第3章-扩散(电子科大mems课件)

27十二月20231第3章扩散(电子科大mems课件)掺杂可形成

PN

结、双极晶体管的基区、发射区、隔离区和隐埋区、MOS

晶体管的源区、漏区和阱区，以及扩散电阻、互连引线、多晶硅电极等。在硅中掺入少量

Ⅲ

族元素可获得

P

型半导体，掺入少量Ⅴ族元素可获得

N

型半导体。掺杂的浓度范围为

1014

~

1021

cm-3，而硅的原子密度是5

×1022

cm-3，所以掺杂浓度为

1017

cm-3时，相当于在硅中仅掺入了百万分之几的杂质。

3.1一维费克扩散方程本质上，扩散是微观粒子作不规则热运动的统计结果。这种运动总是由粒子浓度较高的地方向着浓度较低的地方进行，从而使得粒子的分布逐渐趋于均匀。浓度差越大，温度越高，扩散就越快。在一维情况下，单位时间内垂直扩散通过单位面积的粒子数，即扩散粒子的流密度

J

(

x

,

t

)

，与粒子的浓度梯度成正比，即

费克第一定律，式中，负号表示扩散由高浓度处向着低浓度处进行。比例系数

D

称为粒子的

扩散系数，取决于粒子种类和扩散温度。典型的扩散温度为

900℃~1200℃。D

的大小直接表征着该种粒子扩散的快慢。将费克第一定律针对不同边界条件和初始条件可求出方程的解，得出杂质浓度

N

(

x

,t

)的分布，即

N

与x和

t

的关系。上式又称为

费克第二定律。假定杂质扩散系数

D

是与杂质浓度

N

无关的常数，则可得到杂质的

扩散方程代入

连续性方程

3.2扩散的原子模型杂质的位置：杂质原子在半导体中进行扩散的方式有两种。以硅中的扩散为例，O、Au、Cu、Fe、Ni、Zn、Mg等不易与硅原子键合的杂质原子，从半导体晶格的间隙中挤进去，即所谓

“填隙式”

扩散；而P、As、Sb、B、Al、Ga、In等容易与硅原子键合的杂质原子，则主要代替硅原子而占据格点的位置，再依靠周围空的格点（即

空位）进行扩散

，即所谓

“替位式”扩散。填隙式扩散的速度比替位式扩散快得多。其中Ea0

、Ea-等代表

扩散激活能，D00、D0-等代表与温度无关的常数，取决于晶格振动频率和晶格几何结构。对于替位式杂质，不同带电状态的空位将产生不同的扩散系数，实际的扩散系数

D

是所有不同带电状态空位的扩散系数的加权总和，即式中，ni

代表

扩散温度下

的本征载流子浓度；n

与p

分别代表扩散温度下

的电子与空穴浓度，可由下式求得1、恒定表面浓度扩散式中，erfc

代表余误差函数；称为特征扩散长度。由上述边界条件与初始条件可求出扩散方程的解，即恒定表面浓度扩散的杂质分布情况，为

余误差函数分布，3.3费克定律的分析解边界条件

1N（0,t）=NS

边界条件

2N（∞,t）=0初始条件N（x,0）=0

在整个扩散过程中，杂质不断进入硅中，而表面杂质浓度NS

始终保持不变。

恒定表面浓度扩散的主要特点

（1）杂质表面浓度

NS

由该种杂质在扩散温度下的固溶度所决定。当扩散温度不变时，表面杂质浓度维持不变；（2）扩散的时间越长，扩散温度越高，则扩散进入硅片内单位面积的杂质总量（称为

杂质剂量

QT）就越多；（3）扩散时间越长，扩散温度越高，则杂质扩散得越深。

扩散开始时，表面放入一定量的杂质源，而在以后的扩散过程中不再有杂质加入。假定扩散开始时硅片表面极薄一层内单位面积的杂质总量为

QT

，杂质的扩散长度远大于该层厚度，则杂质的初始分布可取为

函数，扩散方程的初始条件和边界条件为这时扩散方程的解为中心在x=0处的

高斯分布

2、恒定杂质总量扩散

恒定杂质总量扩散的主要特点

（1）在整个扩散过程中，杂质总量

QT

保持不变；（2）扩散时间越长，扩散温度越高，则杂质扩散得越深；（3）扩散时间越长，扩散温度越高，表面浓度

NS

越低，即表面杂质浓度可控。3、两步扩散恒定表面浓度扩散适宜于制作高表面杂质浓度的浅结，但是难以制作低表面浓度的结。而恒定杂质总量扩散则需要事先在硅片中引入一定量的杂质。为了同时满足对表面浓度、杂质总量以及结深等的要求，实际生产中常采用两步扩散工艺：第一步称为预扩散

或

预淀积，在较低的温度下，采用恒定表面浓度扩散方式在硅片表面扩散一薄层杂质原子，目的在于确定进入硅片的杂质总量；第二步称为

主扩散

或

再分布

或

推进扩散

，在较高的温度下，采用恒定杂质总量扩散方式，让淀积在表面的杂质继续往硅片中扩散，目的在于控制扩散深度和表面浓度。

例如，双极晶体管中基区的硼扩散，一般采用两步扩散。因硼在硅中的固溶度随温度变化较小，一般在1020

cm-3以上，而通常要求基区的表面浓度在

1018cm-3，因此必须采用第二步再分布来得到较低的表面浓度。

第一步恒定表面浓度扩散，淀积到硅片上的杂质总量为

D2

代表再分布温度下的杂质扩散系数，t2

代表再分布时间。再分布后的表面杂质浓度为

D1

代表预淀积温度下的杂质扩散系数，t1

代表预淀积时间，NS1

代表预淀积温度下的杂质固溶度。若预淀积后的分布可近似为δ函数，则可求出再分布后的杂质浓度分布为还可求出再分布后的结深。设衬底杂质浓度为

NB，即可解得令掺杂分布控制：前面得出的扩散后的杂质分布是采用理想化假设的结果，而实际分布与理论分布之间存在着一定的差异，主要有：

1、二维扩散（横向扩散）

3.4简单理论的修正实际扩散中，杂质在通过窗口垂直向硅中扩散的同时，也将在窗口边缘沿表面进行横向扩散。考虑到横向扩散后，要得到实际的杂质分布，必须求解二维或三维扩散方程。横向扩散的距离约为纵向扩散距离的

75%

~

80%

。由于横向扩散的存在，实际扩散区域大于由掩模版决定的尺寸，此效应将直接影响到

VLSI

的集成度。

2、杂质浓度对扩散系数的影响前面的讨论假定扩散系数与杂质浓度无关。实际上只有当杂质浓度比扩散温度下的本征载流子浓度

ni(T)

低时，才可认为扩散系数与掺杂浓度无关。在高掺杂浓度下各种空位增多，扩散系数应为各种电荷态空位的扩散系数的总和。

3

、电场效应高温扩散时，掺入到硅中的杂质一般处于电离状态，电离的施主和电子，或电离的受主与空穴将同时向低浓度区扩散。因电子空穴的运动速度比电离杂质快得多，因而在硅中将产生空间电荷区，建立一个

自建场，使电离杂质产生一个与扩散方向相同的漂移运动，从而

加速了杂质的扩散

。值在0到

1

之间，与杂质浓度有关。4、发射区陷落效应在基区宽度极薄的

NPN

晶体管中，若发射区扩散磷，则发射区正下方的内基区要比外基区深，这种现象称为发射区陷落效应。为避免此效应的发生，发射区可采用砷扩散，或采用多晶硅发射极。

5、气体氛围3.5常见杂质的扩散系数

硼：浓度在

1020cm-3

以下时，硼的扩散系数中以

D+

为主，与杂质浓度的关系不大

。浓度超过

1020cm-3

后，有些原子将处于填隙位置

，或凝结成团，使硼的扩散系数在这个浓度范围内降低。砷：浓度在

1020cm-3

以下时，砷的扩散系数中以

D0

和

D-

为主。浓度超过

1020cm-3

后，有些原子也将处于填隙位置。砷在硅中的扩散系数较低，因此常用于浅结扩散中，例如亚微米

NMOS

的源漏区扩散和微波双极晶体管的发射区扩散

。此外，高浓度下填隙原子的增多使扩散分布的顶部变得平坦，高浓度下砷扩散的电场增强效应很明显，这又使得扩散分布的前沿非常陡。结果使砷扩散的分布呈矩形的所谓

箱形分布，这也有利于浅结扩散。磷：磷的扩散系数比砷高得多，而且扩散分布比较平缓，因此不利于形成浅结。磷扩散可用于较大尺寸

NMOS

的源漏区扩散和低频双极晶体管的发射区扩散；在大功率

MOS

器件中对漏区进行磷扩散可降低漏附近的电场强度；在大规模集成电路中，磷扩散主要用于阱区和隔离区。3.6扩散分布的分析

一、薄层电阻

RS（方块电阻

R口）的测量无穷大样品有限尺寸样品测量薄层电阻的方法主要有

四探针法

和

范德堡法。四探针法范德堡法二、结深的测量测量结深的方法主要有

磨角法、磨槽法

和

光干涉法。

1、磨角染色法

将扩散片磨成斜角（1

~5

），用染色液进行染色以区分N区和P区的界面。常用的染色液是浓氢氟酸加0.1~0.5体积的浓硝酸的混合液。最后通过下面的公式可求出结深，

2、磨槽染色法适用于测量浅结。式中，R

是磨槽圆柱体的半径，a和b由显微镜测出。若

R

远大于a和b，则上式可近似为

3、光干涉法

三、杂质浓度分布的测量测量杂质浓度分布的方法主要有

电容法、扩展电阻法、剥层法

和

扫描电容显微法

等。电容法单边突变结的势垒电容为将上式对电压求导，可解出杂质浓度分布为扩展电阻法探针3.7SiO2中的扩散杂质在

SiO2

中的扩散系数也可表为B、P、As、Sb

等杂质在

SiO2

中的扩散系数很小，因此可将

SiO2

层用作杂质扩散的掩蔽膜。

SiO2

掩蔽层厚度的确定杂质在

SiO2

层中的分布大部分按余误差函数分布如果定义

N(x)/NS的比值为

10–3

时对应的

SiO2

厚度为能够有效掩蔽杂质的最小厚度

tmin，则

大规模集成电路中的

MOSFET

一般采用

硅栅自对准结构。S