常为简化分析忽略漏磁通，把主磁通通过的路径称磁路。用于定性分析磁路。BC=ΦACB0=ΦA0HC=

BCμCΦμC

AC=H0=

B0μ0Φμ0

A0=上一页下一页设铁心导磁率μC，截面积AC，中心线长lc。空气导磁率μ0，空气隙截面积A0，长l0。磁场在铁心和空气两部分的磁感应强度：磁场在铁心和空气两部分的磁场强度：(四)磁路欧姆定律全电流定律:∮Hdl=∑I左边=∮H

dl

=HC

lC+H

0l0lCμCAC=(+l0μ0A0)ΦRm=Rmc+Rm0令：Rmc=lCμC

ACl0μ0

A0Rm0==+lCμC

ACl0μ0

A0——铁心的磁阻——空气隙的磁阻磁路的磁阻：上一页下一页磁场强度沿任一闭合路径的线积分=穿过闭合路径的电流代数和。Φμ

AＨ=右边=∑I

=N

I

=F——磁路的磁通势因此：Φ

=FRmRmΦ

=F——磁路欧姆定律∵

μC＞＞

μ0→

Rm0＞＞Rmc∴NI一定时，因Rm0的存在，使Φ大大减小。上一页下一页∮Hdl=∑I磁路和电路的比较磁路电路磁通INR+_EI磁压降磁通势电动势电流电压降U5.2电磁铁电磁铁：利用电磁力实现机械动作的电磁元件，都是由线圈、铁心和衔铁组成。电磁铁的工作原理：线圈通电产生磁场后，衔铁被铁心吸住（铁心通常固定不动，衔铁是活动的）

，带动机构动作。励磁线圈：通电后产生磁场的线圈。励磁电流：通入线圈以产生磁场的电流。电磁铁按励磁电流的不同可分为直流电磁铁和交流电磁铁。线圈电阻消耗的功率：P=UI=RI2上一页下一页(一)直流电磁铁ＵＩ一定一定磁通势F=IN一定磁通和磁阻成反比（线圈中没有反电动势）（R为线圈的电阻）直流铁心线圈电路工作时励磁线圈加上直流电压,产生恒定磁通,不会产生感应电动势。2.电磁吸力线圈通电后铁心和衔铁被磁化，两端形成N和S极，产生电磁吸力，磁通越大电磁吸力越大。衔铁吸合前后的电磁吸力有什么不同？分析：衔铁吸合前后的电流不变，磁路的磁通势不变。衔铁吸合前磁阻大于吸合后磁阻,因而吸合前的磁通小于吸合后的磁通，故吸合前的电磁吸力也小于吸合后的电磁吸力。思考：3.结构特点直流电磁铁的铁心一般用整块的钢铁制成，为加工方便常做成圆柱形。励磁：u→i

→Ni→Φ→eΦσ→eσdΦdt=－NdΦσ

dt=－N(1)电压与电流关系设Φ=Φm

sinωt

，则:

e

=－NωΦmcosωt=2πfNΦmsin(ωt－90o)最大值：Em=2πfNΦm上一页下一页(二)交流电磁铁ui有效值：E=4.44fNΦm交流铁心线圈电路漏磁通对应的电感称为线圈的漏电感：NΦσiLσ=漏电抗：X=ωLσ

=2πfLσiΦeΦσeσ+u－上一页下一页电流通过线圈除了产生主磁通外，还产生少量的漏磁通。

Eσ=－jωLσI设线圈电阻为R，有：UR

＝

RIU=UR－Eσ－E=－E+jωLσI

+RI=－E+(R+jωLσ)I=－E+ZI线圈的漏阻抗由KVL有：iΦeΦσeσ+u－U

≈－E

一般情况下忽略漏阻抗，有：最大值有效值根据磁路欧姆定律，当一定时，磁动势IN

随磁阻的变化而变化。当外加电压U、频率f

与线圈匝数N一定时，便基本不变。交流磁路的特点:交流磁路和电路中的恒流源类似交流磁路中：

固定F随变化直流电路中：

IS固定U

随R

变化ui(U不变，I不变）(I

随Rm

变化）（

U不变时，

基本不变）直流磁路交流磁路磁路对照（随Rm变化）(2)功率:视在功率:S=UI无功功率:Q=Ssin

有功功率:P=Scos

=PCu+PFe铜损：线圈电阻消耗的功率损耗。使线圈发热铁损：交变磁通在铁心中产生的功率损耗。使铁心发热=RI2+(Ph+Pe)磁滞损耗涡流损耗上一页下一页铁损包括两部分：1）磁滞损耗Ph

：由磁滞现象引起的损耗。磁性物质磁化一周消耗的能量与磁滞回线的面积成正比。2）涡流损耗Pe

：涡流在铁心中产生的损耗。在交变磁场中铁心平面内产生涡流状的感应电流。上一页下一页ΦBH

※减小铁损耗的方法：①使用软磁材料，减小磁滞损耗Ph

；②增大铁心电阻率或用薄硅钢片叠成铁心，减小涡流及其损耗

；ΦBH

电磁铁吸合过程的分析：若外加电压不变,则

基本不变。iu

电磁铁吸合前(气隙大）

大起动电流大电磁铁吸合后(气隙小）小电流小

如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。

注意：2.电磁吸力交流电磁铁的电磁吸力通常用平均吸力来衡量。在衔铁频繁开合时，励磁线圈中的冲击电流很大，容易过热损坏。3.结构特点Φ0.35mm0.30mm0.27mm0.22mm交流电磁铁的铁心和衔铁都是用硅钢片叠成，以减小涡流损耗。电磁吸力随时间变化会引起衔铁振动，降低使用寿命，可在铁心端部装闭合铜环（称短路环）来消除。分析：当一部分磁通穿过短路环时，环内产生感应电流（阻止磁通变化），使穿过短路环的磁通与没有穿过短路环的磁通之间出现相位差，这样这两部分磁通产生的吸力就不会同时为0，消除了衔铁振动。例一个铁心线圈，加上12V直流电压时电流为1A；加上110V交流时电流为2A，消耗的功率为88W。求后一种情况线圈的铜损耗、铁损耗和功率因数。解：(1)线圈施加直流电压时，线圈电阻为：

UIR==Ω121=12Ω(2)线圈施加交流电压时：P＝PCu

＋PFe

PCu=RI2=12×22W=48

WPFe=P－PCu=(88－48)

W=48W

PUIcos

==88110×2=0.4上一页下一页5.3

变压器的基本结构(一)变压器的用途变压器是利用电磁感应原理制成的，能变换电压、变换电流、变换阻抗的电气设备。变电压：电力系统

变阻抗：电子线路中的阻抗匹配变电流：电流互感器

▲

输电距离、输电功率与输电电压的关系:输电电压输电功率输电距离

110kV5×104kW50~150km220kV(20~30)×104kW200~400km500kV100×104kW≥500km上一页下一页110kV、220kV330kV、500kV电能负荷升压变压器远距离输电降压变压器10kV10kV6kV380V220V1）在电力系统中：当输送的功率和负载功率因素一定时，根据，若电压越高，则线路电流越小，这不仅可减小输电导线的截面积，节省材料，还可以减小线路的功率损耗。2）在电子线路中，变压器除了用作电源变压器外，还可以变换阻抗，用来耦合电路，传递信号，实现阻抗匹配。3）在测试技术中，为了测量交流高电压、大电流，需要使用电压互感器和电流互感器，即仪用变压器。4）此外利用变压器原理还可以制成一些专用变压器，例如电压可调的自耦变压器，焊接用的电焊变压器，加热用的电路变压器等。电压互感器电流互感器

按用途分电力变压器(输配电用)仪用变压器

整流变压器按相数分三相变压器单相变压器

按制造方式壳式心式变压器符号(1)

铁心:

用硅钢片叠成；(2)绕组（线圈）：接电源的绕组——一次绕组，接负载的绕组——二次绕组；或工作电压高的绕组——高压绕组，工作电压低的绕组——低压绕组。(3)

其他:

油箱、油、油枕、散热器、保护设备等。上一页下一页(二)变压器的结构单相变压器+–+–

Z

绕组一次绕组二次绕组由高导磁硅钢片叠成厚0.35mm或0.5mm铁心一次绕组N1二次绕组N2铁心变压器变压器的电路变压器的磁路单相变压器+–+–

Z

一次绕组N1二次绕组N2i1

(i1N1)

5.4变压器的工作原理一次、二次绕组互不相连，能量传递靠磁耦合。（一）电压变换一次侧接交流电源，二次侧开路。i10(i10N1)

1空载时铁心中主磁通

是一次绕组的磁通势产生的。

1

i1０i2+–e2+–u20+–u1_+e1–+e1设加在一次侧的为正弦交流电压，有效值:同理：则主磁通设为

(1)一次、二次侧主磁通感应电动势

1

i10+–e2+–u20+–u1_+e1–+e1变压器的电压比：变压器的一次与二次绕组的电动势之比。K为变比一次侧等效电路如图：

由于电阻R1和感抗X1(或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势E1比较可忽略不计，则–––+++(2)一次、二次侧电压图中R1为一次侧绕组的电阻;X1=

L1为一次侧绕组的感抗。根据KVL：（匝比）K为变比二次侧等效电路如图，根据KVL：结论：1）空载时的电压比更接近变压器的电压比。

2）改变匝数比，就能改变输出电压。式中R2为二次绕组的电阻;X2=

L2为二次绕组的感抗；为二次绕组的端电压。变压器空载时:U20为变压器空载电压。–＋＋+－－变压器的外特性：在二次绕组接负载后，负载变化会引起U2变化。当U1和cos

2不变时，U2和I2的关系为：U2N：一次侧加额定电压时二次侧开路时的输出电压。一般电压变化率约在2%-3%左右。供电系统希望电压变化率越小越好。电压变化率：U2I2U2NI2Nλ2=1Oλ2=0.8(感性）λ2=0.8(容性)U2=E2－Z2I2–＋＋+－－某单相变压器的额定电压为10000/230V，接在10000V的交流电源上向一电感性负载供电，电压调整率为0.03。求变压器的电压比及空载和满载时的二次侧电压。解：例电压比：

U1NU2Nk==10000230=43.5空载电压：=230V满载电压:=230×(1－0.03)

V=223VU20=U2N

U2=U2N(1－ΔU％)上一页下一页一次侧接交流电源，二次侧接负载。

1

i1

2i2+–e2+–e2+–u2Z+–u1_+e1–+e1

i10i2(i2N2)有载时铁心中主磁通

是一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。i1(i1N1)

1

２i'1（二）电流变换副边带负载后：副边感应电压副边线圈中有电流i2

电流i2也产生磁通，力图改变主磁通。问题：二次侧接有负载后，为什么一次侧的电流增加？但当外加电压、频率不变时，主磁通是不变的，因此一次侧电流就要分两部分：一部分为激磁电流i10

，另一部分为i‘1（随着i2变化而变化）

，用来平衡i2的影响

。铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时基本不变。因此有载时的磁通势应该和空载时的磁通势相等，即为：结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。磁势平衡式：空载磁势有载磁势

由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流很小，可忽略。即：例:

有一变压器，U1=380V，U2=36V，如果接入一个36V，60W的灯泡，求：一、二次侧的电流各是多少？解：灯泡属于纯电阻负载，功率因素为1，因此二次侧电流为一次侧电流+–+–结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K2倍。

+–+–+–忽视漏阻抗和空载电流，从原边等效：（三）阻抗变换一只电阻为8Ω的扬声器（喇叭），需要把电阻提高到800Ω才可以接入半导体收音机的输出端。问：应该利用电压比为多大的变压器才能实现这一阻抗匹配。解：例∵=10∴R=k2RL

RLRk==8008上一页下一页例:如图信号源的电动势E=12V，内阻R0=1K

，负载电阻为RL=2

。变压器变比为Ｋ＝10，求:负载上的电压U2。R0+–+–RL解：一次侧的等效负载二次侧电压(四)功率传递一次绕组的视在功率：S1=U1I1二次绕组的视在功率：S2=U2I2变压器的额定容量：SN=U2NI2N

=U1NI1N输入功率：P1=U1I1cos

1输出功率：P2=U2I2cos

2变压器的损耗：P

=P1－P2=PCu+PFe铜损耗：PCu=R1I12+R2I22可变损耗上一页下一页与负载大小有关。不变损耗PFe=Ph+Pe铁损耗：P1P2η=×100%效率:※

电力变压器:

当I2=(60%～80%)I2N时，

η=ηmax※小型电力变压器:η=80%～90%※大型电力变压器:η=98%～99%上一页下一页与负载无关。一变压器容量为10kV·A，铁耗为300W，满载时的铜耗为400W。求该变压器在满载时向功率因数为0.8的负载供电时输入和输出的有功功率及效率。解：例忽略电压变化率，则P2=SNcos

2=10×103×0.8W=8kWP

=PCu+PFe=(300+400)W=0.7kWP1=P2+P=(8+0.7)kW=8.7kWP1P2η=×100%88.7=×100%=92%上一页下一页变压器如果加上直流，可能会导致什么后果？思考变压器可以变换直流吗？+–+–+–加直流：加交流：变压器不能变换直流电路方程：一般情况下很小变压器如果加上直流，有可能烧毁变压器．当较大时，会产生很大的电流，这样会烧毁变压器．+–二次侧不能短路，以防产生过流；2.低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在二次侧出现高压。使用注意事项：被测电压=电压表读数

N1/N2(一)仪用互感器VR

N1（匝数多）保险丝

N2（匝数少）~u（被测电压）——实现用低量程的电压表测量高电压1.电压互感器5.5常用变压器电压表电流表被测电流=电流表读数

N2/N1二次侧不能开路，以防产生高电压；2.低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在二次侧出现过压。2.电流互感器——实现用低量程的电流表测量大电流（被测电流）N1（匝数少）N2（匝数多）ARi1i2使用注意：(二)自耦变压器(1)自耦变压器的结构RLI1+－E1+－E2N1N2I2自耦变压器+U1－－U2+(2)自耦变压器的工作原理≈

U1

U2

E1

E2=

N1

N2=k上一页下一页原副边共用一个绕组，使低压绕组成为高压绕组的一部分。注意：一次、二次侧千万不能对调使用，否则电流会迅速增加以防变压器损坏。u1u2

将自耦变压器的铁心做成圆形，副边抽头做成滑动的触头。手柄转动触头时就改变了副边匝数，调节了输出电压的大小，这种变压器称为自耦调压器。u1u2～接通电源前，应先将滑动触头调到零位，通电后再改变滑动端的位置，获得不同的输出电压。(三)三绕组变压器(1)结构：有三个绕组：高中低绕组。(2)各绕组间的电压关系：=k12

U1

U2=

N1

N2=k13

U1

U3=

N1

N3=k23

U2

U3=

N2

N3上一页下一页I1+－N1+U1－N2I2－U2+N3I3－U3+例如机床控制变压器，高压绕组380V，中压绕组接220V，给机床的控制电器用；低压绕组接36V，给机床照明灯用。(3)各绕组间的电流关系：N1I1+

N2I2+

N3I3=N1I0

在满载或接近满载时，I0可忽略不计，N1I1+

N2I2+

N3I3=0(4)容量：

SN=U1NI1N※工作时应当保证各个绕组的视在功率不超过其绕组容量。上一页下一页高压绕组：U2、V2

、W2:尾端U1、V1

、W1:首端低压绕组：u1、v1

、w1:首端u2、v2

、w2:尾端U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2五种标准联结方式：GB:

Y,yn

Y,d

YN,d

Y,y

YN,y常用的三种三相变压器：变换三相电压的变压器，按变换方式不同分三相组式变压器（三个完全相同的单相变压器组成）和三相心式变压器（结构如图）。5.6三相变压器低压绕组接法高压绕组接法1)Y/yn联结线电压之比：U1+–+–V1W1w1+–+–v1u1三相绕组变压器的匝数比为不同联结方式的线电压之比不同。2）Y/d联结线电压之比：U1+–+–+–V1W1u1v1w1+–

某三相变压器SN=10kV·A，U1N/U2N=10000/400V，Y/D联结，向λ2=cos

2=0.9的感性负载供电，满载时二次绕组的电压为380V。求：