四川省巴中市巴州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

巴中市2023年春七年级期末考试数学试卷（北师版）（满分150分120分钟完卷）注意事项：1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚．2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效．3．考试结束后，将本卷和答卷交监考老师．一、选择题（每小题4分，共48分）1.下面图案中是轴对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列等式成立的是（）A. B.C. D.4.下列事件中是必然事件的是（）A.小明的心率每分钟跳动次 B.三角形的一个外角大于它的一个内角C.地球上，海洋面积大于陆地面积 D.手可摘星辰5.如图，，将含有三角板如图放置，顶点D在直线之上，线段，分别与直线交于A，B两点，，则的度数是（）A. B. C. D.6.如图，，，添加一个条件，不能判断的是（）A. B. C. D.7.等腰三角形的周长为，一边长为，则其它两边长是（）A.， B.， C.，或， D.，8.用不同的方法计算几何图形的面积，可得数学等式．如图的数学等式是（）A. B.C. D.9.如图，强强想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为米的大楼，大楼与旗杆相距米（米），在大楼前米的点P处，测得，且，，则旗杆的高为（）A.8米 B.米 C.米 D.米10.以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：甲：运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系；乙：食堂需购买一批餐具，支付费用与购餐具数量的关系；丙：一长方形水池里原有部分水，再匀速往里注水，水池中水面的高度与注水时间的关系；丁：小明周末离家去看电影，结束后，原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系．用下面图象刻画上述情境，排序正确的是（）A.③①④② B.④③①② C.④①③② D.③①②④11.如图，在中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点F处，连接，交于点E，当是直角三角形时，则的度数为（）A. B. C.或 D.或12.如图，在和中，，，，，连接，，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数有（）个．A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每小题3分，共18分）13.如图，是的高，．若，则的度数是___．14.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，连接．若，，，则________．15.小东在生物书上看到这样一段话：“成熟红细胞没有细胞核，平均直径为，正常成年男子每血液约含有红细胞个…”，他想算一算血液中红细胞排成一排大约有多长，通过计算发现大约有________米．（用科学记数法表示．）16.如图，在中，，分别平分和，分别平分和，则________．17.已知4组代数式，，，，从以上各代数式中任意抽取一个，能与构成完全平方式的概率为________．18.阅读以下问题的解答过程：若多项式能被整除，求常数a的值．解法如下：∵二次三项式中最高次项是，已知因式中最高次项是x，又∵，∴另一因式的最高次项应为．因此，可设另一因式为（其中m是常数项）．即得，．∴．可得，．∴，．仿照以上解题方法，解答以下问题：已知被整除，则k的值为________．三、解答题（共84分）19.（1）计算：．（2）若规定，已知，，求值．（3）先化简，再求值：，其中．20.三阶幻方是指将9个数填入九宫格中，要求每一横行，每一竖列以及对角线上的3个数之和相等．如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，根据图2求的值．21.如图，在正方形网格中有一个．（1）画出关于直线的对称图形；（2）若网格上的每个小正方形边长均为1，求的面积；22.为了促进学生的全面发展，丰富学生的课余生活，学校五一假期组织学生参加公益活动．活动有义务植树、敬老院慰问、维护道路交通和社区服务．七年级5班共有50名同学，随机分配15名同学去义务植树，20名同学去敬老院慰问，5名同学去维护道路交通，剩下10名同学社区服务．（1）该班小明同学被分配去敬老院慰问的概率是多少？（2）由于放假前夕刚刚下雨，考虑到山坡地区不安全，学校取消了义务植树活动，现将这15名同学分配到其它活动中，若最终维护道路交通的同学占全班人数的，且分去敬老院和社区服务的学生人数相等，求社区服务的学生占全班的百分比．23.如图，已知为的外角，平分，且，过点作于点，交于点，为边上一点，平分．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24.小明星期天从家出发去小强家给小强过生日，他骑了一段时间后自行车发生故障，只能原地等待，同时电话联系小强，小强立刻骑自行车来接他，与小强相遇后，他搭乘小强的自行车一同去往小强家（两人接打电话和碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小强骑行速度的一半．在这过程中，两人离小明家的距离s（千米）与小明所用时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图中信息，回答下列问题．（1）两家相距________千米；发生故障后，小明原地休息了________小时与小强相遇；相遇前，小强骑行速度是________千米/小时；（2）求a的值；（3）小强在出发后多少小时与小明家相距10千米．25.当已知三角形一边中点时，我们常通过“倍长中线”来构造全等的两个三角形，从而解决问题．如图，已知，点D是的中点，延长至点E，使，连接，易得到，从而得到，．已知，点D是的中点．（1）如图1，点E在上，延长交于点F，且，求证：；小明同学