万有引力定律的应用(公开课)

知识回顾：万有引力定律的内容？内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.表达式：G叫什么？大小等于多少？G为引力常量，G＝6.67×10－11Ｎ·ｍ2/kg引力常量G的物理意义是：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。宇宙间一切物体都是相互吸引着的，通常两个物体间的万有引力非常微小，人们无法觉察到它，但在天体系统中，由于天体的质量均很大，万有引力就起着决定性的作用。那么，万有引力定律的发现对天文学的发展起到了哪些推动作用呢？3.3万有引力定律在天文学上的应用

应用一、预言慧星的回归牛顿断言，行星的运动规律同样适用于慧星，哈雷根据牛顿的引力理论，对1682年出现的大慧星的轨道运动进行了计算，指出了它就是1531年、1607年出现的慧星并预言它将于1758年再次出现，后来克雷洛计算出它将于1759年，1986年，2062年光临地球，这些预言都得到了证实。应用二、发现未知天体１、海王星的发现思路：天王星的运动轨道与万有引力定律计算出来的轨道之间存在明显的偏差（1）发现问题（2）作出猜想预言在天王星附近存在未知天体，偏差是由于未知天体对天王星的引力作用引起的（3）发现未知天体根据已发现天体的运行轨道结合万有引力定律计算出未知天体的质量，轨道和位置，从而发现未知天体当晚（1846.3.14），加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然发现有一颗新的行星——就是海王星.同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家加勒．英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的位置．海王星海王星地貌２、冥王星的发现海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新行星的存在．在预言提出之后，1930年，汤姆博夫（Tombaugh）发现了这颗行星——冥王星．冥王星的实际观测轨道与理论计算的一致，所以人们确认，冥王星是太阳系最外一颗行星了．冥王星与其卫星美国2001年发射，并于2006至2008年访问冥王星的宇宙飞船思考：如何计算地球的质量?方法一：若已知地球半径R和地球表面重力加速度g，也可求出地球质量。应用三：计算天体的质量小试牛刀：一个半径是地球半径3倍的行星，其质量是地球质量的36倍，求它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（）A.6倍B.18倍C.4倍D.13.5倍c思考：如何计算太阳的质量？例1、已知某质量为m的行星到太阳的距离为r，公转周期为T，①若把行星绕太阳的运动近似看成是匀速圆周运动，则行星受到的向心力是多大？此时知道行星的运动周期，其向心力公式？②行星的向心力由什么力来提供？它的大小为多大（设太阳的质量M）？思考：能否求出太阳的质量呢？F万=F向如果测出行星绕太阳公转周期T，它们之间的距离r，就可以算出太阳的质量．同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，就可以算出地球的质量．例2、已知某卫星到地球的距离为r，运转周期为T，地球半径为R，则地球平均密度是多少？若此卫星在地球附近运转r=R小试牛刀：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5103s，则该星球的平均密度是多少？解析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以贴地飞行时，该星球的平均密度为：联立上面三式得：代入数值：可得：小结：方法一：万有引力提供向心力方法二：重力等于万有引力天体质量的计算【练习3】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为kg。【解】地球绕太阳运转周期:T=365×24