北京市西城区北京三中2014年秋初二上数学期中试题及答案

北京市西城区北京三中2014年秋初二上数学期中试题及答案初二数学期中试卷2014.11精心选一选（本题共30分，每小题3分）以下各题均是四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）.A.a2－4ab+4b2=(a－2b)2B.C.D.ax+ay+a=a(x+y)2．按照下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）．A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长3．下列各式中，正确的是（）．A．B．C．D．4．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④5．下列各式中，一定成立的是（）．A．＝a＋b B．＝a2＋1C．＝· D．＝6．到三角形三条边距离相等的点是（）．A.三条高线的交点B.三个内角平分线的交点C.三条中线的交点D.三边垂直平分线的交点7．已知三角形的两边长分不为3和7，则第三边的中线长的取值范畴是()．A.2＜＜5B.4＜＜10C.3＜＜7D.无法确定8．如图,OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等的三角形的对数是（）．A．2B．3C．4D．59．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD:S△ACD=().A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:16ABABCD第8题第9题第10题10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（）．A.AB-AD＞B.AB-AD=C.AB-AD＜D.AB-AD与的大小关系不确定二、细心填一填（本题共16分,每空2分）11．当x时，在实数范畴内有意义．当x时，分式有意义．12．一种细菌的半径为0.0004m,用科学记数法表示为m．13．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，且结果为最简分式____________________．学校班级学校班级姓名学号15．运算=．16．如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED,再沿BE折叠，C点恰好与D点重合,则∠A等于度．三、认真算一算（本题共27分，17-21每小题3分）17．将下列多项式分解因式．（1）（2）解:解:（3)（4）．解:解:18．运算：（1）；（2）．19．运算：．20．先化简，再求值：，其中．解：21．解分式方程：．解：四、列方程解应用题（本题共5分）．学校学校班级姓名学号五、作图题（本题共2分）23．尺规画图(不用写作法,要保留作图痕迹)如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发觉蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P.BB图1图2六、证明与运算题（本题共22分，24、25每小题5分,26、27每小题6分）24．已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．EAEACBDF证明：25．已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．ABCDABCDO26．已知如图，将一大、一小两个等腰直角三角尺ABC与DBE拼接（A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），连接AE、CD．咨询：AE与CD的位置关系和数量关系，并证明你的结论．学校班级姓名学号27．在中，AB=AC，点是直线学校班级姓名学号（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果，则度；（2）设，．图1：①如图2，当点在线段上移动，则之间有如何样的数量关系？请讲明理由；②当点在直线上时，则之间有如何样的数量关系？写出所有可能的结论并讲明条件．图1：答：（2）①数量关系_________________．理由：图2：图2：备用图：②数量关系________________________________________________．备用图：北京市第三中学2014—2015学年度第一学期期中测试学校学校班级姓名学号一、选择题：将下列各题答案填入表中（每题3分，共30分）12345678910A学校学校班级姓名学号DCCBBACAA 二、填空题（每空2分，7个小题，共16分）11．；．12．．13．．14．．15．．16．．三、运算题（本题共27分，17-21每小题3分）17．将下列多项式分解因式．（1） 2分=2m(a+b)(a-b) 3分（2） 2分 3分（3)= 2分= 3分（4） 2分． 3分18．（1）= 2分= 3分（2）= 2分= 3分19．= 1分= 2分= 3分20．解：＝ 1分＝． 2分当时，原式＝． 3分21．解：方程两边同乘，得． 1分化简，得．解得． 2分检验：当时，，∴是原分式方程的解． 3分四、列方程解应用题（本题共5分）22．解：设他的步行速度为x千米/时 2分解得x=5． 4分经检验，x=5为分式方程的解．答：他的步行速度为5千米/时． 5分五、作图题（本题2分）23．作平分线1分，结论1分．六、证明与运算题（每小题5分，共10分）24．∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD． 1分又∵AB=CD，∴AB＋BC=CD＋BC．即AC=BD． 3分在△AEC和△BFD中，∴△AEC≌△BFD（SAS）． 4分∴EC=FD． 5分25.证明∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=900 1分在Rt⊿ABC和Rt⊿BAD中ABCDABCDO∴Rt⊿ABC≌Rt⊿BAD∴． 4分∴． 5分26．判定：AE=CD且AE⊥CD 2分理由如下：延长AE交CD于F在△AEB和△CDB中∴△AEB≌△CDB 3分∴AE=CD 4分∠EAB=∠DCB 5分∵∠EBD=90°∴∠DCB+∠CDB=90°∴∠AFD=90°∴AE⊥CD． 6分27．(2)(1)解：90. 1分(2)(2)解：①α+β=180°.如图(2) 2分