人教A版(2019)数学必修第一册基础知识点填空

第一章集合与常用逻辑用语集合的概念元素的特性常用数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法2、集合关系记法A={x|p(x)},B={x|q(x)}图示AABAABA(B)A(B)AABAB集合关系p是q什么条件3、n个元素集合个数子集个数：真子集个数：非空子集：非空真子集：4、充分必要条件p是q的什么条件p与q满足的关系充分不必要必要不充分充要即不充分也不必要5、全称命题与存在命题命题类型否定全称命题：∀x存在命题：∃xp与p的否定真假关系：6、集合的运算并集（A∪B）∪A⊆（A∪B）,B⊆；A⊆B⇔交集（A∩B）（A∩B）⊆；A⋂A⊆B⇔（A∩B）∪C补集CUU=；CU(CUA)=A∩(CUA)=若A⊆B,则CU德·摩根定律CUCU容斥原理：（1）card（A∪B）=（2）card（A∪B∪C）=第二章一元二次函数、方程和不等式1、等式的性质对称性a=b传递性a=b,b=c⟹𝐚基本性质1a=b⇒𝐚∓c=b∓基本性质2a=b⟹a基本性质3a=b,c2、不等式的性质对称性a>𝐛⇔传递性a>𝐛,b>可加性a>𝐛⇔移项法则a+b>𝐜⇔可乘性a>bc>d同向可加性a>同向可乘性a>可乘方性a>b>o⟹倒数法则a>b>o基本不等式重要不等式基本不等式基本不等式链最值定理三个“两次”之间的关系（a＞0）Δ＞0Δ=0Δ＜0二次函数y=ax一元二次方程ax2一元二次不等式解集axax恒成立问题一元二次不等式恒成立条件axaxaxax函数的概念与性质1、函数图像的变换函数图像变换平移变换①函数y=f(x+a)(a≠0)可由y=f(x)沿x轴向或向平移个单位长度②函数y=f(x)+a(a≠0)可由y=f(x)沿y轴向或向平移个单位长度对称变换①函数y=f(x)(a≠0)可由y=f(x)图象②函数y=f(x)(a≠0)可由y=f(x)图象③函数y=f(x)(a≠0)可由y=f(x)图象翻折变换①函数y=f(|x|)(a≠0)可由y=f(x)图象②函数y=|f(x)|(a≠0)可由y=f(x)图象2、单调性单调性单调递增定义：推论公式：单调递减定义：推论公式：奇偶性奇偶性奇函数定义：图像特点：推论公式：若奇函数在原点处有意义，则偶函数定义：图像特点：推论公式：常见幂函数常见幂函数y=xy=y=y=y=定义域值域单调性奇偶性定点5、幂函数函数式α>α<单调性定点其它在x=1右侧，指数越，图象越指数函数与对数函数1、指数根式nan=；(namn=；a−指数幂运算aman=；((ab)mn=常用基本公式完全平方差公式：完全平方和公式：平方差公式：立方差公式：立方和公式：完全立方和公式：完全立方差公式：2、对数对数基本性质（a＞0，且a≠1）loga1=；logaloga对数运算（N＞0，a＞0，且a≠1）loga(MN)=；loglogaM推论公式换底公式：logalogaloga3、指数函数指数函数函数式底数图象定义域值域定点单调性奇偶性在y轴右侧，底数越大，图象越在y轴左侧，底数越大，图象越函数y=ax与函数y=(14、对数函数对数函数函数式底数图象定义域值域定点单调性奇偶性在x轴上侧，底数越大，图象越在x轴下侧，底数越大，图象越函数y=logax与函数y=第五章三角函数1、象限角的集合象限角度表示弧度表示第一象限第二象限第三象限第四象限2、轴线角的集合角的终边的位置角度表示弧度表示终边落在x轴的非负半轴上终边落在x轴的非正半轴上终边落在x轴上终边落在y轴的非负半轴上终边落在y轴的非正半轴上终边落在y轴上终边落在坐标轴上3、弧长及扇形面积公式角度制弧度制弧长公式扇形面积公式4、正弦函数和余弦函数正弦函数余弦函数函数式图象定义域值域最小正周期定点奇偶性单调性增区间减区间最值最大值最小值图象对称性对称中心对称轴5、正切函数正切函数函数式图象定义域值域最小正周期奇偶性单调性对称中心5、诱导公式诱导公式角公式作用公式一α和2kπ+将任意角转化为0~2π的角公式二α将0~2π的角转化为0~的角公式三α将负角转化为正角求值公式四α将π2~π公式五α实现正弦与余弦的相互转化公式六α实现正弦与余弦的相互转化口诀6、三角恒等变换公式同角三角函数关系平方关系式：商数关系式：二倍角公式sin2cos2tan2和差角公式S(S(C(C(T(T(半角公式（注意：需要提前判定正负）辅助角公式7、补充积化和差公式cosα∙cosβ=12[cos(α+β)+cos(αsinα·sinβ=12[cos(α+β)cos(αsinα·cosβ=12[sin(α+β)+sin(α