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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精基础训练（七）一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．1.满足，且的集合的个数是.2.“”是“对任意的正数，”的条件。3。为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,，由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.4。在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是.5.在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是(结果用分数表示）．6。两圆和恰有三条公切线,若,且，则的最小值为.7.设函数则的值为.8。若为不等式组表示的平面区域,则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为.9。在数列中，,，则。10.若点P分有向线段所成的比为-，则点B分有向线段所成的比是。11。已知直线、，平面，则下列命题中是真命题的序号是．①若，，则；②若，，则；③若，,则；④若,,,，则。12。已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是.13。已知函数的定义域为，部分对应值如下表．为的导函数函数的图象如右图所示．若两正数满足，则的取值范围是．14。已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交与两点，为坐标原点，若与直线交与点，求当取最大值时的方程为.二、解答题：本大题共2小题，共30分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．15。已知向量。（1）若，求的值；（2）记,在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足，求函数f(A）的取值范围16。设QUOTEfx=3ax2+2bx+c,若QUOTEa+b+c=0,f0f1>0(1）方程QUOTEfx=0有实根；（2)QUOTE-2<b/a<-1；（=3\*ROMAN3)设QUOTEx1,x2是方程QUOTEfx=0的两个实根，则．参考答案1.2；2。充分不必要条件；3。13；4.2；5.;6.1;7.；8。;9。;10。—;11.①②④;12.13。;14。15.【命题意图】本题主要考查三角函数、向量、以及解三角形等有关知识,属简单题。1.解:（1）∵∴┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分┉┉┉┉┉7分（2)∵（2a-c）cosB=bcos由正弦定理得（2sinA—sinC)cosB=sinBcosC┉┉┉┉┉┉8分∴2sinAcosB—sinCcosB=sinBcosC∴2sinAcosB=sin(B+C）∵∴，┉┉┉┉┉┉11分∴┉┉┉┉┉┉12分又∵，∴┉┉┉┉┉┉13分故函数f（A)的取值范围是。16.命题意图:在学生初学一个数学公式、法则或定理后，用直接有关的题目进行反复的巩固。对这样的练习,涉及的知识面不宜太广，否则难以了解学生是否已经掌握了新知识。QUOTE33≤x1证明（=1\*ROMANI）若则，与已知矛盾，所

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