青岛理工大学物流运筹学期末复习题及参考答案

PAGE3物流运筹学练习题及参考答案单项选择题：1．线性规划具有唯一最优解是指

A．最优表中存在常数项为零

B．最优表中非基变量检验数全部非零

C．最优表中存在非基变量的检验数为零

D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为

A．(0,0,4,3)

B．(3,4,0,0)

C．(2,0,1,0)

D．(3,0,4,0)3．则

A．无可行解

B．有唯一最优解medn

C．有多重最优解

D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划,对任意可行解X和Y，存在关系

A．Z>W

B．Z=W

C．Z≥W

D．Z≤W5．有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征

A．有10个变量24个约束

B．有24个变量10个约束

C．有24个变量9个约束

D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是

A．标准型的目标函数是求最大值

B．标准型的目标函数是求最小值

C．标准型的常数项非正

D．标准型的变量一定要非负7.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是

A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路

B．m+n－1个变量不包含任何闭回路

C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路

D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系

A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解

B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解

C．若最优解存在，则最优解相同

D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征

A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量

B．有m+n个变量mn个约束

C．有mn个变量m+n－1约束

D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是

A．

B．

C．

D．答案：1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.C

7.B

8.B

9.A

10.A判断题：1.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空2.凡基本解一定是可行解X同193.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负4.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷5.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解6.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X7.要求不超过目标值的目标函数是8.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界9.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基10.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X11.原问题具有无界解，则对偶问题不可行12.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路13.目标约束含有偏差变量14.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X15.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法答案：1.×

2.×

3.×

4.×

5.√

6.×

7.√

8.√

9.×

10.×11.√

12.√

13.√

14.×

15.√三、填空题：1．将目标函数转化为求极大值是（

）2．在约束为的线性规划中,设，它的全部基是（

）3．运输问题中m+n－1个变量构成基变量的充要条件是（

）4．对偶变量的最优解就是（

）价格5．来源行的高莫雷方程是（

）6．约束条件的常数项br变化后，最优表中（

）发生变化7．运输问题的检验数λij与对偶变量ui、vj之间存在关系（

）8．线性规划的最优解是(0，6),它的对偶问题的最优解是（

）9．已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（

）10．Dijkstra算法中的点标号b(j)的含义是（

）答案：1.（9）

2.(3,0)

3.(对偶问题可行)

4.(λj)

5.(小于等于0)6.(0,2)

7.(0)

83.9.10.xij增加一个单位总运费增加λij四、建立线性规划模型1．某工厂准备生产三种型号的洗衣机，每台洗衣机所消耗的材料、所需要的人力及销售利润如下表所示。产品型号项目内容ABC工时（小时/台）材料(公斤/台)利润(元/台)740805504066030材料供应每天3000公斤，而劳力每天最多有250小时，为使该工厂获得最大利润，每天应生产A、B、C三种型号的洗衣机各多少台？解：设每天应生产A、B、C三种型号的洗衣机分别为台，用表示工厂所获利润，由题意得到如下模型2．某糕点厂生产面包、饼干、夹心饼和小甜饼四种产品，每天供应该厂的面粉、鸡蛋、糖和牛奶的数量如下表所示。配方和每种产品的利润也列在表中。试制定一个最优的生产计划。产品原料面包饼干夹心饼小甜饼资源数量面粉（公斤）鸡蛋（个）糖（公斤）牛奶（公斤）15—0.252341.50.64.510.211.511—25060180125利润（元/公斤）0.610.70.9解：设该糕点厂每天生产面包、饼干、夹心饼和小甜饼分别为公斤，用表示每天的利润，由题意得如下模型五、用单纯形法求解线性规划问题1．解：先化为标准形建立单纯形表如下105000934109/30852018/510500021/5014/51-3/521/14108/512/501/58/2＝4010-253/2015/14-3/1410110-1/72/700-5/14-25/14故2。解：先化为标准形建立单纯形表如下350000410100－012020106018320019350000410100560101/2006300-11300-5/20020011/3-1/3560101/2032100-1/31/3000-3/2-1故六、用表上作业法求解运输问题1、某建材公司所属的三个水泥厂生产水泥运往四个销售点。已知各水泥厂的日产量（百吨），各销售点的日销售量（百吨）以及各工厂到各销售点的单位运价（百元/百吨）如表所示，问该公司应如何调运产品，在满足各销售点销量的前提下，使总运费为最小？销地产地产量783210745190429640销量20304050解：用伏格尔法得到初始方案如下销地产地产量行位势783102100745190210305042964002020销量20304050列位势423-1用位势法进行检验令由得；由得；由得由得；由得由得计算各空格处的检验数故这时的方案为最优，这时的运输方案为销地产地101030502020总运费为390百元。2、某公司生产糖果，它有三个加工厂，每月产量分别为7吨，4吨，9吨。该公司把这些产品分别运往四个销售店，每月的销售量分别为3吨，6吨，5吨，6吨，已知从第个加工厂到第个销售店的每吨糖果的运价如表所示，请确定在满足各销售店需求量的前提下，各加工厂到各销售店的每月调运方案，